Презентация по теме: «Использование развивающих заданий на уроках математики и во внеурочное время, как важнейшее направление работы с одаренными детьми».

« Использование развивающих заданий на уроках математики и во внеурочное время, как важнейшее направление работы с одаренными детьми»

• « Одаренными называют тех, которые по оценке опытных специалистов, в силу выдающихся способностей демонстрируют высокие достижения в одной или нескольких сферах: интеллектуальной академических достижений, творческого или продуктивного мышления, общения или лидерства, художественной деятельности, двигательной сфере».

Введение

•   Целью обучения математики в школе является не только овладение конкретными математическими знаниями, но и интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для продуктивной жизни в обществе. В настоящий момент образование характеризуется как процесс обучения и воспитания в интересах личности, общества и государства, направленный на развитие индивида, его индивидуальных, умственных и физических способностей, одаренности и таланта.

После многолетних наблюдений заметила:

• Развивающие цели практически не меняются (развить память, внимание, мышление);
• Обучение ребенка без его развития не может быть успешным;

Вывод: необходимо включать в уроки, а также и во внеурочную деятельность развивающие задания (помогают удерживать интерес к математике);

• Важно направить одаренного ребенка

не на получение определенного объема знаний,

а на творческую его переработку,

воспитать способность мыслить.

Есть одаренные ребята, в которых удачно сочетаются высокий интеллект, творчество и скромность, доброта, чуткость, внимательное отношение к людям.

У одаренных ребят есть еще один стимул-побеждать.

Хотя цена этих побед-долгая и трудная работа над собой.

И здесь незаменима помощь учителя.

Обучение талантливого ребенка и выработка у него умения самостоятельно усваивать сложный материал-это тот первый шаг, который должен проделать педагог со своим подопечным, чтобы привить ребенку вкус к серьезной, включающей в себя элементы творческого подхода к работе, которая будет сопутствовать данному ребенку в жизни.

В 5-7 классах использовала

систему развивающих заданий по темам :

• Аналогия;
• Исключение лишнего;
• «В худшем случае»;
• Классификация;
• Логические задачи;
• Перебор;
• Задачи с геометрическим содержанием;
• Задачи на «переливание»;
• Задачи-шутки;
• Ребусы и кросснамберы;
• Занимательные задачи.

Эти задачи можно разделить на группы,

учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся.

• Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, т.к. эти задачи не привязаны к темам и не требуют особой теоретической подготовки.
• Задачи « на переливание» и классификацию, логические задачи, ребусы учат школьников умению рассуждать, формируют математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические способности детей, которые приводят к умению четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.

• Задачи на аналогию и исключение лишнего используются для формирования умений поиска решения задачи, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.
• Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.

Необходимо учитывать следующее:

• выбранные задания должны быть посильными для детей;
• задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными;
• если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока;
• ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач;
• если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на занятиях математического кружка.

СИСТЕМА РАЗВИВАЮЩИХ ЗАДАНИЙ:

• АНАЛОГИЯ -это сходство между объектами в некотором отношении. Использование аналогии в математике является одной из основ поиска решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких познавательных приемов, как проведение словесных аналогий и нахождение аналогий между фигурами.

Например: 1) уменьшаемое-разность,

множитель-…

2) продолжи ряд: 1,5,13,29,…

7, 19,37,61,…

• ИСКЛЮЧЕНИЕ ЛИШНЕГО. В каждой задаче этой серии указаны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и только один отличается от всех остальных.

Например: 1) сумма, разность, множитель, частное

2) 9, 12, 8, 15

3) см, дм, м2,км

• «В ХУДШЕМ СЛУЧАЕ». Это прием решения задачи, где для доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый неудобный, худший вариант, в котором утверждение выполняется. Если мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно будет верно и в остальных случаях. Главное- правильно определить этот худший случай.

Например: 1) В классе 37 человек. Докажите, что среди

них найдутся четыре человека,

родившиеся в один и тот же месяц.

2) Есть три ключа от трех замков.

Какое наименьшее количество проб нужно

осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам.

• КЛАССИФИКАЦИЯ- это общепознавательный прием мышления, суть которого заключается в разбиении данного множества объектов на попарно непересекающиеся подмножества(классы).Число таких подмножеств, а также их состав зависит от основания классификации(т.е. признака, существенного для данных объектов, которое может принимать различные значения.

Например:

Что объединяет слова длина, площадь, масса?

Какое слово к ним подходит:

секунда, центнер, величина, метр?

• ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ -это задачи, требующие умения проводить доказательные рассуждения, анализировать.

Например:

1) Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды.

Даша собрала ягод больше всех, Ира-не меньше всех.

