Презентация к уроку "Приближённые вычисления"

Задача 1

При нахождении суммы углов треугольника с помощью транспортира получили результат 182 о . Какова абсолютная погрешность этого приближения?

Решение:

Точное значение суммы углов треугольника равно 180 о , приближённое равно 182 о . поэтому абсолютная погрешность равна 2 о , т.к.

|180 - 182|=|-2|=2

Задача 2

Найти погрешность приближения числа 3/7 десятичной дробью 0,43.

Решение:

Относительная погрешность

Пусть a является приближенным значением величины х , вычисленным с погрешностью h , т.е. пусть |x-a|=h . тогда, отношение погрешности к приближенному значению, т.е. число

, называют относительной погрешностью вычисления (обычно её выражают в процентах).

Задача 3

Приближённое значение массы Земли равно (5,98+0,01)*10^24 кг. Масса пули охотничьего ружья равна (9+1) г. Какое измерение является более точным?

Решение:

Оценим относительную погрешность каждого измерения:

Масса Земли измерена точнее

• Что такое стандартная запись числа? Приближённые значения величины часто указывают в так называемой стандартной записи .
• Учебник стр.15

Прочитайте в учебнике «Почему при вычислениях с приближёнными значениями накапливается ошибка?» (стр.16) и выпишите

• Погрешность суммы и

2. Погрешность произведения , а после ознакомления с пунктом «Как можно описать точность вычислений?», разберите задачи про кубик Рубика и туманность Андромеды (на полях стр.17).

Задача 4

Масса солнца (2+0,1)*10^33 г. Масса детского мяча (2,5+0,1)*10^2 г. Какое измерение более точное?