Презентация к уроку по теме "Решение уравнений"

КРАЕВОЙ КОНКУРС

«Технологии формирования естественнонаучной

и математической грамотности школьников»

Грошева Надежда Витальевна – учитель математики

МОБУ СОШ №13

г. Сочи им. Б.Г.Гагина

E-mail: [email protected]

Мобил. тел.: 8-988-28-999-82

КРАЕВОЙ КОНКУРС

«Технологии формирования естественнонаучной

и математической грамотности школьников»

Урок отработки умений и рефлексии ( математика )

Тема: «Решение уравнений»

Класс: 7

Цель:

закрепить усвоенные знания по теме «Уравнения», алгоритмы решений уравнений и скорректировать свои действия при решении уравнений (при необходимости).

Формируемые УУД:

личностные: прививать любовь к математике, учить применять изученное на практике, формировать активную жизненную позицию;

познавательные: формировать умения решать уравнения, задачи, решаемые с помощью уравнений.

коммуникативные: учить работать в парах, группах, уважать мнение других

регулятивные: формировать умение определять цель деятельности на уроке, умение определять успешность выполнения задания, формировать умение осуществлять рефлексию.

Президент В.В. Путин предложил объявить 2021 год

Годом науки и технологий

Президент В.В. Путин предложил объявить 2021 год Годом науки и технологий. Однако, наша страна ежегодно отмечает День Российской науки. Мы узнаем, когда отмечается этот день, если решим предложенные примеры и расставим ответы в порядке возрастания:

-6 + 8 =

2 Е

-16 + (-8) =

-24 С

-14 Ь

-5 – 9 =

-6 Е

3 – 9 =

-35 О

-5 х 7 =

-56 : (- 7) =

8 Р

-9 х (-3) =

9 А

27 Я

12 + (-3) =

4 + (-9) =

23 Л

-5 Ф

4 - (-19) =

-8 О

-64 : 8 =

-72 : 8 =

-9 М

-9 х 8 =

6 В

-72 В

-9 – (-15) =

23

8

9

27

-5

2

Я

Л

А

Е

Ф

Р

6

В

-6

-9

14

-8

Ь

О

М

Е

-35

-24

С

О

-72

В

10 главных достижений России в науке за последние 20 лет

Экзаваттные лазеры

Технология позволяет получить самое мощное на сегодня излучение света на планете. В 2006 году в ИПФ РАН в Нижнем Новгороде была построена установка PEARL, которая работала по технологии параметрического светового усиления в оптических нелинейных кристаллах. Она может выдавать импульсы с мощностью до 0,56 ПВт, что больше в сотни раз мощности всех планетарных электростанций.

Подобные системы позволят разобраться с природой экстремальных процессов. Кроме этого, они помогут запускать в мишенях термоядерные реакции, их можно использовать для создания лазерных источников нейтронов с особыми свойствами. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

С какой мощностью может выдавать импульсы установка PEARL, мы узнаем, решив уравнения:

1) Х – 2 = - 1,44

1) Х – 2 = - 1,44

2) Х + 1 =2

3) -2,5 · Х = -1,4

3) -2,5 · Х = -1,4

4 ) Х : 1 =

Х = - 1,44 + 2

Х = - 1,44 + 2

Х = 2 - 1

Х = 2 – 1,44

Х = -1,4 : (-2,5)

Х = 2 – 1,44

Х = -1,4 : (-2,5)

Х =

Х = · 1

Х = 0,56

Х = 0,56

Х = 0,56

Х = 0,56

Х = ·

Х =

Ответ: 0,56

Ответ: 0,56

Ответ: 0,56

Ответ: 0,56

Х =

Х = 0,56

Х =

Ответ: 0,56

Х = 0,56

Ответ: 0,56

ВСПОМНИМ ПРАВИЛА

Экзаваттные лазеры

Технология позволяет получить самое мощное на сегодня излучение света на планете. В 2006 году в ИПФ РАН в Нижнем Новгороде была построена установка PEARL, которая работала по технологии параметрического светового усиления в оптических нелинейных кристаллах. Она может выдавать импульсы с мощностью до 0,56 ПВт ( Petawatt) , что больше в сотни раз мощности всех планетарных электростанций.

