Презентация к уроку по учебному предмету «Алгебра» в 8-ом классе на тему:«Степень с целым показателем и ее свойства»

Название конкурсной работы: Презентация к уроку по учебному предмету «Алгебра» в 8 -ом классе на тему: «Степень с целым показателем и ее свойства»

Автор —  разработчик презентации

Громенюк Анна Вячеславовна,

учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней школы №31

города Сургута

   Умножать и делить Степень в степень возводить… Свойства эти нам знакомы И давно уже не новы. Пять несложных правил этих Каждый в классе уж ответил Но если свойства позабыл, Считай, пример ты не решил! А чтобы в школе жить без бед Дам дельный я тебе совет: Не хочешь правило забыть? Попробуй просто заучить!

Вопросы классу:

• Итак, о чем же это стихотворение?
• Какие действия в нем упоминаются?
• Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

Таким образом,

Тема нашего урока: Степень с целым показателем и ее свойства

Цель урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал.

Ваша задача показать свои знания свойств степени с целым показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

Подвести итоги урока поможет зачетный лист.

Зачем нужны степени

-в медицине

Анализ крови у здорового человека

- Лейкоцитов в крови 6-8* 10 9

-Тромбоцитов в крови 180-320 * 10 9

-Эритроцитов в крови 3,8-4,5 * 10 12

- в космосе

Самая близкая к солнцу планета

Меркурий. До нее 57690000км или 5,79 * 10 7

А до нашей Земли 149,6 млн.км или1,496 * 10 8 км

Масса Солнца 2 * 10 30 кг

Масса Земли 5,97 * 10 24 кг

-в биологии

Для приготовления молочных продуктов используют полезные бактерии в пищевой промышлености.

В среднем, размеры бактерий составляют

0, 5-5 мкм, где 1 мкм = 0,001 мм = 0,0001 см = 0,000001 м .Эта единица измерения равна одной миллионной доле метра (10 −6 метра или 10 −3 миллиметра).

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ(при наличии выхода в интернет)

ПРОВЕРКА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ

1.Если показатель четное число, то значение степени всегда ___________________

2.Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает

со знаком ____________________

Произведение степеней

3. a n ·a k = ______ При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________ , а показатели степеней ___________.

Частное степеней

4. a n : a k = _______ При делении степеней с одинаковыми основаниями надо основание __________________ , а из показателя делимого ____________________________ .

Возведение степени в степень

5. ( a n ) к = ______ При возведении степени в степень надо основание _______________________________ , а показатели степеней ___________________________ .

Возведение в степень произведения

a n ·b n =(ab) n

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а показатель _________________ .

Возведение в степень частного

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо основания _________________ , а из показателя ____________________________________________________ .

Проверка ответов

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Если показатель четное число, то значение степени всегда

положительное

Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает

со знаком

основания степени

Произведение степеней

a n ·a k = При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание а показатели степеней

a n+k

оставить тем же

сложить.

Частное степеней

a n : a k = При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание а из показателя делимого

a n - k

оставить тем же,

вычесть показатель делителя.

Возведение степени в степень

( a n ) к = При возведении степени встепень надо основание , а показатели степеней

a nk

оставить прежним

перемножить.

Возведение в степень произведения

=(ab) n

a n ·b n

При умножении степеней с одинаковыми показателями, надо основания а показатель

перемножить,

оставить тем же.

Возведение в степень частного

При делении степеней с одинаковыми показателями, надо разделить

показатель

одно основание на другое,

оставить тем же.

а m ∙а n =

Чему равно значение выражения:

а -1 =

1) а - n =

а m : a n =

( a m ) n =

( ab ) n =

О 0 =

a 1 =

а 0 =

Игра «Молчанка»

1. Выполните действия:

х 11 ∙х∙х -2 ; х -14 : х 5 ; (а 4 ) -9 ; (- 2 а) -2 .

2. Сравнить значение выражения с нулем:

( - 3 ) -2 ; (-6) 18 ; (- 4) 11 . (-4) 8 (- 5) 18 ∙ (- 5) -6 ; -(- 4) -3 .

3. Вычислить значение выражения:

-1∙ 3 2 ; (-1 ∙ 3) 2 1∙(-3) -3 ; - (2 ∙ 3) -2 ; 1 2 ∙ (-3) 2

Ребята, оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.

Игра «Найди пару»

Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее ему значение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел .

