Презентация по алгебре на тему "Функция у=ах2". 1 урок.

0), её свойства и график. " width="640"

Функция у=kх ² (k0),

её свойства и график.

0; при kЧто называют угловым коэффициентом прямой у=кх? Повторение. " width="640"

Какую функцию называют линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

При каком условии прямые y=kx+b и y 1 =k 1 x параллельны?

Что является графиком функции y=b?

Какова область определения линейной функции?

Что является графиком функции у=кх ?

Какой угол с осью х образует прямая у=кх при к0; при k

Что называют угловым коэффициентом прямой у=кх?

Повторение.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают:

1

2

3

1

3

2

1

3

2

2

3

1

2

3

1

3

1

2

1

3

2

2

3

1

Функция у=кх ² ,

её свойства и график.

у=х ²

Графиком является парабола .

Построим график функции у=х ² .

-1

2

1

3

-2

0

-3

х

У

Точка (0;0) – вершина параболы

Ветви направлены вверх

4

1

9

9

1

4

0

Ось у- ось симметрии

у

Ветвь параболы

Ветвь параболы

9

Ось симметрии

4

х

1

Вершина параболы

-3 -2 -1

0

1 2 3

у

Постройте график функции:

y = 2x 2

9

8

7

х

у

- 2

-1

0

1

2

6

2

8

8

2

0

5

4

3

Постройте график функции:

2

1

y = 0,5x 2

-3 -2 -1 0 1 2 3

х

х

у

- 3

- 2

-1

0

1

2

3

0

2

2

4,5

0,5

0,5

4,5

1 6 5 4 y = k x 2 3 2 0 k 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 14 " width="640"

Зависимость «степени крутизны » параболы от коэффициента k.

у

y = k x 2

9

8

7

k 1

6

5

4

y = k x 2

3

2

0 k

1

-3 -2 -1 0 1 2 3

х

14

0) : 1. Область определения 1. у 8 2. 2. Область значений 3. у=0, если х= 0 6 у0, если х 4 2 4. Функция убывает при 1 х х Функция возрастает пр и -3 -2 -1 0 1 2 3 -1 х Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху. 5. 5. Ограниченность 0 НЕТ у наиб. = 6. у наим. = Непрерывна. 7. Непрерывность 7. " width="640"

Свойства функции у=кх ² (к0) :

1. Область определения

1.

у

8

2.

2. Область значений

3. у=0, если х=

0

6

у0, если

х

4

2

4. Функция убывает при

1

х

х

Функция возрастает пр и

-3 -2 -1

0

1 2 3

-1

х

Функция ограничена снизу, но не ограничена сверху.

5.

5. Ограниченность

0

НЕТ

у наиб. =

6. у наим. =

Непрерывна.

7. Непрерывность

7.

у

По графику функции у=2х ² найдите значение функции, соответствующее заданному значению аргумента :

9

8

7

6

5

у= 0

1) 0

4

3

2) 1

у= 2

2

3) -1

у= 2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3

у= 8

4) 2

х

4) -1,5

у= 4,5

16

Найдите у наиб. и у наим.

у

8

функции у=2х ²

на отрезке

4

х

1

У наиб. = 8

0

1 2 3

-3 -2 -1

У наим. = 0

Найдите у наиб. и у наим.

у

8

функции у=2х ²

на отрезке

4

2

У наиб. = 8

1

х

0

1 2 3

-3 -2 -1

У наим. = 2

Найдите у наиб. и у наим.

у

8

функции у=2х ²

на отрезке

4,5

3

2

У наиб. = 4,5

х

1

0

-3 -2 -1

1 2 3

У наим. = 0

Домашнее задание:

Решить №427, 428 стр. 152