Подобные системы позволят разобраться с природой экстремальных процессов. Кроме этого, они помогут запускать в мишенях термоядерные реакции, их можно использовать для создания лазерных источников нейтронов с особыми свойствами. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Сверхтяжелые элементы

В период с 2000 по 2010 гг. физики ОИЯИ в Дубне получили 6 наиболее тяжелых химических элементов с номерами 113-118.

2 из них были признаны ИЮПАК и уже получили собственные имена: 114 – флеровий, 116 — ливерморий. Остальные элементы пока рассматриваются комитетом. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Сколько тяжелых химических элементов получили физики, мы узнаем, вспомнив алгоритм решения линейного уравнения и решив уравнение:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ:

• Раскрыть скобки

• Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, свободные члены в другую его часть, меняя знаки слагаемых на противоположные

• Привести подобные слагаемые

• Разделить левую и правую части уравнения на коэффициент, стоящий перед переменной

• Записать ответ

2 (Х + 3) = 7 – (Х - 17)

2Х + 6 = 7 – Х + 17

2Х + Х = 7 + 17 – 6

3Х = 18

Х = 6

Ответ: 6

Сверхтяжелые элементы

В период с 2000 по 2010 гг. физики ОИЯИ в Дубне получили

6 наиболее тяжелых химических элементов с номерами 113-118.

2 из них были признаны ИЮПАК и уже получили собственные имена: 114 – флеровий, 116 — ливерморий. Остальные элементы пока рассматриваются комитетом. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Сверхмощные поля

В Сарове команда под руководством Александра Павловского разработала метод по получению сверхмощных магнитных полей. При помощи магнито-кумулятивных взрывных генераторов, где волна от взрыва «сжимает» поле, удалось получить поля в 28 MГс. Такая величина – рекорд искусственных магнитных полей, что в 100 миллионов раз больше силы поля Земли. Такие поля можно применять в исследованиях поведения веществ в различных экстремальных условиях. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Какой величины магнитные поля удалось получить команде под руководством Александра Павловского , мы узнаем, решив самостоятельно 2 уравнения и выполнив взаимопроверку:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ:

• Раскрыть скобки
• Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, свободные члены в другую его часть, меняя знаки слагаемых на противоположные
• Привести подобные слагаемые
• Разделить левую и правую части уравнения на коэффициент, стоящий перед переменной
• Записать ответ

I вариант

II вариант

7 – (2Х – 4) = 3( Х – 43)

-2(Х + 5) = 8 + (Х – 102)

7 – 2Х + 4 = 3Х – 129

-2Х – 10 = 8 + Х – 102

-2Х – 3Х = -129 – 7 – 4

-2Х – Х = 8 – 102 +10

-5Х = - 140

-3Х = -84

Х = 28

Х = 28

Ответ: 28

Ответ: 28

Сверхмощные поля

В Сарове команда под руководством Александра Павловского разработала метод по получению сверхмощных магнитных полей. При помощи магнито-кумулятивных взрывных генераторов, где волна от взрыва «сжимает» поле, удалось получить поля в 28 MГс. Такая величина – рекорд искусственных магнитных полей, что в 100 миллионов раз больше силы поля Земли. Такие поля можно применять в исследованиях поведения веществ в различных экстремальных условиях. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз- подняться подтянуться,

Два – согнуться разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

(повторяем еще раз)

Шесть – за парты сесть опять.

Восток

Отечественные ученые сделали, возможно, последнее большое географическое открытие — обнаружили подледное озеро, расположенное в Антарктиде. Вместе с коллегами из Британии они в 1996 году нашли его при помощи сейсмозондирования и наблюдений с радаров. В 2012 году полярники впервые проникли в это озеро, изолированное от мира порядка миллиона лет. Образцы его воды, вероятно, приведут к открытию совершенно уникальных организмов, а также позволят сделать некоторые выводы о существовании жизни вне Земли — к примеру, на спутнике Юпитера Европе. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

В каком году отечественные ученые нашли подледное озеро, расположенное в Антарктиде и в каком году полярники впервые проникли в это озеро, мы узнаем, решив следующую задачу:

В библиотеке на одном стеллаже стояло несколько книг, что на 16 книг меньше, чем на другом. А на обоих стеллажах книг было 4008. Сколько книг стояло на каждом стеллаже?

