Презентация по математике на тему: "История возникновения и развития геометрии Евклида..."

История возникновения и развития геометрии Евклида и геометрии Лобачевского

Выполнила: Люкшина Екатерина

Группа: КП-2

Преподаватель: Адаева Т. А.

• Геометрия зародилась в Древнем Египте как набор правил решения практических задач, возникавших в строительстве, при распределении земельных участков, измерении площадей, объемов и других величин. Свидетельством этому являются египетские пирамиды, построенные около 4800 лет назад. Их строительство требовало достаточно сложных и точных геометрических расчетов. Но особенно важной была задача распределения земельных наделов.

• Евклидова геометрия  занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. В III веке до н. э. древнегреческий учёный Евклид написал книгу «Начала», в которой собрал почти всё, что было создано до него, по геометрии и привёл в стройную единую систему. Он взял за основу некоторые положения (аксиомы, постулаты) и из них путём последовательных рассуждений сумел вывести все теоремы геометрии.  
• В XVII веке  благодаря работам французского математика и философа Р. Декарта возник метод координат, который ознаменовал собой революционную перестройку всей математики, и в частности геометрии. Появилась возможность истолковывать алгебраические уравнения (или неравенства) в виде геометрических образов (графиков) и, наоборот, искать решение геометрических задач с помощью аналитических формул, систем уравнений. Так в рамках евклидовой геометрии появилась её новая ветвь — аналитическая геометрия.

• Геометрия Лобачевского  возникла в 1826 году, когда Лобачевский, отказавшись от аксиомы параллельности Евклида, построил неевклидову геометрию, названную его именем. Аксиома Лобачевского гласит, что через точку, не лежащую на прямой, можно провести более одной прямой, параллельной данной. Лобачевский, используя эту аксиому вместе с другими положениями, построил новую геометрию, которая в силу отсутствия наглядности, оставалась гипотетической до 1868 года, когда было дано её полное обоснование.  

• До открытий Лобачевского  геометрию Евклида считали единственно возможным и непоколебимым учением о пространстве.  Работы Лобачевского  полностью опровергли эту мысль, привели к популяризации геометрии, стали очень важным дополнением в разнообразных разделах математики, механики, физики и астрономии.