Презентация к уроку "Среднее арифметическое, размах, мода и медиана числового ряда"

Среднее арифметическое, размах и мода

Алгебра 7 класс

ТЕМА Среднее арифметическое, размах, мода и медиана

• Такие характеристики, как среднее арифметическое , размах , мода и медиана , находят применение в статистике.

Что же такое статистика?

Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слово « статистика » происходит от латинского слова status , которое означает «состояние, положение вещей».

Среднее арифметическое ряда чисел

В таблице записаны результаты ежедневного измерения в полдень

температуры воздуха (в градусах Цельсия) в течение 10 дней:

Число месяца

Температура

1

3

2

3

5

4

5

7

5

6

6

7

4

8

6

9

9

10

10

15

Средняя температура воздуха в полдень в первую декаду месяца:

3 + 5 + 5 + 7 + 6 + 4 + 6 + 9 + 10 + 15

Т

о

=

=

7

С

ср

10

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от

деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Среднее арифметическое ряда чисел

Заработная плата работников

за март месяц

№ п/п

Фамилия, И.О.

1

Заработная плата (руб)

Алексеев И.А.

2

Воронов И.М.

12340

3

4

15200

Гуров И.Л.

Данилов Т.С.

19450

5

22080

Дурова Т.И.

6

Ермакова Ю.М.

7

12300

8960

Колосов С.С.

8

Ларионов Л.А.

24110

9

14770

Попов Н.Е.

10

Русаков Ф.К.

26120

11

12

13980

Сурков О.В.

Яковлева И.С.

19870

16560

ИТОГО

205740

Средняя заработная плата

работников за март месяц:

205740 : 12 = 17145 руб.

Среднее арифметическое представляет собой то значение величины, которое получается, когда сумма всех наблюдаемых значений распределяется поровну между единицами наблюдения

• Например:
• средняя урожайность пшеницы с 1 га;
• Средний удой от 1 коровы в сутки;
• Средняя выработка рабочего бригады за смену, и т.д.

Размах ряда чисел

Заработная плата работников

за март месяц

№ п/п

Фамилия, И.О.

1

Заработная плата (руб)

Алексеев И.А.

2

Воронов И.М.

12340

3

4

15200

Гуров И.Л.

Данилов Т.С.

19450

5

22080

Дурова Т.И.

6

Ермакова Ю.М.

12300

7

8960

Колосов С.С.

8

Ларионов Л.А.

24110

9

14770

10

Попов Н.Е.

Русаков Ф.К.

26120

11

13980

Сурков О.В.

12

Яковлева И.С.

19870

16560

ИТОГО

205740

24110 - 8960 = 15150 руб.

15150 –

размах данного ряда чисел

Наименьшая заработная плата

Наибольшая заработная плата

Размахом ряда чисел называется

разность между наибольшим и

наименьшим из этих чисел

Размах ряда чисел

- колебание

температуры

воздуха

в течение суток

Мода ряда чисел

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто

встречающееся в данном ряду.

27

23

23

23

25

33

26

28

23

29

Мода: число 23

14, 18, 22, 26, 30, 28, 26, 24, 22, 20

Моды: числа 22 и 26

14, 18, 22, 26, 30, 32, 34, 36, 38, 40

Моды нет

Медиана

Расход электроэнергии жильцами 9 квартир:

Номера квартир

Расход электроэнергии, кВтч

1

85

2

64

3

78

4

5

93

72

6

7

91

72

8

75

9

82

Упорядоченный ряд:

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93

Медиана

Медиана

Расход электроэнергии жильцами 10 квартир:

Номера квартир

1

Расход электроэнергии, кВтч

85

2

3

64

78

4

5

93

6

72

7

91

8

72

9

75

10

82

88

Упорядоченный ряд:

64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93

80

Среднее арифметическое чисел:

Медиана

Закрепление

?

13

14

12

Найдите среднее арифметическое чисел

?

22

3

41

Найдите среднее арифметическое чисел

?

35

68

2

Найдите среднее арифметическое чисел

?

10

6

15

9

Найдите среднее арифметическое чисел

?

28

26

28

30

Найдите среднее арифметическое чисел

Найдите для данного ряда чисел

5, 14, 20, 5

Среднее арифметическое

Размах

11

Мода

15

5

?

?

?

Найдите для данного ряда чисел

3, 24, 6, 7

Среднее арифметическое

Размах

10

Мода

21

нет

?

?

?

Найдите для данного ряда чисел

1, 35, 3, 35, 1

Среднее арифметическое

Размах

15

Мода

34

1 и 35

?

?

?

Самостоятельная работа

• 1. Найдите среднее арифметическое, размах, моду ряда чисел:
• а) 15, 23, 15, 8, 25, 16; б) -2, 35, -10, 42, 35.
• 2. Найдите медиану ряда чисел:
• а) 25, 43, 44, 51, 55, 67, 72; б) 3, 12, 24, 32, 43, 54.

Домашнее задание:

• П.9
• № 169,172,187,195(а)