Презентация на тему "Длина окружности и площадь круга"

Урок математики в 6 классе Автор разработки: учитель математики МБОУ СОШ №18 г.Махачкала Гаджиева Сивда Бесировна

Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.

Гуго Штейнгауз

Учебник: Математика 6 класс

Авторы: Виленкин Н . Я . , Жохов В . И . , Чесноков А . С, Шварцбурд С . И. 

Издательство: Мнемозина, 2020 г.

25.01.21г.

Урок №85

Приветствую вас на уроке математики в 6 классе

Девиз урока

Математика

есть прообраз красоты мира.

Иоганн Кеплер

Успешного усвоения нового материала

Результаты СР

по теме «Масштаб»

ДР №84 на 26.01.21

Вырезать из картона круг, размер которого меньше стр. тетради

Стр.153 , №851, 852(б).

Стр.153 , №851

Расстояние

На 1 чертеже

Масштаб

2,4см

В действительности

1

х см

3

2,4 : х =1: 3

х = 2,4·3 :1=7,2

Длина детали- 7,2 см

Стр.153 , №851

Расстояние

На чертеже

Масштаб

у см

В действительности

2

7,2 см

1

у : 7,2 = 2: 1

у = 7,2· 2:1=1 4,4

Длина детали на 2 чертеже равна 14,4 см

Ответ: 14,4 см

Стр.153 , №851

Расстояние

На 1 чертеже

2,4см

В действительности

Масштаб

1

х см

3

На 2 чертеже

Расстояние

Масштаб

у см

В действительности

2

7,2 см

1

Стр.153 , №852(б).

4

1

7

3

6

2

5

Стр.153 , №852(б).

Стр.153 , №852(б).

4,5,6)

7)

Оцените ДР: - все ответы верны и подробно записано решение «5» - все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4» - ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3» - домашняя работа отсутствует- «2»

25.01.2021

Классная работа.

Длина окружности и площадь круга

Цели урока:

• П овторить понятия окружности и круга .
• В ывести формулы длины окружности и площади круга .
• Ф ормировать навык решения задач.
• Р азвивать память и внимание.

Наличие моделей круга на парте

Изучение нового материала

• Что называют отношением двух чисел?
• При каком условии можно найти частное двух величин?
• Округлите десятичную дробь до десятых и до сотых: 3,1416.
• Чему равна площадь прямоугольника?

5. Выразите площадь через и

Изучение нового материала

Какие фигуры изображены на рисунке?

Изучение нового материала

Как называются точка О, отрезки ОА, ОВ, АВ?

О

А

В

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

Изучение нового материала

Используя модель круга начертите в тетради окружность.

Изучение нового материала

Отметьте на чертеже центр и проведите диаметр

О

А

В

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

Как можно найти длину радиуса, диаметра?

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

Найдите длины радиуса и диаметра. Запишите результат

ОА=… ОВ=… АВ=…

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

ОА= ОВ= АВ=

Какую часть диаметра составляет радиус?

Во сколько раз длина диаметра больше длины радиуса?

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

Введем обозначения для радиуса и для диаметра

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

АВ= d , О А= r , d=…

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

АВ= d , О А= r , d=2r

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

АВ= d , О А= r ,

d=2r

Измерьте длину диаметра и запишите свой результат.

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

АВ= d , О А= r ,

d=2r

Как найти длину окружности?

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

АВ= d , О А= r , d=2r

Проложите нить по линии окружности и измерьте длину нити.

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

С=

АВ= d , О А= r , d=2r

С - длина окружности.

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

С=

АВ= d , О А= r , d=2r

С - длина окружности.

Найдите отношение длины окружности к длине диаметра

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

С=

АВ= d , О А= r , d=2r

С - длина окружности.

С: d = …

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

С=

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

АВ= d , О А= r , d=2r

С - длина окружности.

С: d = …

С: d = π

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

ОА=… ОВ=… АВ=…

d =

С=

АВ= d , О А= r , d=2r

С - длина окружности.

С: d = …

С: d = π

π≈ 3,1416

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

АВ= d , О А= r , d=2r

С: d = π

С - длина окружности.

π≈ 3,1416

C= π d - формула длины окружности.

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В.

АВ= d , О А= r , d=2r

С: d = π

С - длина окружности.

π≈ 3,141 6

C= π d - формула длины окружности

Выразите длину окружности через радиус.

Изучение нового материала

О - центр окружности и круга ,

О трезки ОА и ОВ - радиусы,

Отрезок АВ - диаметр.

О

А

В

АВ =2 О А , АВ =2 О В .

АВ= d , О А= r , d=2r

π≈ 3,141 6

С - длина окружности .

C= π d - формула длины окружности

C= 2 π r- формула длины окружности

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Что известно в задаче?

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Дано:

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Дано:

Решение:

π≈ 3,14

а) r =24 см

б) r =4 ,7 дм

в) r=18 ,5м

Найти:

а) С-? см

б) С-? дм

в) С-?м

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Дано:

Решение:

π≈ 3,14

а) r =24 см

б) r =4 ,7 дм

в) r=18 ,5м

Найти:

а) С-? см

б) С-? дм

в) С-?м

C= 2 π r

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Дано:

Решение:

π≈ 3,14

а) r =24 см

б) r =4 ,7 дм

в) r=18 ,5м

Найти:

а) С-? см

б) С-? дм

в) С-?м

C= 2 π r

а) С=2·3,14·24,

Выполняем умножение

Изучение нового материала

Стр.155, №853

Дано:

Решение:

π≈ 3,14

а) r =24 см

б) r =4 ,7 дм

в) r=18 ,5м

Найти:

а) С-? см

б) С-? дм

в) С-? м

C= 2 π r

а) С=2·3,14·24,

(Выполняем умножение)

С=150,72см

б)

Итоги урока

• На каком расстоянии от центра удалены все точки окружности, круга?

2. Какую часть диаметра составляет радиус?

3. Во сколько раз радиус меньше диаметра?

Итоги урока

4. Прочитайте формулу длины окружности.

5. Пропорциональна ли длина окружности её диаметру?

6. Пропорциональна ли длина окружности её радиусу?

Итоги урока

Оцените свое настроение по итогам урока:

ДР №85 на 26.01.21

Выучить записи в тетради.

Прочитать текст «Г», стр.155

Стр.155, №853( дорешать ),

Разобрать текст около рис.40.

Ответы на вопросы стр.154.

48