Презентация к уроку. Уравнение состояния идеального газа. 10 класс

Уравнение состояния идеального газа

Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры: p = nkT .

Можно получить уравнение, связывающее все три макроскопических параметра р, V и Т, характеризующие состояние идеального газа данной массы.

p = kT

p = nkT

k = R - универсальная (молярная) газовая постоянная  

n =

R = 6,02 •   •1,38 •   = 8,31

N =

p = RT

- уравнение состояния идеального газа произвольной массы

p = RT

- уравнение Менделеева-Клапейрона

Если m = const

p ₁₁ = RT ₁

газ в 1 состоянии:

p ₂₂ = RT ₂

газ во 2 состоянии:

= R

= R

=

- уравнение Клапейрона

Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907) - русский учёный-энциклопедист: химик, физикохимик, физик, метролог, экономист, технолог, геолог, метеоролог, нефтяник, педагог, преподаватель, воздухоплаватель, приборостроитель.

Профессор Санкт-Петербургского университета; член-корреспондент (по разряду «физический») Императорской Санкт-Петербургской Академии наук.

Бенуа Поль Эмиль Клапейрон  (1799-1864)- французский физик и инженер. Член-корреспондент Петербургской академии наук. В течение 10 лет работал в России профессором в институте путей сообщения. Вернувшись во Францию, участвовал в постройке многих железных дорог и составил множество проектов по постройке мостов и дорог.

Его имя внесено в список величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Экспериментальная проверка уравнения состояния

Герметический гофрированный сосуд с манометром, регистрирующим давление внутри сосуда.

При вращении винта объем сосуда меняется. Об объеме можно судить с помощью линейки.

Температура газа в сосуде равна температуре окружающего воздуха и регистрируется термометром.

Экспериментальная проверка уравнения состояния

p ₁; V ₁; T ₁

- вычислить

- вычислить

p ₁; V ₁; T ₁

Не выполняется при давлениях в тысячи атмосфер.

Плотные газы нельзя даже приближенно считать идеальными.

Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л под давлением 830 кПа при температуре 17 °С.

Дано:

p = RT

- уравнение Менделеева-Клапейрона

M = 2 •

m =

V = 20 л

= 20 • м ³

p = 830 кПа

= 8,3 • 10 ⁵  Па

m = =

= 0,14 • кг = 0,014 кг

T = 290 К

t = 17­°C

R = 8,31

m -?

Какое давление рабочей смеси установилось в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания, если к концу такта сжатия температура повысилась с 47 до 367 °С, а объем уменьшился с 1,8 до 0,3 л? Первоначальное давление было 100 кПа.

газ в 1 состоянии:

t = 47­°C

V = 1,8 л

p = 100 кПа

газ во 2 состоянии:

t = 367­°C

V = 0,3 л

p - ?

m = const

=

- уравнение Клапейрона

Дано:

=

m = const

p ₁ = 100 кПа = 10 ⁵  Па

p ₂ =

=

V ₁ = 1,8 л

= 1,8 • м ³

T ₁ = 320 К

t ₁ = 47­°C

p ₂ = =

= 12•= 1,2•

= 0,3 • м ³

V ₂ = 0,3 л

t ₂ = 367­°C

T ₂ = 640 К

p ₂ - ?

Подумайте…

1 вариант

2 вариант

1. Если при сжатии объём идеального газа уменьшился

в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

1. Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

2. Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состоянии В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число должно быть в свободной клетке таблицы?   

p, 10 ⁵ Па

  Состояние A 

p, 10 ⁵ Па

  Состояние A 

  Состояние B 

V, 10 ⁻³ м³

  Состояние B 

V, 10 ⁻³ м³

1,0

1,0

, К

4

4

1,5

1,5

8

8

900

900

1 вариант

2 вариант

3. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз изменится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2  

V

V

2

•

1

2

•

•

1

•

p

p

0

0

=

Проверим…

2 вариант

1 вариант

1. Если при сжатии объём идеального газа уменьшился

1. Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?

в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?

= = • 2 • 4 = 8 p ₁

= = 2 • •

2. Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния А в состоянии В так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число должно быть в свободной клетке таблицы?   

p, 10 ⁵ Па

p, 10 ⁵ Па

  Состояние A 

  Состояние A 

1,0

1,0

V, 10 ⁻³ м³

  Состояние B 

V, 10 ⁻³ м³

  Состояние B 

4

1,5

4

1,5

, К

300  

300  

8

8

900

900

=

=

1 вариант

2 вариант

3. В сосуде находится некоторое количество идеального газа. Во сколько раз изменится температура газа, если он перейдёт из состояния 1 в состояние 2  

V

V

2

•

1

2

•

•

1

•

=

p

p

0

0

=

=

Ув. в 4,5 раза

Ув. в 4 раза