Презентация "Колебательный контур" 11 класс

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

L

C

ОТКРЫТИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

КОЛЕБАНИЙ

• Замыкали обкладки лейденской

банки с помощью катушки

• Обнаруживали намагничивание

стальной спицы, помещенной внутрь катушки

• Удивляло то, что заранее

I

невозможно было предсказать,

какой конец спицы будет

северным полюсом,

а какой - южным

I

S

N

S

N

?

?

• При разрядке конденсатора через катушку возникают колебания : конденсатор успевает многократно перезарядиться и ток меняет направление много раз

Периодические или почти периодические изменения

заряда, силы тока и напряжения называются

ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ

Система, в которой могут осуществляться такие колебания,

называется

КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ

Обнаружить наличие колебаний позволяет

прибор - ОСЦИЛЛОГРАФ

L

C

Рассмотрим подробно процессы, происходящие

в колебательном контуре

Немецкий учёный. Занимался проблемами электродинамики, создал колебательный контур, состоящий из индуктивности и ёмкости.

Гельмгольц Герман Людвиг

1821–1894 гг.

Конденсатор

• Конденсатор

Конденсатор

• Конденсатор

-

+

+

+

-

L

C

I

Ii

-

-

+

Начальное состояние

Конденсатор заряжен

Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки

Конденсатор разряжается

Конденсатор перезарядился

-

+

I

Ii

+

-

Конденсатор перезаряжается током самоиндукции катушки

Конденсатор разряжается

Конденсатор перезарядился

C

L

Система, в которой могут осуществляться свободные электромагнитные колебания , называется колебательным контуром .

I

I

L

L

L

L

L

C

q

C

C

q

C

q

C

-

+

-

-

+

+

Осциллограф – прибор, который позволяет обнаружить наличие колебаний.

Электронно-лучевая трубка осциллографа

Вертикальные

отклоняющиеся

пластины

Катод

Подогреватель

Люминесцентный

экран

Горизонтальные

отклоняющиеся

пластины

Анод

Модулятор

График пилообразного напряжения

U

0

t

T

14

Вертикальные

отклоняющиеся

пластины

Люминесцентный

экран

Катод

Подогреватель

Горизонтальные

отклоняющиеся

пластины

Анод

Модулятор

График напряжения, подаваемого на

вертикально отклоняющие пластины трубки

U

0

t

16

Свободные колебания

+

+

+

+

-

-

-

-

Свободными колебаниями называются колебания,

которые возникают в системе, выведенной из

состояния равновесия, только за счёт внутренних сил.

20

Электромагнитные колебания

q , i

T

q

i

T

Электромагнитные колебания — это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин (заряда, силы тока, напряжения, напряжённости, магнитной индукции и др.) в электрической цепи.

-

+

1

-q

q

K

C

2

R

L

Вынужденные электромагнитные колебания – это колебания, которые возникают в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.

– энергия электрического

поля конденсатора

1

2

q

+

+

+

где q — заряд конденсатора ;

С — его электроёмкость.

-

-

-

-q

– энергия магнитного поля катушки

1

2

q

+

+

+

где I — сила переменного тока;

L — индуктивность катушки.

-

-

-

-q

Полная энергия электромагнитного

поля контура

В момент, когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения.

• В момент, когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля станет равной нулю. Энергия же магнитного поля тока, согласно закону сохранения энергии, будет максимальной. В этот момент сила тока также достигнет максимального значения.

C

L

R

В колебательном контуре энергия электрического поля заряженного конденсатора периодически превращается в энергию магнитного поля тока.

+

0

Q m

+

0

+

q

+

q

Q m

+

q

I m

0

I m

i

i

0

i

1

q

Q m

2

U

3

q 2

i

U m

4

0

W e

u 2

0

5

q 4

W m

0

i 2

W e max

Q m

6

0

u 4

W

W e2

I m

q 6

7

0

W e max

i 4

W m2

U m

0

W e2 + W m2

U m

W e4

u 6

W m max

W e max

W m max

W m max

0

i 6

0

W e6

I m

W e4 + W m4

0

W e max

W m6

W e6 + W m6

W m max

W m max

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ

МЕХАНИЧЕСКИЕ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ

Совершаются

• математическим маятником
• пружинным маятником

Совершаются

• в колебательном контуре

Изменяются периодически:

• заряд
• сила тока
• энергия электрического поля
• энергия магнитного поля

Изменяются периодически :

• координата
• скорость
• потенциальная энергия
• кинетическая энергия

I

I

L

L

L

L

L

C

q

C

C

-q

C

q

C

-

+

-

-

+

+

I

I

L

L

L

L

L

C

q

C

C

q

C

q

C

-

+

-

-

+

+

i

i

q

-

-

-

-

+

+

+

t=0

Сравнительная таблица

механических и электромагнитных колебаний

• Сравнительная таблица механических и электромагнитных колебаний

I

32

Уравнение, описывающее свободные

электрические колебания в контуре

+

Уравнение, описывающее свободные

электрические колебания в контуре

Физический смысл полученного уравнения состоит в том, что скорость изменения энергии магнитного поля по модулю равна скорости изменения энергии электрического поля; знак минус указывает на то, что, когда энергия электрического поля возрастает, энергия магнитного поля убывает и наоборот. Именно благодаря этому полная энергия не меняется.

C

L

q

– циклическая частота

пружинного маятника

– циклическая частота свободных электрических колебаний

Период колебаний груза на пружине:

Период свободных колебаний в электромагнитном контуре:

Формула Томсона:

У. Томсон (Кельвин)

1824–1907 гг.

Уравнение изменения заряда конденсатора

со временем

Уравнение изменения заряда конденсатора

со временем

Сила тока совершает гармонические колебания

q , i

q

i

Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.

Индуктивность катушки уменьшили от 32 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в результате этого период электромагнитных колебаний в контуре?

Решение:

Дано:

Ответ: в 4 раза увеличится период колебаний,

соответственно в 4 раза уменьшится частота колебаний .

Решение:

Дано:

Найти: Какую информацию о колебаниях заряда в контуре можно получить из этого уравнения?