Презентация по информатике в 9 классе

• Алгоритмы работы с величинами. Двоичная система счисления. Представление чисел в памяти компьютера

4

5*4

20

2

4

2+2

3

7

4+3

-1

-5

5

1 3 5

9

• Процессор ждет ввода значений

2. Пользователь вводит

1 3 5

3. Пользователь нажимает клавишу ENTER

4. Выполняется команда присваивания и результат заносится в переменную d

5. Результат выводится на экран

9

3 8

11

-5

-55

Ответ: -55 и -5

Двоичная система счисления. Представление чисел в памяти компьютера

• Образ компьютерной памяти

• Главные правила представления данных в компьютере

• Правило 1

Данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

• Правило 2

Представление данных в компьютере дискретно .

Дискретное множество состоит из отделенных друг от друга элементов.

• Правило 3

Множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и конечно .

МАТЕМАТИКА:

ИНФОРМАТИКА:

множество целых чисел дискретно, бесконечно,

множество целых чисел дискретно, конечно, ограничено

не ограничено

• Правило 4

В памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

• Числовые величины

Целые

Вещественные

(формат с

(формат с

фиксированной запятой)

плавающей запятой)

• Целые числа без знака

Для хранения целых неотрицательных чисел без знака отводится одна ячейка памяти (8 битов) .

7 6 5 4 3 2 1 0

Номера разрядов

Биты, составляющие

число

0 1 1 0 1 1 0 1

Минимальное число 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Максимальное число 255 10

1 1 1 1 1 1 1 1

11111111 2 = 100000000 2 -1 = 2 8 – 1 = 255 10

Для n-разрядного представления максимальное целое неотрицательное число равно 2 n – 1 .

• Целые числа без знака

Пример. Представить число 51 10 в двоичном виде в восьмибитовом представлении в формате целого без знака.

Решение.

51 10 = 110011 2

0 0 1 1 0 0 1 1

• Целые числа со знаком

Для хранения целых чисел со знаком отводится

две ячейки памяти (16 битов) .

Старший разряд числа определяет его знак.

Если он равен 0, число положительное,

если 1, то отрицательное.

51 10 = 110011 2

0 0 1 1 0 0 1 1

- 51 10 = - 110011 2

1 0 1 1 0 0 1 1

Такое представление чисел в компьютере называется

прямым кодом .

• Целые числа со знаком

Для n-разрядного представления со знаком (с учетом выделения одного разряда на знак):

• минимальное отрицательное число равно – 2 n-1 максимальное положительное число равно 2 n-1 – 1 ,
• минимальное отрицательное число равно – 2 n-1
• максимальное положительное число равно 2 n-1 – 1 ,

Целые числа в памяти компьютера —

это дискретное, ограниченное и конечное множество .

• Вещественные числа

Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой , использующем экспоненциальную форму записи чисел.

A = M  q n

M – мантисса числа (правильная отличная от нуля дробь),

q – основание системы счисления,

n – порядок числа.

Диапазон ограничен максимальными значениями M и n.

• Вещественные числа

Например, 123,45 = 0,12345 · 10 3

Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна сместиться десятичная запятая в мантиссе.

Число в формате с плавающей запятой может занимать в памяти 4 байта (обычная точность) или 8 байтов (двойная точность) .

При записи числа выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы.

Мантисса M и порядок n определяют диапазон изменения чисел и их точность.

• Домашнее задание: §8-9 изучить, ответить на вопросы