Презентация "Объем шара"

Объем шара выполнила: Н.Г.Зинина , г.Арзамас

Проверка домашнего задания:

• № 705
• SB – образующая, SB = L , OB=r
• ∆ SOB : SO 2 =L 2 -r 2
• SO =√ 169-r 2

Подготовка к ЕГЭ

• Четырехугольник АВС D вписан в окружность. Угол АВС равен 44 º , угол СА D =36 º . Найдите угол АВ D . Ответ дайте в градусах.
• В треугольнике АВС угол С равен 90 º , sin А=0,7. Найдите синус внешнего угла при вершине А.
• Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 84.
• Найдите площадь круга, длина окружности которого равна

Ответьте на вопросы

• Что такое шар?
• Дайте определение радиуса, диаметра шара
• Что такое площадь поверхности шара? Запишите формулу для вычисления площади поверхности шара.

Теорема

• Объем шара радиуса R равен

Дано:

Шар

R  – радиус шара

Доказать

По алгоритму:

1. O  – центр шара,

2. a=  -  R  , в = R

Тогда

Рассмотрим 

Значит

Вывод формулы объёма шара:

Задача №1

• Арбуз диаметром 3 дм. Приравнять к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмёте? Правы ли торговцы.

Задача №2

• На надгробном камне могилы Архимеда в Сиракузах изображён цилиндр с вписанным в него шаром. Это символ открытия формул объёма шара и площади сферы, а также важного вывода, что «объём шара, вписанного в цилиндр, в … раз меньше объёма цилиндра и что также относятся поверхности этих тел». Найдите отношение объёма шара к объёму цилиндра и отношение шара к площади поверхности цилиндра

Задача №3

• Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала сточили?

Задача №4

• Радиусы трёх шаров равны 1,6 и 8. Найдите радиус шара, объём которого равен сумме объёмов шаров.

Решение задач № 712 (б)

Домашнее задание

• п.82; №710, 711
• Из капли мыльного раствора диаметром 6 мм. Мальчик выдул пузырь диаметром 30 см. Найдите толщину плёнки пузыря.