1) x 2 ∙х -5

1) х 4

2) х∙х 3 ∙х -3 ∙х 6

2) х 6

3) а 3 :а 2 ∙а -4

3) a 2

4) ( а -2 ∙а) -3 : а∙а 0

4) х 7

5) (х 3 ) 3 ∙х:х -3 ∙х 7

5) -х 4

6) а -3

7) х 7

Ответы

Ответы:

Оцените работу своих товарищей и поставьте оценку в зачетный лист.

(1, 4)

(2, 7)

(3, 6)

(4, 3)

(5, 2 )

Зарядка для глаз

Угадай фамилию ученого математика

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

1.

С 5 ∙С 3

2.

3.

С 8 : С 6

7.

(С 4 ) 3

4.

С 7 : С 5

(С 4 ) 3 ∙С

8.

С 5 ∙С 3 : С 6

5.

9.

С 14 ∙ с 8

С 4 ∙ С 5 ∙ С 0

С 16 : С 8

10

(С 3 ) 5

Ключ к шифру:

Р

С 8

Ш

М

С 5

Ю

С 1

К

С 40

С 13

Н

А

С 12

Т

С 9

Е

С 15

С 2

Д

С 22

Тест

Вариант 1

Вариант 2

1.Выполни деление степеней 2 17  2 -5

a )2 2 2 b) 2 5 c) 2 45

2. Запиши в виде степени(х+у)(х+у)= ...

a) х 2 +у 2 b) (х+у) 2 c) 2(х+у)

3 . Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство а -5 ·  =а -1 5

a) a 5 b)a -10 c) а 3

4 . Чему равно значение выражения (2ас) 5 ?

a) 10ас b) 32ас 5 c) 32а 5 с 5

5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) -3 = 8 -1 5

a) 8 8 b) 8 5 c) 8 12

• Найди значение дроби

Ответ:___________

• Выполни деление степеней9 10  9 -2
• Выполни деление степеней9 10  9 -2

a) 9 12 b) 9 16 c) 9 63

2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=

a) х 2 -у 2 b) (х-у) 2 c) 2(х-у)

3 . Замени  степенью, чтобы выполнялось равенство b -9 ·  = b 0

a) b 17 b) b 1 1 c)b 9

4. Чему равно значение выражения ( - 3 b с) -4 ?

a)12b с 4 b)81b с 5 c) 81b -4 с -4

5 . Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*) -3 = 5 -2 4

a) 5 8 b) 5 21 c)5 4

• Найди значение дроби

Ответ:___________

a) 9 12

a )2 2 2

b) (х+у) 2

b) (х-у) 2

c)b 9

b)a -10

c) 32а 5 с 5

c) 81b -4 с -4

b) 8 5

a) 5 8

3

4

А О В С Т Л К Р И Ч Г Н М О

Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.

1. С -4 ∙С -3 5. (С 2 ) 3 ∙ С 5

2. (С 5 ) 3 6. С 6 ∙ С 5 : С 10

3. С 11 : С 6   7. (С 4 ) 3 ∙С 2

4. С 5 ∙С -5 : С

______________________________________

Шифр: А- С -7 В- С 15 Г - С И - С 30

К - С -1 М – С 14 Н - С 13 О- С 12 Р- С 11

С- С 5 Т- С 8 Ч- С 3

ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!

Итоги работы

Зачетный лист

Фамилия Имя

1.Теоретическая часть. Интерактивный тест "Найди ошибку". (мобильный класс)

Оценка

2.Игра «Молчанка»

3."Найди пару". Интерактивная игра

(мобильный класс)

4. Угадай фамилию ученого-математика

5. «Шифр»

6. Тест

Дополнительная часть

1.

2.

Итоговая оценка:

Эмоциональная оценка

О себе

Удовлетворен

Об уроке

Неудовлетворен

Критерии оценивания:

27-30 баллов – «5»

23-26 баллов – «4»

18-22 баллов – «3»

Ниже- зачет не сдан

Любопытные факты из истории степеней

Наш мозг состоит из 2*10 12 нервных клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 *10 8 единиц информации- число, о котором пока даже и не мечтают создатели компьютерной техники

Домашнее задание

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

;

Дополнительная часть

Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения: 1) 0,25 -6 ∙ 4 -6 ; 2) 3)

Авторская разработка Громенюк Анны Вячеславовны, учителя математики МБОУ СШ №31

Урок составлен в соответствии с программой по алгебре для учителей, работающих по учебнику «Алгебра 8 класс». Автор : Ю.Н. МОРДКОВИЧ