Россия, Урень, Нижегородская область
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 02.05.2024 19:29
Комарова Наталья Александровна
Воспитатель
38 лет
4 186
10 576 
Местоположение
Презентация к уроку "Показательные неравенства и методы их решения"
Категория:
Алгебра
08.02.2020 08:26
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку "Показательные неравенства и методы их решения"»
Урок – лекция по теме : «Показательные неравенства, их типы и методы решения»
Показательные неравенства
Простейшие неравенства
Определение
Решение неравенств
Определение
Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:
0 Линейное нер-во 2х+7 0 -8х+4 " width="640"
Виды неравенств
- Квадратное нер-во
- х 2 -4 х+3 0
- Линейное нер-во
- 2х+7 0
- -8х+4
0, a 1, b – любое число . " width="640"
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a 0, a 1, b – любое число .
При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.
Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?
Какие из функций являются возрастающими, а какие убывающими?
1 функция возрастает При 0 а функция убывает " width="640"
При а 1 функция возрастает
При 0 а функция убывает
Решения показательных неравенств:
- Способ Уравнивание оснований правой и левой части
Решите неравенство:
Решите неравенство:
Решите неравенство:
- Простейшие показательные неравенства
- Неравенства, решаемые вынесением за скобки степени с меньшим показателем
- Неравенства, решаемые введение новой переменной
Простейшие показательные неравенства
1 , то : 10 Ответ: х 3 " width="640"
Решение показательных неравенств
Способ 2: Вынесение за скобки степени с меньшим показателем
3 1 , то
: 10
Ответ: х 3
1 , то Ответ: х 2 . х 0 " width="640"
Решение показательных неравенств
Способ 3: введение новой переменной
3 1 , то
Ответ: х 2 . х 0
Пример №1.1
Решение:
возрастает на всей области определения,
Ответ:
Пример №1.2
Решение:
убывает на всей области определения,
Ответ:
Пример №1.3
Решение:
возрастает на всей области определения,
Ответ:
Пример №1.4
Решение:
возрастает на всей области определения,
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
2) Показательные неравенства,
сводящиеся к квадратным неравенствам
Решение:
Пример
Вернёмся к переменной х
возрастает при всех х
из области определения
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
3) Однородные показательные неравенства первой и второй степени. Однородные показательные неравенства первой степени
Решение:
Пример №1
возрастает на всей области определения
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
3) Однородные показательные неравенства первой и второй степени. Однородные показательные неравенства первой степени
Решение:
Пример №1
возрастает на всей области определения
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
3) Однородные показательные неравенства
первой и второй степени. Однородные показательные
неравенства второй степени
Решение:
Пример №3
Вернёмся к переменной х
убывает на всей области определения
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
3) Однородные показательные
неравенства первой и второй степени. Однородные показательные неравенства первой степени
Решение:
Пример №2
убывает на всей
области определения
Ответ:
Типы показательных неравенств и методы их решения
4) Показательные неравенства,
сводящиеся к рациональным неравенствам
Решение:
Пример
Вернёмся к переменной х
Ответ:
возрастает на всей области определения
Закрепление знаний
- Какие неравенства называются показательными ?
- Когда показательное неравенство не имеет решений ?
- Какие типы неравенств вы узнали на этом уроке ?
- Как решаются простейшие неравенства ?
- Как решаются неравенства , сводящиеся к квадратным ?
- Как решаются однородные неравенства ?
Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха»
Умею…..
Понимаю…..
Знаю…..
Домашнее задание
1)
2)
3)
4)
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