Верно ли, что девочки собрали ягод больше, чем мальчики?

2) Наташа произнесла истинное утверждение.

Лена повторила его дословно и оно стало ложным.

Что сказала Наташа?

• ПЕРЕБОР . Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

Например:

1) Сколько имеется двузначных чисел, у которых

среди цифр есть хотя бы одна пятерка?

2) В числе 48352 зачеркните такие цифры,

чтобы число, образованное оставшимися цифрами

в том же порядке было наибольшим(наименьшим).

• ЗАДАЧИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ

1) Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей

частью были: а) шестиугольник; б)пятиугольник;

в) четырехугольник; г) отрезок; д) точка.

2) Разрезать квадрат на две равные фигуры(10 способов).

3) Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом

распили на 27 одинаковых кубиков. Сколько кубиков

имеют 3 окрашенные грани, 2 окрашенные грани?

Сколько кубиков не окрашено?

• ЗАДАЧИ «НА ПЕРЕЛИВАНИЕ»

1) В первый сосуд входит 10 литров воды. Как используя

еще два пустых сосуда по 5 и 7 литров, разделить

воду на две части?

2) Восьмилитровый бидон наполнен водой.

Как с помощью трехлитровой и пяти литровой

отлить 1 литр воды?

• ЗАДАЧИ-ШУТКИ

1) Гусь стоит 20 рублей и еще половину того, сколько он

на самом деле стоит. Сколько стоит гусь?

2) Сколько концов у двух палок, у трех палок, у пяти с

половиной палок?

3) Какой математический знак нужно поставить между 5 и 6,

чтобы полученное число было больше 5, но меньше 6?

4) Один поезд отправляется из Москвы в Пермь,

одновременно с ним выходит поезд из Перми в Москву,

скорость которого в два раза больше. Какой из поездов в

момент встречи будет находиться дальше от Москвы?

5) Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили.

Сколько углов осталось?

• ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

1) Чему равно произведение:

-109*(-108)*…107*(108)

2) Чему равна сумма:

-65+(-64)+(-63)+…+64+65+66?

Программа кружка в школе в 5 классе:

1) Разрезание по прямой линии.

2) Разрезание квадрата и куба.

3) Задачи про куб(разрезание и развертка).

4) Разные задачи на разрезание.

5) Невыпуклые многоугольники. Точки и прямые.

6) Козы и собаки (геометрическое место точек).

7) Рыцари и лжецы(логика).

8) Рыцари, лжецы и хитрецы.

9) Логические задачи. Разумный перебор.

10) Примеры и конструкции.

11) Замещения и разрезания.

12) Обходы и раскраски.

13) Обратный ход.

14) Пары, знакомства и турниры.

15) Кубики. Виды спереди, сбоку и сверху.

16) Делимость.

17) «Правильная игра».

РЕЗУЛЬТАТЫ :

• Призеры заочных международных и всероссийских олимпиад и конкурсов: «Кенгуру», «Альбус», «Олимпус», «Математика без границ», «Интернет-олимпиада», «III тысячилетие»
• призеры Малых краевых олимпиад;
• Призеры муниципального этапа олимпиады школьников (50% призовых мест школе приносит один класс).
• ОГЭ по математике 2017г.-на «4» и «5»,одна тройка
• Мониторинг-8,10 классы-.-на «4» и «5»,три тройки

ЛИТЕРАТУРА:

• Е.В. Смыкалова, «Дополнительные главы по математике» для учащихся 5,6,7классов,

С.-П.: «СМИО ПРЕСС»,2006,2008

• И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин, «Задачи на смекалку»,

Москва: «Просвещение»,2007

• Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова,«Математика 5 класс» (тетрадь 1,2), «М 6», «М 7», Москва: «Интеллект-Центр»
• С.С.Худадатова, «Математика в ребусах, кроссвордах, криптограммах», 6класс, Москва «Школьная пресса», 2003
• УМК «Математика. Арифметика, Геометрия. 5 класс»

линии «Сфера» с электронным приложением (1500 ресурсов)

Рекомендации учителям:

• Не занимайтесь наставлениями, помогайте детям действовать независимо, не давайте прямых инструкций относительно того, чем они должны заниматься .
• Не сдерживайте инициативы и не делайте за них то, что они могут сделать самостоятельно .
• Научите школьников прослеживать межпредметные связи и использовать знания, полученные при изучении других предметов.
• Приучайте детей к навыкам самостоятельного решения проблем, исследования и анализа ситуации.
• Используйте трудные ситуации, возникшие в школе или дома, как область приложения полученных навыков при решении задач.
• Помогайте детям научиться управлять процессом усвоения знаний .