Презентация к уроку "Построение треугольника по трём элементам"

«

Построение треугольника по трём элементам

Учитель математики

Сумбаева Е.А.

Цель урока:

• Познакомить со способами построения треугольника по трём элементам.
• Развивать логическое и критическое мышление, способности к умственному эксперименту.
• Воспитывать качества личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

«В геометрии нет царских путей!» - ответил Евклид царю Птолемею (3 век до н.э.)

В геометрии надо:

Знать

теорию (аксиомы, определения, теоремы).

Уметь

решать задачи, строить чертежи

Главное - думать!

Найти углы треугольника

14

74

116

70

70

Выбрать верные и неверные утверждения

1

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

2

В равностороннем треугольнике углы при основании равны.

3

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

4

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

5

Существует треугольник со сторонами 1 см, 2 см и 4 см.

Неверно, «угол между ними».

Верно .

Неверно, в треугольнике только один тупой угол.

Верно, неравенство треугольника

Неверно, 1 + 2

Выделить условие и заключение. Записать в форме «Если …,то …». Сформулировать обратное высказывание и противоположное высказывание .

• «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны»

• «В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы»

• «Математику уже затем учить стоит, что она ум в порядок приводит» Ломоносов М.В.

• Если треугольник равнобедренный , то углы при основании равны .

( свойство равнобедренного треугольника )

• Если углы при основании равны , то треугольник равнобедренный .

( признак равнобедренного треугольника )

• Если в прямоугольном треугольнике есть угол 30 °, то катет против него равен половине гипотенузы .

• Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то угол против него 30 °.

( свойства прямоугольного треугольника )

• Если ты учишь математику , то твой ум в порядке .

• Если твой ум в порядке , то ты учишь математику .

• Если ты не учишь математику , то твой ум не в порядке .

(Закон математики)

Проблема

Как построить треугольник?

Построение треугольника

Анализ проблемы

• Какие элементы и сколько нужно для построения?
• Как связать эти элементы?
• План построения.
• Как это выполнить с помощью циркуля и линейки?

Вывод 1:Треугольник можно построить по:

• Двум сторонам и углу между ними
• Стороне и двум прилежащим к ней углам
• Трём сторонам

Задача №1. Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними

Дано :

Построение:

А

В

N

L

С

D

h

•

а

F

М

k

MF = AB,

 NMF =  hk,

ML = CD,

 MLF – искомый

Задача №2. Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам

Дано :

Построение:

В

А

h

R

D

C

•

k

a

m

•

N

F

n

 RNF =  hk,

AB = NF,

 DFN =  mn ,

 CNF - искомый

а

Задача №3. Построить треугольник по трём сторонам

Дано:

Построение:

А

В

С

D

H

F

Е

•

•

N

MN = AB,

K

•

S

•

MK = CD,

М

NS = EF,

 MHN – искомый

Вывод 2: схема, по которой обычно решают задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

1 . Отыскание способа решения задачи путём установления связей между искомыми элементами и данными задачи. Анализ дает возможность составить план решения задачи на построение.

2. Выполнение построения по намеченному плану.

3. Доказательств о того, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи.

4. Исследование задачи , т.е. выяснение вопроса о том, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений .

Оценивание границ своих знаний

• Это мы изучили…
• Это осталось за пределами …
• Это мне помешает хорошо решать задачи…
• Это пока не знает никто…

Найти неизвестные элементы треугольника

Домашнее задание.

Вопросы: 19,20 стр. 90.

№ 287, 289.

Спасибо за урок!