Презентация по теме "Длина окружности. Площадь круга"

Длина окружности

Что общего у этих предметов?

Круг и окружность- в чем отличие?

ОКРУЖНОСТЬ – геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на одинаковом расстоянии от заданной точки (центра окружности).

КРУГ – геометрическая фигура, которая состоит из всех точек плоскости, находящихся внутри окружности (включая саму окружность).

Как построить окружность или круг?

1. Отметьте в тетради точку и назовите её буквой О (это будет центр окружности).

Если необходимо нарисовать круг, то просто закрасить внутри.

2. Возьмите циркуль и линейку, отмерьте нужное расстояние (например, 3 см) между «ножками» циркуля.

О

3. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.

Что такое ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ и РАДИУС

Точка О- центр окружности

М

1. Отметим на окружности две любые точки. К примеру А и М.

Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности- называется Радиусом окружности

О

А

2. Если соединить точки О и А, О и М, то получится, что ОА и ОМ- радиусы окружности

ОА=ОМ=r

Что такое ХОРДА окружности?

Возьмем две любые точки, лежащие на окружности

M

Хорда окружности- Отрезок, который соединяет две точки окружности

Если мы проведем линию и соединим их- получим отрезок, который называется хордой окружности

О

N

K

Что такое ДИАМЕТР окружности

М

1. Продлим отрезок ОМ

2. Обозначим точку пересечения с окружностью- точка К

Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр.

О

А

Отрезок МК – называется диаметром окружности.

МК=d

К

Сравним Диаметр окружности и Радиус

L

Назови все РАДИУСЫ на данной окружности

M

MN=MO+ON=2r

Следовательно

d=2r

Назови все Диаметры окружности

О

OM=OL=ON=OK=r

MN=d

N

K

Начертите окружность с центром в точке О и радиусом 3см.

а) Отметьте точки Р и В, расстояния от которых до точки О равны 3см. Принадлежат ли точки Р и В окружности? кругу?

б) Проведите две хорды окружности

в) Чему равен Диаметр

Что такое ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ (Периметр круга)

Длиной окружности или периметром круга- называют длину замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг.

М

О

Длина Окружности обозначается буквой l

А

l=2πr=πd

Число π- Бесконечная десятичная дробь.

1. Найти длину окружности, если её диаметр равен 5 см.

2. Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5 м.

3. Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85 м.

Заполните пустые клетки таблицы

Радиус окружности R

Длина окружности D

3

Длина окружности l

8

20π

32

l=2πr=πd