Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике на тему "Отношение чисел и величин" (6класс)»
ОТНОШЕНИЯ ЧИСЕЛ И ВЕЛИЧИН.
Расставьте в кружках девять цифр, чтобы сумма их на каждой стороне была 20.
Данное задание можно распечатать и раздать каждому ребенку.
ВСПОМНИМ ТЕОРИЮ.
1. Когда говорят, что натуральное число а делится нацело на натуральное число b ?
2. Как называются компоненты при делении?
3. Как найти неизвестное делимое? А делитель?
4. На какие числа делится нацело любое число?
5. Можно ли делить на нуль? А если разделить нуль на любое число?
- Для варенья из малины на 2 части ягод берут 3 части сахара.
=
2 части
3 части
- Говорят, что ягоды и сахар взяты в отношении 2 к 3.
Записывают: 2 : 3 или .
- Частное двух не равных нулю чисел a и b называют еще отношением чисел a и b .
- Запись: или .
- Читают: « Отношение числа a к числу b» .
- Числа a и b называют членами отношения .
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
- Запись: или .
- Читают: « Отношение числа a к числу b» .
Пример 1. Используя слово «отношение», прочитайте запись:
2) ;
3) .
1) ;
Пример 2 . Найдите отношение:
=
=
=
Вспомним основное свойство частного.
Делимое и делитель можно умножить или разделить нацело на одно и то же натуральное число – частное от этого не изменится .
Из основного свойства частного следует свойство отношения.
Отношение не изменится , если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
- Частное двух величин называется отношением этих величин.
- Сами величины называют членами отношения .
- Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т.д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число .
- Такие величины называют однородными .
- Пример 3 . Найдите отношение величин:
Отношение однородных величин показывает во сколько раз одна величина больше другой.
- Отношение величин разных наименований: (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объема и т.д.) есть новая величина .
Отношение величин в математике.
- Отношение пути (км) к времени (ч) есть новая величина – скорость , выраженная в единицах скорости (км/ч).
Отношение величин в математике .
- Пример 4 . Найдите отношение пути (16 км) ко времени (8 ч):
Какую новую величину получим?
Отношение величин в математике.
- Отношение стоимости товара (р.) к его массе (кг) есть новая величина – цена , выраженная в единицах цены (р./кг).
Знаменатель в единицах цены обычно не пишут, а пишут и говорят «цена 1 кг товара 50 р.».
Отношение величин в математике .
- Пример 5 . Найдите отношение стоимости товара (24 р.) к его массе (8 кг):
Какую новую величину получим?
Отношение величин в физике.
Отношение величин в физике.
- Отношение массы тела (например, бруса) (кг) к его объему (м 3 ) есть новая величина – плотность вещества , выраженная в единицах плотности (кг/м 3 ).
Отношение величин в физике .
- Пример 6 . Найдите отношение массы бруса (120 кг) к его объёму (40 м 3 ):
Какую новую величину получим?
Отношение величин в химии.
- Отношение массы вещества (например, соли) (кг) к объему раствора (м 3 ) есть новая величина – концентрация раствора , выраженная в единицах концентрации (кг/м 3 ).
Отношение величин в химм .
- Пример 7 . Найдите отношение массы соли (82 кг) к объёму раствора (41 м 3 ) :
Какую новую величину получим?
РЕШЕНИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫХ УПРАЖНЕНИЙ:
- № 5(а,в), 7(а-в), 10(а-в), 11(а,б,е), 13(а), 14(а).
ЗАДАНИЕ НА ДОМ:
- п. 1.1 (выучить теорию)
- № 5(б,г), 7(г-е), №10(г-е), № 11(в-д), 15(а).