Пусть Х книг – на одном стеллаже,

Тогда Х + 16 – на другом.

На обоих – 4008 книг

Составим и решим уравнение:

Х + (Х + 16) = 4008

2Х + 16 = 4008

2Х = 4008 – 16

2Х = 3992

Х = 1996

1996 книг на одном стеллаже

2) 1996 + 16 = 2012 (кн.) – на другом стеллаже.

Ответ, 1996 книг и 2012 книг

В каком году отечественные ученые нашли подледное озеро, расположенное в Антарктиде и в каком году полярники впервые проникли в это озеро, мы узнаем, решив следующую задачу:

В библиотеке на одном стеллаже стояло несколько книг, что на 16 книг меньше, чем на другом. А на обоих стеллажах книг было 4008. Сколько книг стояло на каждом стеллаже?

Пусть Х книг – на одном стеллаже,

Тогда Х - 16 – на другом.

На обоих – 4008 книг

Составим и решим уравнение:

Х + (Х - 16) = 4008

2Х - 16 = 4008

2Х = 4008 + 16

2Х = 4024

Х = 2012

2012 книг на одном стеллаже

2) 2012 - 16 = 1996 (кн.) – на другом стеллаже.

Ответ, 1996 книг и 2012 книг

Восток

Отечественные ученые сделали, возможно, последнее большое географическое открытие — обнаружили подледное озеро, расположенное в Антарктиде. Вместе с коллегами из Британии они в 1996 году нашли его при помощи сейсмозондирования и наблюдений с радаров. В 2012 году полярники впервые проникли в это озеро, изолированное от мира порядка миллиона лет. Образцы его воды, вероятно, приведут к открытию совершенно уникальных организмов, а также позволят сделать некоторые выводы о существовании жизни вне Земли — к примеру, на спутнике Юпитера Европе. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Закончатся ли газ и нефть?

Ученые российского Университета газа и нефти говорят, что нет. Теоретические расчеты и эксперименты утверждают, что углеводороды могут создаваться не как результат разложения веществ органических, как принято считать, а небиологическим путем. Было установлено, что верхний слой мантии на глубине в 150 километров имеет все условия для формирования сложных углеводородных систем. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

На какой глубине верхний слой мантии имеет все условия для формирования сложных углеводородных систем, мы узнаем, выполнив проверочную работу в группах (группы формируются в зависимости от уровня сложности заданий):

I вариант

I вариант

(на «3»)

II вариант

II вариант

(на «3»)

1) 1,4 Х = 210

1) 1,4 Х = 210

(на «4»)

(на «4»)

III вариант

1) -0,8 Х = 120

2) : Х =

1) -0,8 Х = 120

III вариант

2) Х : (- ) = - 250

(на «5»)

(на «5»)

1) (Х + 290) – (3 Х +20) = - 30

3) Х – 615 = 135 – 4 Х

3) Х – 615 = 135 – 4 Х

1) (Х + 290) – (3 Х +20) = - 30

3) 135 – 4 Х = Х – 615

2) 3 (2 Х – 275) + 75 = Х

4) 70 + (Х – 80) = 140

4) 70 + (Х – 80) = 140

3) 135 – 4 Х = Х – 615

2) 3 (2 Х – 275) + 75 = Х

4) - 3 (Х - 150 ) = 0

4) - 3 (Х - 150 ) = 0

3) Купили 225 билетов в театр и цирк, причем билетов в театр в 2 раза больше, чем билетов в цирк. Сколько билетов купили в театр?

3) Купили 225 билетов в театр и цирк, причем билетов в театр в 2 раза больше, чем билетов в цирк. Сколько билетов купили в театр?

