СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 25.07.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация по теме "Измерение текстовой информации, алфавитный подход" для преподавания в 10-11 классах и подготовки к ЕГЭ

Категория: Информатика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация по теме "Измерение текстовой информации, алфавитный подход" для преподавания в 10-11 классах и подготовки к ЕГЭ

Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Измерение текстовой информации, алфавитный подход" для преподавания в 10-11 классах и подготовки к ЕГЭ»

Измерение информации,  алфавитный подход Учебная презентация по информатике Автор: Звездина Вера Алексеевна, учитель информатики МБОУ «Образовательный центр №1», г.Ивантеевка Московской обл.

Измерение информации, алфавитный подход

Учебная презентация по информатике

Автор: Звездина Вера Алексеевна, учитель информатики МБОУ «Образовательный центр №1», г.Ивантеевка Московской обл.

Введение. Общие понятия

Введение.

Общие понятия

Основоположник теории информатики как науки  Клод Элвуд Шеннон  впервые использовал слово «bit» для обозначения наименьшей единицы количества информации в 1948 году , приписывая происхождение этого слова Джону Тьюки .

Основоположник теории информатики как науки

Клод Элвуд Шеннон

впервые использовал слово «bit» для обозначения наименьшей единицы количества информации в 1948 году , приписывая происхождение этого слова

Джону Тьюки .

 Бит - наименьшая единица измерения количества информации, которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде – « 0 » или « 1 » ( bit = b inary digi t , двоичная цифра)

Бит - наименьшая единица

измерения количества информации,

которое можно передать с помощью одного знака в двоичном коде – « 0 » или « 1 » ( bit = b inary digi t , двоичная цифра)

 Идея  выражения количества информации через длину двоичного кода этого сообщения принадлежит выдающемуся российскому математику Андрею Николаевичу Колмогорову      (1903-1987)

Идея выражения количества информации через длину двоичного кода этого сообщения принадлежит выдающемуся российскому математику

Андрею Николаевичу Колмогорову

(1903-1987)

 При изучении данной темы активно  пользуемся  таблицами  степеней двойки и соответствия единиц измерения количества информации . При этом знание таблиц является необходимым условием для максимально быстрого и точного решения задач , без потери времени и математических ошибок.

При изучении данной темы активно пользуемся таблицами степеней двойки и соответствия единиц измерения количества информации .

При этом знание таблиц является необходимым условием для максимально быстрого и точного решения задач , без потери времени и математических ошибок.

  Таблица степеней двойки , где 2 k  - результат возведения числа 2 в степень k, при алфавитном подходе к измерению информации показывает, сколько вариантов всевозможных «слов» Q = 2 k  можно закодировать с помощью k бит на символ.

Таблица степеней двойки ,

где 2 k - результат возведения числа 2 в степень k, при алфавитном подходе к измерению информации

показывает, сколько вариантов всевозможных «слов» Q = 2 k можно закодировать с помощью k бит на символ.

  Соответствие единиц измерения количества информации:  1 байт  (bytе) = 8 бит ( 2 3 бит)  1 Кбит (Килобит)  = 1024 бита ( 2 10 бит)  1 Кбайт (Килобайт) = 1024 байта  ( 2 1 0 байт = 2 13 бит)  1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт  ( 2 1 0 Кбайт = 2 2 0 байт = 2 23 бит)

Соответствие единиц измерения

количества информации:

1 байт (bytе) = 8 бит ( 2 3 бит)

1 Кбит (Килобит) = 1024 бита ( 2 10 бит)

1 Кбайт (Килобайт) = 1024 байта

( 2 1 0 байт = 2 13 бит)

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт

( 2 1 0 Кбайт = 2 2 0 байт = 2 23 бит)

При решении задач следует обязательно привести единицы измерения количества информации  к одному виду . При этом помним, что значение  k – это бит на символ, другого измерения здесь быть не может!

При решении задач следует обязательно привести единицы измерения количества информации

к одному виду .

При этом помним, что значение

k это бит на символ, другого измерения здесь быть не может!

Информационный объем сообщения  I  выражается формулой I = N * k ,  где N - длина сообщения,  k - информационный вес  символа  (количество бит,  необходимое для его  кодирования, бит на символ ) Вспомним, что:

Информационный объем сообщения

I выражается формулой

I = N * k ,

где N - длина сообщения,

k - информационный вес

символа (количество бит,

необходимое для его

кодирования, бит на символ )

Вспомним, что:

Количество вариантов  Q  всех возможных «слов» (символьных цепочек без учета смысла) длиной k равно Q = М k ( формула Хартли ),  где М – виды, типы, состояния символов. Для двоичного кодирования  (два вида символов – 0 и 1 ) получаем формулу: М = 2 k Здесь для обозначения М используются термины (виды, типы, состоянмя), наиболее часто встречаемые в задачах.

