Презентация по геометрии 10 класс "Пирамида"

Презентация на тему «ПИРАМИДА»

• Определение и классификация пирамид
• Внешний вид и свойства пирамиды
• Разновидности пирамиды
• Формулы площадей поверхности пирамиды

Определение и классификация пирамид

Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие одну общую вершину.

Пирамида

/ \

Правильная Неправильная

Пирамида

/ \

Прямая Наклонная

Пирамида и ее свойства

SABCD – пирамида

ABCD – основание пирамиды

S – вершина

SO - высота

AB, BC, CD, DA – ребра основания

SA, SB, SC, SD – боковые ребра

Правильная пирамида

Признаки правильной пирамиды

• В основании правильный многоугольник
• Проекция вершины на плоскость основания совпадает с центром основания

Правильная пирамида

Признаки правильной пирамиды

• Все боковые ребра равны
• Все боковые грани – равно-бедренные треугольники
• Все апофемы равны

Апофема – это высота боковой грани, проведенная из вершины пирамиды

Правильная пирамида

треугольная

В основании – правильный треугольник

Правильная пирамида

четырехугольная

В основании – квадрат

Правильная пирамида

пятиугольная

В основании – правильный пятиугольник

Классификация пирамид

Пирамида

/ \

Прямая Наклонная

Признак прямой пирамиды:

Проекция вершины пирамиды на плоскость основания совпадает с центром основания

Развертка пирамиды

треугольной

Развертка пирамиды

четырехугольной

Развертка пирамиды

пятиугольной

Формулы площади поверхности пирамиды

где P – периметр основания,

h – апофема

Справочный материал

формулы площади треугольника

где a, b, c – стороны треугольника

p – полупериметр

Справочный материал

формулы площади треугольника

где a, b, c – стороны треугольника

p – полупериметр

R – радиус описанной окружности

r – радиус вписанной окружности

Справочный материал

формулы площади параллелограмма

формулы площади других фигур

Пирамиды в окружающем мире