Презентация по геометрии "Решение задач по теме: Теорема Пифагора" (8 класс)

Решение задач

8 класс

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далёкий век.

Задача 1

Задача 2

В

х см

6 см

В

С

А

С

х см

4 см

D

А

D

АС = 6 см

В D = 8 см

Задача 3

Задача 4

С

В

В

С

х см

х м

D

А

D

4 см

А

К

Задача 6

Задача 5

С

В

С

В

2 см

х см

4 см

х см

D

D

А

К

А

К

2 см

Теорема Пифагора – это одна из самых важных

теорем геометрии. Значение её состоит в том, что

из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Теорема Пифагора – это одно из двух имеющихся в геометрии сокровищ. Наука математика, через теорему Пифагора тесно связана с искусством, музыкой, философией, астрономией.

Задача

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу:

какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например, радиусе R =200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км).

Решение:

Пусть АВ=х, BC = R =200 км, ОС= r =6380 км. ОВ=ОА+АВ, следовательно: ОВ= r +х.

Используя теорему Пифагора, получим ответ 2,3 км.

Самостоятельная работа

Вариант 1

• Найти периметр ромба, диагонали которого равны 24 см и 18 см.
• Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведённая к основанию, - 10 см. Найти основание треугольника.
• Высота АК остроугольного равнобедренного треугольника АВС (АВ=ВС) равна 12см, а КВ=9см. Найти стороны треугольника АВС.

Вариант 2

4. Может ли диагональ ромба быть в 2 раза длиннее его стороны?

• Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 10 см, а диагональ – 26 см.
• Основания равнобедренной трапеции равны 7 см и 19см, а боковая сторона – 10см. Найти высоту трапеции.
• Высота ВМ равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) делит сторону АС на отрезки АМ=15см и СМ=2см. Найти основание ВС треугольника.

4. Может ли сумма диагоналей параллелограмма быть больше его периметра?

Просыпаясь утром, спроси себя: "Что я должен сделать?".

Вечером, прежде чем заснуть: "Что я сделал?".

Домашняя работа

Контрольные вопросы 1 – 8.

Задачи № 18, 24, 26, 27.

Сообщения «Теорема Пифагора в искусстве,

музыке, архитектуре и т.д.»