Презентация к уроку "Разложение на простые множители"

Разложение на простые множители

Карасева Ирина Николаевна

ГБОУ школа №598 с углубленным изучением математики, химии и биологии Приморского района г. Санкт - Петербурга

На какие группы можно разделить числа?

17, 77, 31, 144, 32, 555, 41, 23, 54, 888

25.07.21

Повторяем

Простым называют число, которое имеет ровно два различных делителя.

Составным называют число, которое имеет более двух делителей.

Разложите на множители число 60 всеми возможными способами

а) на 2 множителя:

б) на 3 множителя:

в) на 4 множителя :

60 = 2 · 30 = 3 · 20 =4 · 15= = 5 · 12 = 6 · 10

60 = 2 · 5 · 6 = 2 · 3 · 10 = =2 · 2 · 15 = 3 · 4 · 5

60 = 2 · 2 · 3 · 5

Разложить (натуральное) число на множители – значит представить его в виде произведения натуральных чисел.

25.07.21

Разложение на простые множители

=

21 · 10

210

= 3 · 7 · 2 · 5=

= 2 · 3 · 5 · 7

Разложить (натуральное) число на простые множители – значит представить это число в виде произведения простых чисел.

2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 2 3 · 3 · 5

=

120

25.07.21

Пафнутий Львович Чебышев (1821 — 1894 гг.)

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

25.07.21

II бригада - ? ц. 20,4 ц. Решение: Пусть х ц. хлопка собрала II бригада, тогда (х + 1,52) ц. Хлопка собрала I бригада. Обе бригады вместе собрали 20,4 ц. Хлопка. Уравнение: х + х + 1,52 =20, 4 2х = 20,4-1,52 2х = 18, 88 х = 9,44 ц. хлопка собрала вторая бригада, тогда первая собрала х +1,52 =9,44 + 1,52 = 10,96 ц. хлопка. Ответ: 9,44ц., 10,96ц. 25.07.21 " width="640"

Решите задачу №138(1)

Две бригады хлопкоробов собрали вместе 20,4 ц хлопка за день. При этом первая бригада собрала на 1,52 ц больше второй. Сколько центнеров хлопка собрала каждая бригада?

I бригада - ? ц., на 1,52 ц.

II бригада - ? ц.

20,4 ц.

Решение:

Пусть х ц. хлопка собрала II бригада, тогда (х + 1,52) ц. Хлопка собрала I бригада. Обе бригады вместе собрали 20,4 ц. Хлопка.

Уравнение: х + х + 1,52 =20, 4

2х = 20,4-1,52

2х = 18, 88

х = 9,44 ц. хлопка собрала вторая бригада, тогда первая собрала

х +1,52 =9,44 + 1,52 = 10,96 ц. хлопка.

Ответ: 9,44ц., 10,96ц.

25.07.21

Эмоциональная зарядка

• нахмуриться , как злая волшебница

• устать , как муравей, притащивший большую муху

• отдохнуть, как турист, снявший тяжелый рюкзак

• улыбнуться , как кот на солнце

Разложите на простые множители

При разложение чисел на простые множители используют признаки делимости.

7290

2

7290=2·3·3·3·3·3·3·5

или 7290=2·3 6 ·5

3645

5

3

729

243

3

81

3

3

27

9

3

3

3

1

25.07.21

Разложите числа на простые множители

20, 18, 32, 36, 13, 24, 37, 45

25.07.21

Работа с учебником №124 (а,б,в)

(а) а = 2 ·2·2· 3 ·5· 7 и b = 2·3·7

Разложение числа b полностью содержится в разложении числа a.

Результат деления a на b – это произведение оставшихся в разложении числа a трех чисел.

Итак, ответ: 20 .

(б, в) самостоятельно.

25.07.21

Индивидуальная работа

Разложите числа на простые множители:

Вариант 1

80, 180, 102

Вариант 2

60, 270, 72

Итог урока

а) Существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители?

б) Чем могут отличаться два разложения одного и того же числа на простые множители?

25.07.21

Домашнее задание

Изучить п. 5

Решить № 138 (2), № 139 (1, 2), № 141

Дополнительное задание: № 133, № 144

25.07.21