Презентация по алгебре для учащихся 7 классов на тему "Одночлен и его стандартный вид"

1. Представьте в виде степени:

x ³· x ⁴; ( x ³)⁴; x ⁴: x ²; ( x ²)⁴; x ⁸: x ⁵· x ⁴ .

2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:

(-12) 10 ; (-5) 27 ; 7 5 ; -2 8 ; -(-1) 7 .

3. Вычислите:

• 7 ² + 3 =
• 10² - 3³ =
• ( 10 – 3)² =
• 15 - 3³ =
•  

Урок алгебры в 7 классе

• Ввести понятия: одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена.
• Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду.
• Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
• Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
• Развивать внимательность, аккуратность.

• Прочитайте выражения, записанные выше.
• Что собой представляют эти выражения?

ОДНОЧЛЕН – это произведение чисел, переменных, степеней переменных либо число, переменная, степень переменной.

5а²х; -ху²; -3у⁶; (-5)bc².

Одночленами считаются также числа, переменные и их степени

-7; 15; 3²; х; у⁴.

• Являются одночленами: 4x²·6y⁴ 0,8mn·mn²
• 11a²b²·3a
• 5,4b⁴c²
• 45 a
• 6,7 mn

Не являются одночленами:

m³ + n

a - b⁴

-7(3m+n)

7y+5

- 3 + c

Какие из данных выражений являются одночленами?

Рассмотрим это на конкретных примерах:

2х 2 у·9у 2 ; 8х·9ху.

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения.

2х 2 у·9у 2 = 2·9·х 2 ·у·у 2 = 18х 2 у 3 ;  

8х·9ху = 8·9·х·х·у = 72х 2 у.

Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте

и степеней различных переменных.

Стандартный вид: Не стандартный вид:

11x⁴y³z² x·4y·1,2

- 22a²b⁴ 3,4mm³

n⁴ -5aba³·7

13 15nm²·4n

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

12a³b коэффициент 12

0,8x³y коэффициент - 0,8

a⁴b коэффициент 1

- xy коэффициент - 1

Рассмотрим одночлен 8x⁴y³

Показатель степени x равен 4

Показатель степени y равен 3

Найдем сумму показателей степеней x и y

4 + 3 = 7

7 – степень одночлена

Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных 11x⁴y³z² Степень: 4 + 3 + 2 = 9 одночлен девятой степени

6a³b² Cтепень: 3 + 2 = 5 одночлен пятой степени

3x Cтепень: 1 одночлен первой степени

12 Степень: 0 одночлен нулевой степени

Найдите степень одночлена:  

3m²n

- 7a³b⁴

24c

34

6m⁴n³

  abc

-x²y

6ab

-56a²

a³b⁴c²

Заполните таблицу

Проверьте:

Подведем итог урока:

1. Что называется одночленом?

2. Приведите примеры одночленов.

3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида?

• Повторить свойства степеней
• Выучить правила стр. 101,102
• № 456, №458, №459, №464