Презентация к уроку "Разложение квадратного трехчлена на множители"

Разложение квадратного

трёхчлена на множители

Корень квадратного трёхчлена

Корнем многочлена называется значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль.

Для того, чтобы найти корни квадратного трёхчлена ах 2 +вх + с , надо решить квадратное уравнение ах 2 +вх + с = 0.

Разложение квадратного трехчлена на множители

Если х 1 и х 2 корни квадратного трехчлена ах² + bх + c , то

0, 2 корня: 4 " width="640"

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

1. Приравнять квадратный трёхчлен к нулю и найти его корни , т.е.решить квадратное уравнение: ах² + bх + c = 0

а) Выделить коэффициенты а ; b ; и c

б) Находим дискриминант по формуле: D = b 2 – 4ас

в) Находим корни квадратного трёхчлена:

• D
• D = 0, 1 корень : х = - b/a .

• D 0, 2 корня:

4

0, 2 корня: 5 " width="640"

Алгоритм разложение квадратного трёхчлена на множители

2. Подставить корни уравнения в формулу разложения квадратного трехчлена: ах 2 + bx + с = а(х – х 1 )(х – х 2 )

в) Находим корни квадратного трёхчлена:

• D , корней нет
• D = 0, 1 корень : х = - b/a .

• D 0, 2 корня:

5

Примеры:

2х 2 – 5х + 8

Если квадратный трёхчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители.

Примеры:

2х 2 – 8х + 8

2х 2 – 8х + 8 = 2(х – 2) 2

Примеры:

2х 2 + 7х – 4

2х² + 7х – 4 = 2 ( х – )( х – (–4)) =

=(2х – 2 · ) ( х + 4)=(2х – 1)(х + 4)

Учебник стр.29

• № 76
• № 78
• № 83

Домашнее задание

• Пункты 3 стр. 22 ,4 стр 27

• № 77 стр 29
• № 83 стр 30
• № 88(повторение)

понял ...

умею ...

Я

знаю ...