Количество вариантов Q

всех возможных «слов»

(символьных цепочек без учета смысла) длиной k равно

Q = М k ( формула Хартли ),

где М – виды, типы, состояния символов.

Для двоичного кодирования (два вида символов – 0 и 1 ) получаем формулу:

М = 2 k

Здесь для обозначения М используются термины (виды, типы, состоянмя), наиболее часто встречаемые в задачах.

Таким образом, формулы подсчета объема сообщения и количества вариантов слов взаимодействуют друг с другом через величину k   (бит на символ) Здесь для обозначения М используются термины, наиболее часто встречаемые в задачах.

Таким образом, формулы подсчета объема сообщения и количества вариантов слов взаимодействуют

друг с другом через величину

k

(бит на символ)

Здесь для обозначения М используются термины, наиболее часто встречаемые в задачах.

Алфавитный подход

Алфавитный подход

Алфавит – это набор символов, используемых в языке, на котором передается сообщение Мощность алфавита  – это количество символов в алфавите Мощность русского алфавита равна 32 при Е = Ё и 33  Мощность в обратном случае английского алфавита = 26

Алфавит это набор символов, используемых в языке, на котором передается сообщение

Мощность алфавита – это количество символов в алфавите

Мощность русского алфавита равна 32

при Е = Ё и 33

Мощность

в обратном случае

английского

алфавита = 26

Для упрощения понимания и легкости запоминания различий в рассматриваемых далее задачах, разобьем их на 5 типов и будем рассматривать решения соответственно этим типам .

Для упрощения понимания и

легкости запоминания

различий в рассматриваемых

далее задачах, разобьем их

на 5 типов

и будем рассматривать решения соответственно этим типам .

Задача 1 типа В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Задача 1 типа

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена.

Каков информационный объем в битах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Рекомендации к решению Перед решением этой задачи следует проговорить ее условие, заменяя слова в них синонимами, которые можно найти по смыслу слова в формулах. Читаем условие очень внимательно, находим хотя бы один синоним – и задача практически решена, остается только подставить формулы и получить ответ!

Рекомендации к решению

Перед решением этой задачи следует проговорить ее условие, заменяя слова

в них синонимами, которые можно

найти по смыслу слова в формулах.

Читаем условие очень внимательно, находим хотя бы один синоним – и задача практически решена, остается только подставить формулы и получить ответ!

Решение  Есть 119 спортсменов с различными  номерами, то есть 119  вариантов   различных номеров, то Q = 119 .  Так как Q = М k , то для одного номера  получаем Q = 119 ≤ 128 = 2 7 ,  откуда k = 7 .  Тогда для N = 70  номеров получаем  информационный объем сообщения I = N * k = 70 * 7 = 490 бит .  Будем в дальней шем называьть этот тип «велосипедистами»

Решение

Есть 119 спортсменов с различными

номерами, то есть 119 вариантов

различных номеров, то Q = 119 .

Так как Q = М k , то для одного номера

получаем Q = 119 ≤ 128 = 2 7 ,

откуда k = 7 .

Тогда для N = 70 номеров получаем

информационный объем сообщения

I = N * k = 70 * 7 = 490 бит .

Будем в дальней шем называьть этот тип «велосипедистами»

Задача 2 типа  Объем сообщения, содержащего 4096 символов, равен 1/512 части Мбайта. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?  Этот тип задач будем называть «математическим»

Задача 2 типа

Объем сообщения,

содержащего 4096 символов,

равен 1/512 части Мбайта.

Какова мощность алфавита,

с помощью которого записано

это сообщение?

Этот тип задач будем называть «математическим»

Рекомендации к решению Задачи данного типа – чисто математические, и здесь очень полезно использовать таблицу степеней двойки. Подставляем числовые значения в формулы, заменяем числа степенями числа 2 и упрощаем. При этом не забываем привести единицы измерения к одному виду и помнить, что k – это бит на символ!

Рекомендации к решению

Задачи данного типа – чисто математические, и здесь очень полезно использовать таблицу степеней двойки.

Подставляем числовые значения в формулы, заменяем числа степенями числа 2 и упрощаем. При этом не забываем привести единицы измерения к одному виду и помнить, что k – это бит на символ!

