Презентация.Методы решения систем линейных уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений

7 класс

Проверочная работа

Вариант 1 .

• Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
• Запишите условие единственности решения системы уравнений.
• Графически решите систему уравнений:

Вариант 2.

• Что значит решить систему уравнений?
• Запишите условие несовместности системы уравнений.
• Графически решите систему уравнений:

Решить графически систему уравнений: 

Первое уравнение:

у = х - 3,5 точки (4; 0,5), (1,5; -2).

Второе уравнение:

у = 1,5 - 1,5х точки (1; 0), (-1; 3).

Цель урока : научиться решать системы двух линейных уравнений методом подстановки.

Тема урока : Метод подстановки

Решение системы методом подстановки

Решим

уравнение

Выразим у через х

у=2х+4,

7х - (2х+4)=1;

у=2х+4,

7х - у=1;

у - 2х=4,

7х - у =1;

Подставим

7х - 2х - 4 = 1;

у=2х+4,

у=6,

х=1;

х=1.

5х = 5;

х=1 ;

Ответ: х=1; у=6.

Подставим

6

Метод подстановки (алгоритм)

• Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
• Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
• Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
• Записать ответ: х =…; у =… .

Решите систему уравнений:

7х-3у=13,

у-2х=1,

6х-у=7;

х-2у=5;

у=1+2х,

х=5+2у,

7(5+2у)-3у=13;

6х-(1+2х)=7;

у=1+2х,

х=5+2у,

11у=-22;

4х=8;

у=-2,

х=2,

у=5.

х=9.

Ответ: (2; 5)

Ответ: (9; -2)

Итоги урока

• Что изучали сегодня на уроке?
• Для чего используется метод подстановки?
• Когда применяется метод подстановки?
• Кто желает сформулировать алгоритм метода подстановки.
• Какой из двух изученных методов вам больше понравился?

Домашнее задание

• Учебник: прочитать § 12, с. 64-67;
• Задачник: № 12.1(б), 12.2-12.4 (б)

Спасибо за урок