Презентация к уроку "Целое уравнение и его корни"

23.11 ЦЕЛОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ

9Б,В класс

учитель математики:

Ленский Александр Петрович

Уравнения

Целые

Дробные

Например:

+ x²=x³-2(x-1)

- = 3x²

= ; =x+5

2x-1=

Если уравнение с одной переменной

записано в виде

P(x) = 0, где P(x)- многочлен стандартного вида,

то степень этого многочлена называют

степенью данного уравнения

-2x³+2x-1=0 (5-я степень)

-14x²-3=0 (4-я степень)

Например:

Уравнение n-й степени

имеет не более n корней

0   " width="640"

Методы решения целых уравнений:

ax²+bx+c=0

Квадратное уравнение

ax + b = 0

Линейное уравнение

Нет корней

D

Нет корней

x-

D=0

X =

Один корень

x = -

D0

Решение:

Разложим левую часть уравнения

на множители:

x²(x-8)-(x-8)=0

(x-8)(x²-1)=0

Ответ:=1, =-1.

Уравнение третьей степени вида: ax³+bx²+cx+d=0

Путем разложения на множители

Решить уравнение:

x³-8x²-x+8=0

Какова степень уравнения?

2x² + 6=0

5x³- 5x(x²+4)=17

x²(x+4)- (x-2)(x²+1)=3

Решить уравнение:

(8x-1)(2x-3)-(4x-1)²=38

Решение:

Раскроем скобки и приведем

подобные слагаемые

16x²-24x-2x+3-16x²+8x-138=0

-18x-36=0

x+2=0

x=-2

Ответ: x=-2