Математика в повседневной жизни
В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь вопрос «А зачем нам нужна математика?» актуален и до сих пор ученики его задают.
В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п.
Задача № 1 (округление с избытком):
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Решение :
1) 0,5 · 3 · 8 = 12 (г) лекарства нужно на курс лечения
2) 0,25 · 10 = 2,5 (г) лекарства в 1 упаковке
3) 12 : 2,5 = 4,8 (упаковок)
На курс лечения потребуется купить не менее 5 упаковок лекарства.
Ответ: 5 упаковок.
Задача № 2 (округление с избытком):
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Решение:
42 : 8 = 5,25 (пачек)
нужно купить 6 пачек клея
Ответ: 6 пачек.
Задача № 3 (округление с недостатком) :
Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то, сколько денег у него останется?)
Решение:
1) 100 : 14,5 = 1000 : 145 = 6,8… (п.)
На 100 руб. можно купить не более 6 пакетиков сока.
Да, Вите хватит денег.
2) 100 – 14,5 · 6 = 100 – 87 = 13 (руб.)
Ответ: 6 пакетиков сока;
останется 13 рублей.
Задача № 4
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
Решение:
1) 25 · 45 =1125 (руб.) стоимость 45 поездок по 25 руб.
1125 – 750 = 375 (руб.) экономия
2) 28 · 45 = 1260 (руб.) стоимость 45 поездок по 28 руб.
1260 – 750 = 510 (руб.) экономия
Ответ: 375 руб.; 510 руб.
Задача № 5
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?
Решение:
200 : 36 = 5,5… (шоколадок)
5 шоколадок можно купить на 200 рулей (округление с недостатком по смыслу задачи)
+ 2 шоколадки в подарок
Всего 7 шоколадок.
Ответ: 7 шоколадок.
Задача № 6 :
Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана .
Тарифный план
Абонентская плата
1. Повременный
Плата за 1 минуту разговора
нет
2. Комбинированный
140 руб. за 350 минут
3. Безлимитный
0,35 руб.
в месяц
300 руб.
Свыше 350 минут в месяц – 0,3 руб. за каждую минуту
0 руб.
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составит 800 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 800 минутам? Ответ дайте в рублях.
Решение:
1) 800 · 0,35 = 280 (руб.) стоимость 800 минут по 1 тарифу
2) 800 – 350 = 450 (мин.)
450 · 0,3 = 135 (руб.)
140 + 135 = 275 (руб.) стоимость 800 минут по 2 тарифу
3) 300 руб. стоимость 800 минут по 3 тарифу.
Т.о. самый дешевый тарифный план – «Комбинированный» с оплатой 275рублей за 800 минут.
Ответ: 275 рублей.
Задача № 7:
Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи
а) Если поедут все четверо;
б) Если поедут трое?
Решение:
На поезде:
3 человека: 1510 · 3 = 4530 (руб.)
4 человека: 1510 · 4 = 6040 (руб.)
На машине:
100 км – 11 литров
1500 км – 11 · 15 = 165 (литров) на всю дорогу
165 · 30 = 4950 (руб.) - стоимость поездки на машине
Ответ: а) вчетвером выгоднее ехать на машине – 4950 рублей.
б) втроем выгоднее ехать на поезде – 4530 рублей.
В повседневной жизни любой человек, любой профессии решает математические задачи. Он ходит в магазин, рассчитывает свой бюджет, оплачивает счета, выбирает тариф интернета, телефонной сети, рассчитывает выгодные покупки, планирует, участвует в ремонте, строительстве, берет кредит и т.д., и т.п.
Жить без математики невозможно!
Источники:
https://school-science.ru/7/7/40079
https://obuchonok.ru/node/1870
http:// bukashka.org/
Спасибо за внимание