Презентация по теме:"Формулы двойного угла"

Класс: 10 «Б»

Предмет: Алгебра и начала анализа.

Тема урока:

«Формулы двойного угла».

Раздел математики?

Ответы и оценки 8- «5»; 7- «4»; 6-5- «3»; 4-0- «2».

Устно

Упростить:

а) cos18º cos12º – sin18ºsin12º

б) sin 2α cos α - cos 2α sin α

в)

Какие формулы применяли?

Могут ли углы быть равными?

ά=β

Какой вид тогда примут формулы сложения?

Частные случаи:

cos 2α = cos 2 α – sin 2 α

=( 1-sin 2 α) – sin 2 α =

= 1 –2 sin 2 α

cos 2α = cos 2 α – sin 2 α

= cos 2 α –(1- cos 2 α)

= 2 cos 2 α – 1

Как можно назвать данные формулы?

Тема :«Синус, косинус, тангенс

двойного угла».

Какая цель дальнейшей нашей работы на уроке?

«В формулах заключено величие и могущество разума...»

Андрей Андрееевич Ма́рков(1903г.-1979г.) –

советский математик .

В учебнике на форзаце формулы двойного и тройного угла.

Мнемоническое правило

“ Тригонометрия на ладони”

.

1)Известно, что

Найти sin 2x

0, 1 четверть " width="640"

Sin х 0, 1 четверть

2)Найдите 

, если  

Решение.

Используем формулу косинуса двойного угла 

  Ответ:0,92 .

3)№1047(1,3)

4)Упростите выражение :

Самостоятельная работа.(самопроверка)

Вариант 1

1)Вычислите:

а) 2sin π/8 cos π/8=

б) (cosπ/12 - sinπ/12)(cosπ/12+sinπ/12)=

2)Вычислите sin 2α, если sin α = 0,6; π/2

Вариант 2.

1)Вычислите:

а) 2sin π/12 cos π/12=

б) (cos π/8 - sin π/8) (cos π/8 + sin π/8)=

Вычислите cos 2α, если cos α = 0,8 и 3π/2

Ответы:

Вариант 1

1) а) ; б) ; 2) -0,96.

Вариант 2

1) а) ; б) ; 2) 0,28 .

Домашнее задание:

Карточка по уровням(база и профиль).

(Обучающая самостоятельная домашняя работа из открытого банка ЕГЭ).

Спасибо

за урок!