Презентация по теме "Длина окружности и площадь круга" 9 класс

Домашнее задание

В окружность вписаны правильный треугольник и квадрат. Периметр треугольника

Найдите периметр квадрата.

Ответ:

Ответ:

Длина окружности и площадь круга

r

Повторим определения

Окружность

Радиус окружности

Диаметр окружности

Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки .

Круг

Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.

Отрезок, соединяющий две

точки окружности и

проходящий через её центр.

Часть плоскости,

ограниченная окружностью .

r

Повторим формулы

Длина окружности

Площадь круга

C = 2 π r

Длина окружности и длина дуги окружности

.

. .

А А 1

Длина отрезка АА 1 – длина окружности .( С )

Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

С – длина окружности

. R

- длина дуги окружности

.

Решите задачи

1) Заполните пустые клетки таблицы .

2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если его градусная мера равна:

а) 30 0 , б) 90 0 .

С

82

R

18

3

Решите задачи

1) Заполните пустые клетки таблицы .

2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если его градусная мера равна:

а) 30 0 , б) 90 0 .

С

82

R

6

18

3

9

Ответ: а)

б) 3

Площадь круга и площадь кругового сегмента

Кругом называется часть плоскости,

ограниченная окружностью.

Круговым сектором называется часть

круга, ограниченная дугой и двумя

радиусами, соединяющими концы

дуги с центром круга.

Дуга, которая ограничивает сектор,

называется дугой сектора .

Решите задачи

1) Заполните пустые клетки таблицы,

где S - площадь круга радиуса R .

2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор

с дугой в 60 0 . Найдите площадь оставшейся

части круга.

S

49

R

9

Решите задачи

1) Заполните пустые клетки таблицы,

где S - площадь круга радиуса R .

2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор

с дугой в 60 0 . Найдите площадь оставшейся

части круга.

S

49

R

7

9

Повторим формулы

Длина окружности

Площадь круга

Площадь сектора

Длина дуги

C = 2 π r

№ 1 . Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а .

• Выразите R через а .

Подставьте в формулу длины окружности .

№ 2

Дано: S = 36  см – площадь круга, в круг вписан правильный шестиугольник.

Найти: и .

Решение:

Домашнее задание

Проверочный тест

1. Найдите угол правильного десятиугольника

1) 288° 2) 144° 3) 164°

2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

1) 2√3 м 2) 2 м 3) 6 м

3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.

1) π см 2) 4π см 3) 8π см

2

2

2

4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м.

1) 6√2 м 2) 12 м 3) 3√2 м

5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

1) 1 м 2) 2 м 3) 4 м

6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.

1) 2 π 2) 3 π 3) 4π

Ответы

№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6

2 1 2 3 1 3

№ 1104 (в). Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием

а и боковой стороной b .

А

• Из  ВОН: B О 2 = OH 2 +BH 2 =R 2 =

О

С

В

Н

• C=

• Ответ:

Задача

Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.