Решение заданий №26
ОГЭ
по математике
- Задачи №26 ОГЭ по математике - это геометрические задачи повышенной сложности.
- В задаче №26 проверяется умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. По сути, это геометрическая задача, в которой дан (или описан на словах) чертёж и даны некоторые числовые значения элементов этого чертежа;
- требуется, пользуясь свойствами треугольников, четырёхугольников, окружностей и других геометрических фигур, найти величину некоторого другого элемента чертежа, площадь данной фигуры или соотношения величин.
- При решении задачи нужно показать обширные знания определений, аксиом и теорем планиметрии и их основных следствий.
Теорема о биссектрисе угла треугольника
Теорема об угле между касательной и хордой
По теореме об угле между касательной и хордой
Теорема о секущих
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на ее внешнюю часть.
Решение задач
1. Три окружности с центрами O 1 , O 2 и O 3 и радиусами 2,5, 0,5 и 4,5 соответственно попарно касаются внешним образом. Найдите угол O 1 O 2 O 3 .
Решение задач
2. Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=5, BM=10. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку C, пересекает прямую AB в точке D. Найдите CD .
Решение задач
3. Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.
Решение задач
4. На стороне BC остроугольного треугольника ABC (AB ≠ AC) как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD = 32, MD = 8, H — точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.