Закончатся ли газ и нефть?

Ученые российского Университета газа и нефти говорят, что нет. Теоретические расчеты и эксперименты утверждают, что углеводороды могут создаваться не как результат разложения веществ органических, как принято считать, а небиологическим путем. Было установлено, что верхний слой мантии на глубине в 150 километров имеет все условия для формирования сложных углеводородных систем. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Алгоритм решения линейного уравнения,

  стр. 125 «Это надо уметь»

Творческое задание:

составить уравнение либо задачу, решаемую с помощью уравнения, по любому из пяти оставшихся открытий XXI века (можно несколько)

Мамонты

Исследования доказали, что мамонты были еще живы во времена древних греков и вымерли достаточно недавно, а не в Каменном веке. В 1993 году ученые, руководимые Сергеем Вартаняном, нашли на острове Врангеля останки небольших мамонтов ростом не более 1,8 метра. Там, видимо, водились последние представители вида. Радиоуглеродные исследования останков показали, что мамонты обитали в этих местах до 2000 года до н.э. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Новые люди

Сибирские археологи под руководством Анатолия Деревянко обнаружили третий вид человека. До этого ученые знали две ветви древних людей — неандертальцев и кроманьонцев. Но в 2010 году исследование ДНК, полученной из костей, которые были найдены на Алтае в Денисовой пещере, позволило доказать, что в Евразии 40 тысяч лет назад существовал и третий вид — денисовцы. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Марс. Вода и метан

В постсоветскую эпоху Россия не осуществляла самостоятельных межпланетных миссий, однако отечественные приборы на зондах, а также наземные наблюдения помогли добыть уникальную информацию. К примеру, в 1999 году Владимир Краснопольский с коллегами, используя инфракрасный спектрометр телескопа CFHT, получил первое подтверждение того, что на Марсе есть метан. Открытие стало сенсацией, потому как на Земле метан создают в атмосфере живые существа. Затем данные подтвердились измерениями зонда «МарсЭкспресс». Хотя пока Curiosity не подтвердил наличие метана на Марсе, ученые не останавливают поиски. Отечественный прибор ХЕНД, который создавался командой Игоря Митрофанова, работающего в ИКИ РАН, доказал, что на Марсе на полюсах и на средних широтах имеются подповерхностные запасы льда. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Задача тысячелетия

Григорий Перельман, российский математик, в 2002 году доказал гипотезу Пуанкаре, входящую в список 7 «задач тысячелетия», который составил Математический институт Клэя. Гипотеза существует с 1904 года, и суть ее в том, что не имеющие сквозных отверстий трехмерные объекты топологически эквивалентны сфере. Перельман доказал гипотезу, но получил популярность, когда не принял миллион долларов премии в качестве награды. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

Миграция и мифы

Российский антрополог и историк Юрий Березкин обнаружил, что фольклорно-мифологические писания содержат интереснейшую информацию. Он сравнил мифологические мотивы аборигенов Америки и Сибири, а потом добавил в исследования информацию о культурах многих народов мира. Это позволило получить впечатляющую картину начального расселения людей. Им было доказано, что имеются совпадения некоторых мифологических мотивов определенных регионов, коррелирующие с перемещениями древних племен, которые подтверждают данные генетики и археологии. Источник:  https://fishki.net/1919665-nauchnye-dostizhenija-sovremennoj-rossii.html  © Fishki.net

РЕФЛЕКСИЯ

1

НА УРОКЕ Я ДЕЛАЛ (ДЕЛАЛА) ВСЕ ПРАВИЛЬНО

(15 баллов)

НА УРОКЕ Я ВСТРЕТИЛСЯ (ВСТРЕТИЛАСЬ) С ТРУДНОСТЯМИ

(от 10 баллов до 14 баллов)

2

НА УРОКЕ Я ДОПУСТИЛ (ДОПУСТИЛА) МНОГО ОШИБОК

(от 5 баллов до 9 баллов)

3

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

• Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое

• Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность

• Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое

• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель

• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное