Презентация на тему: "Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения"

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения

Решите системы 2 способами:

х – 3у =6,

2у - 5х = -4

( способом подстановки )

3х – у = 2,

х + 2у = 10 (графически)

Рассмотрим новый способ решения систем. Способ сложения.

Рассмотрим два уравнения:

2х - 7у = 3,

3х + 7у = 7

5x+0=10

X=10/5

X=2? Подставляя в любое из уравнений получаем:

2*2-7y=3 у=1/7

Попробуйте сами:

3а - 5b = 9,

2a + 5b = 17.

21a – 35b = 63,

-10a + 35b = -85

Иногда одно из уравнений нужно до множить на коэффициент, что бы при сложении появились одинаковые коэффициенты.

2а + 3b = 9,

3a + 4b = 17.

6а + 9b = 27,

6a + 8b = 34. теперь из первого уравнения вычтем второе и получим:

0 + b = -7.

b=-7, подставляем это значение в любое из уравнений и получаем

6a + 8*(-7) = 34

а=15

*3

*2

Итак, при решении систем линейных уравнений методом сложения:

1.умножают уравнения системы подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами

2.складывают почленно левые и правые части уравнений системы

3.решают полученное уравнение с одной переменной

4.находят соответствующее значение второй переменной.

Отметим, что если в уравнениях системы коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то при решении пункт 1 пропускают и начинают сразу с пункта 2.

Решаем из учебника:

• 700-703

самостоятельная работа

Домашнее задание

• 704