Презентация к уроку "Основное свойство дроби"

Учитель математики Ленский Александр Петрович

• Из данных чисел выбирете обыкновенные дроби:

3,7 ; ; ; 0,1 ; ; 0; 8,0089; ; .

• Прочитайте их, что показывают знаменатель и числитель каждой дроби? Что в этой записи означает дробная черта?

Ответьте на вопросы

1. Какую часть часа составляет 1 минута? 2. Какую часть урока составляют 13 минут?

3. Какую часть метра составляет 1 см?

Задача №1

Коля на день рождения пригласил четырех друзей. Мама испекла торт и разделила его на пять равных частей. Но гости решили, что кусочки слишком большие, и попросили разрезать каждый кусок еще на две части. Торт оказался таким вкусным, что каждый из них съел по два куска. Какую часть торта съел каждый и какую часть должен был получить сначала? Сравните полученные доли. Запишите результат с помощью дробей.

=

Задача №2

Начертите квадрат со стороной 8 клеток.

• Разделите его на два равных прямоугольника. Закрасьте один из них. Запишите, какая часть квадрата закрашена.
• Этот же квадрат разделите на 4 равных квадрата. Запишите, какая часть квадрата закрашена.
• Этот же квадрат разделите на 8 равных прямоугольников. Запишите, какая часть квадрата закрашена.
• Проанализируйте полученный результат и сделайте записи.

=

=

Задача №3

Опираясь на результаты первых двух задач,

выполните задание: подберите дроби равные .

?

=

Основное свойство дроби

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

a

a  m

=

b  m

b

a

a : m

=

b

b : m

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

Заполните пропуски. К полученным дробям подберите по три равных.

… в поле не воин

У … нянек дитя без глазу

Скупой платит …

Не имей … рублей, а имей … друзей

… блин комом

… сапога – пара

Основное свойство дроби

Заполните пропуски. К полученным дробям подберите по три равных.

Заблудиться в … соснах

Конь на … ногах, да и то спотыкается

Старый друг лучше новых …

Обещанного … года ждут

Знаю как свои … пальцев

Лук от … недуг

Умножьте числитель и знаменатель дроби на 3 и запишите полученные равенства:

Из каких частей состоит обыкновенная дробь?

• Числитель
• Дробная черта
• Знаменатель

a

b

Какая дробь называется правильной?

• Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. Т.е. a

a

b

b или a = b a b " width="640"

Какая дробь называется неправильной?

• Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.
• Т.е. a b или a = b

a

b

Распределите по столбикам дроби:

2

8

22

31

4

7

8

32

15

10

13

63

45

12

13

59

71

17

Правильные дроби

Неправильные дроби

Проверяем:

Правильные дроби

Неправильные дроби

8

31

4

2

8

15

10

7

22

45

13

63

71

32

13

59

12

17

Как изменится дробь, если увеличить её числитель в несколько раз ?

0

Вывод: Если Числитель дроби увеличить в несколько раз, не изменяя знаменателя, то дробь увеличится во столько же раз.

Как изменится дробь, если уменьшили числитель в несколько раз ?

Вывод: Если числитель дроби

уменьшить в несколько раз,

не изменяя знаменателя,

то дробь уменьшится

во столько же раз.

Как изменится величина дроби при увеличении её знаменателя в несколько раз ?

Вывод: Если знаменатель дроби увеличить в несколько раз, не изменяя числителя, то и дробь уменьшится во столько же раз.

=

=

=

=

Как изменится величина дроби при уменьшении её знаменателя в несколько раз ?

• Вывод: Если знаменатель дроби уменьшить в несколько раз, не изменяя числителя, то и дробь увеличится во столько же раз.

А что произойдёт с величиной дроби при одновременном увеличении или уменьшении числителя и знаменателя в одно и то же число раз ?

.

???

Если числитель и знаменатель

дроби увеличить в одинаковое

число раз, то дробь не изменится .

Если числитель и знаменатель

Дроби уменьшить в одинаковое

Число раз, то дробь не изменится .

Основное свойство дроби

• Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

а

в

а n

вп

а: m

в: m

а

в

. ,

=

=

Сокращать, сократить что-то – укоротить, уменьшить. Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля

Сократить дробь

=

=

Сокращение дробей.

Дана дробь:

На какие числа можно разделить и числитель и знаменатель?

Сокращение дробей.

Такое преобразование называют сокращением дробей.

Разделим и числитель и знаменатель дроби на 12.

• Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют

сокращением дробей .

Равные дроби

1 способ сокращения дробей.

• Сокращать дроби можно постепенно, используя признаки делимости чисел.

135

27

9

3

180

36

12

4

2 способ сокращения дробей.

• Сокращать дроби можно используя нахождение НОД.

НОД(135; 180) = 45

135

3

180

4

3 способ сокращения дробей.

• Сокращать дроби можно используя разложение чисел на множители.

9  3  5

135

27  5

9  2  2  5

18  10

180

3

3

4

2  2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой.

Дробь сокращают до тех пор, пока в числителе и знаменателе не получат взаимно простые числа.

Назовите дроби, которые невозможно сократить:

Несократимая дробь

Закрепление.

Назвать несократимые дроби:

1.Выпишите несократимые дроби:

ИТОГ УРОКА.

2. Какую часть составляет:

а) 20 от 70;

б) 12 от 60;

в) 14 от 49?

Сократите дробь:

Нарисуйте получившуюся дробь у себя в тетради.