Презентация по геометрии

Построение треугольника по трем сторонам.

Цели урока

• изучение нового материала по теме: “Построение треугольника с данными сторонами. Неравенство треугольника”; выработка основных навыков.
• способствовать индивидуализации и дифференциации обучения с помощью учебно-исследовательской технологии; развивать у учащихся логическое мышление, внимание, формировать потребность в приобретении знаний, развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, математическую речь.

Структура урока

• Организационный момент
• Актуализация ранее изученного материала. Фронтальный опрос
• Объяснение нового материала.
• Практическая работа с элементами исследования
• Обсуждение результатов практической работы, выдвижение гипотез
• Вычислительная работа по проверке гипотезы
• Доказательство теоремы о неравенстве треугольника
• Решение задач
• Запись и обсуждение домашнего задания
• Подведение итогов урока. Рефлексия своей деятельности

Устный опрос

• Какая геометрическая фигура называется треугольником?
• Из каких элементов состоит треугольник?
• Какие виды треугольников вам известны?
• Дайте определение каждого вида треугольников?
• Какие треугольники называются равными?
• Сформулируйте признаки равенства треугольников.

Построение треугольника с заданными сторонами

Построить треугольник с данными сторонами a=7см, b=6,5см, c=5см

.

шаг1

• С помощью линейки проводим произвольную прямую и отмечаем на ней точку B.

шаг2

• Раствором циркуля, равным a, описываем окружность с центром B и радиусом a. Пусть С точка пересечения окружности с прямой.

шаг3

• Теперь раствором циркуля, равным с, описываем окружность из центра B

шаг4

• Теперь раствором циркуля, равным b, описываем окружность из центра С.

Пусть A – точка пресечения этих окружностей.

шаг5

Проведем отрезки CA и BA. Полученный Δ ABC имеет стороны, равные a, b и с.

Работа в группах

Постройте треугольники со сторонами 1)АВ=3см, ВС= 4см, АС=5см

2)АВ=8,3см, ВС=3.1см,АС=7,2см

3)АВ=9,2см, ВС=5.4см,АС=7,2см

Обсуждение результатов построения

• Во всех ли трех случаях вам удалось построить треугольник?
• Что за треугольники у вас получились?
• Как Вы думаете, почему в 3 случае не получилось построить треугольника?
• От чего зависит построение треугольника?

Неравенство треугольников

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон

Дано: Δ АВС. Доказать: АВ

Доказательство

Строим отрезок СМ равный отрезку СВ на продолжении стороны АС. В равнобедренном  Δ ВСМ ∟1 =∟2 (по свойству углов в равнобедренном треугольнике). ∟1

Исследовательское задание

• Найти все треугольники, длины сторон которых выражены натуральными числами и а) не превосходят числа 2; б) периметр треугольника равен 5. 

Выберите номера тех треугольников, которые не существуют

Помни!

Знает даже каждый школьник, Что такое треугольник. Но совсем не каждый знает Замечательный закон: Сторона его любая, Даже самая большая, Меньше суммы двух сторон.

Домашнее задание

П.38, №276

Подведение итогов урока- рефлексия «Лестница успеха»

Ребята! Предлагаю Вам оценить свою работу на каждом этапе в виде ступенек, ведущих к успеху. Поставьте человека на той лестнице, на которой Вы сегодня находитесь при изучении данной темы.

СПАСИБО ЗА УРОК!