Презентация к уроку "Простые и составные числа", Мерзляк, 6 класс

Найдем делители чисел

Д(6) =

{ 1 , 2, 3, 6 }

Д(8) =

{ 1 , 2, 4, 8 }

Составные

числа

Д(9) =

{ 1 , 3, 9 }

Д(7) =

{ 1 , 7 }

Простые

числа

{ 1 , 11 }

Д(11) =

{ 1 , 23 }

Д(23) =

Придумайте определения

Составные числа

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.

Простые числа

Натуральное число называют простым, если оно имеет два делителя: единицу и само это число.

Число имеет только один делитель: само число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым.

1

Решето Эратосфена

Зачеркиваем поочередно числа кратные

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 и т.д. соответствующим цветом.

Числа на белом фоне являются простыми

простые числа до 100

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

простые числа до 1000

101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419 421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523 541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719 727 733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839 853 857 859 863 877 881 883 887 907 911 919 929 937 941 947 953 967 971 977 983 991 997

11

23

44

41

15

32

14

5

100

16345

839

101

1

17343

2

Найди среди данных чисел простые и

щелкни по ним мышкой.

Последнее число – обращаемся к таблице простых чисел!

Найди множество простых решений неравенства

21 x 41

21 41

22

19

27

21 41

31

26

33

30

23

21 41

25

29

21 41

24

Виленкин Н.Я. Математика 6. №38.

43

39

21 41

37

41

Термин «составное число» выбран не случайно.

Составное число можно разложить на простые

множители.

21 10

210 =

210 2

105 3

35 5

7 7

В разложении на простые множители четыре

простых числа 2, 3, 5 и 7.

Примеры разложения на простые множители

2 200 2

1 100 2

550 2

275 5

55 5

11 11

1

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

80 000 =

8 10 10 10 10

80 000 2

40 000 2

20 000 2

10 000 2

5 000 2

2 500 2

1 250 2

625 5

125 5

25 5

5 5

1

=2 2 2 5 2 5 2 5 2 5 2

=2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5

6 2

3 3

1

Докажите, что данные числа составные.

2968

2

2

3600

2

888 888

676 767

67

Математика 6 класс. Н.Я.Виленкин. №90.

11111…1 (2007 цифр)

3

11111…1 (2008 цифр)

11

11