Решение Воспользовавшись таблицей степеней двойки, имеем: N = 4096 = 2 12  символов,  I =1/512 Мбайта = 2 23 / 2 9 = 2 14  бит, то k = I/N = 2 14 /2 12 =2 2 =4  бита на символ . Тогда мощность алфавита (количество различных вариантов символов в нем) М=2 4 = 16 символов.

Решение

Воспользовавшись таблицей степеней двойки, имеем:

N = 4096 = 2 12 символов,

I =1/512 Мбайта = 2 23 / 2 9 = 2 14 бит,

то k = I/N = 2 14 /2 12 =2 2 =4 бита на символ .

Тогда мощность алфавита (количество различных вариантов символов в нем)

М=2 4 = 16 символов.

Задача 3 типа В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт . Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.  Будем так и называть этот тип задач – «автомобильные номера», хотя здесь встречаются и задачи на нахождение паролей (решение задач от этого не зависит).

Задача 3 типа

В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт .

Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

Будем так и называть этот тип задач – «автомобильные номера», хотя здесь встречаются и задачи на нахождение паролей (решение задач от этого не зависит).

Рекомендации к решению Решая задачи данного типа, необходимо обратить внимание на слова «каждый символ» и «каждый номер» , которые подразумевают разделение информации при решении. Здесь следует сначала найти объем одного номера в битах, перевести его в байты (с округлением до целого числа в большую сторону!) и только потом искать общий объем на несколько номеров .

Рекомендации к решению

Решая задачи данного типа, необходимо обратить внимание на слова «каждый символ» и «каждый номер» ,

которые подразумевают разделение информации при решении. Здесь следует сначала найти объем одного номера в битах, перевести его в байты (с округлением до целого числа в большую сторону!) и только потом искать общий объем на несколько номеров .

6 байт 2. Следовательн о , на 20 номеров требуется I 2 = 20 * 6 = 120 байт. " width="640"

Решение

1. Мощность используемого алфавита

Q = 26 + 10 = 36 ≤ 2 6 ,

откуда k=6 бит на символ.

Тогда объем одного номера равен

I 1 = 7*6=42 бита = 6 байт

2. Следовательн о , на 20 номеров

требуется

I 2 = 20 * 6 = 120 байт.

Рекомендации к решению Для проверки правильности рассуждений пересчитаем объем без учета рекомендаций, данных ранее и сравним итоги. Мощность используемого алфавита и значение k=6 бит на символ остаются. Тогда объем одного номера  I 1 = 7*6=42 бита ,  а  20 номеров I 2 = 42 * 20 = 840 бит или 105 байт. В итоге потеряны 15 байт информации, а это значит, что не все номера были бы закодированы.

Рекомендации к решению

Для проверки правильности рассуждений пересчитаем объем без учета рекомендаций, данных ранее и сравним итоги. Мощность используемого алфавита и значение k=6 бит на символ остаются. Тогда объем одного номера

I 1 = 7*6=42 бита ,

а 20 номеров

I 2 = 42 * 20 = 840 бит или 105 байт.

В итоге потеряны 15 байт

информации, а это значит, что не все номера были бы закодированы.

Задача 4 типа  В школьной базе данны х хранятся записи , содержащие  информацию об учениках:    – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),  – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),  – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),  – числа от 1992 до 2003.  Каждое поле записывается с использованием  минимально возможного количества бит.  Определите минимальное количество байт,  необходимое для кодирования одной записи, если  буквы е и ё считаются совпадающими.  Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Задача 4 типа

В школьной базе данны х хранятся записи , содержащие

информацию об учениках:

  •   – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
  • – 12 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
  • – 16 символов: русские буквы (первая прописная, остальные строчные),
  • – числа от 1992 до 2003.

Каждое поле записывается с использованием

минимально возможного количества бит.

Определите минимальное количество байт,

необходимое для кодирования одной записи, если

буквы е и ё считаются совпадающими.

Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Рекомендации к решению Базы данных (БД) состоят из записей, которые делятся на поля. И преимущество БД перед другим способом хранения информации в том , что  поля в одной записи могут иметь разные форматы данных (числовые, символьные, даты и другие). Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Рекомендации к решению

Базы данных (БД) состоят из записей, которые делятся на поля. И преимущество БД перед другим способом хранения информации в том , что поля в одной записи могут иметь разные форматы данных (числовые, символьные, даты и другие).

Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Рекомендации к решению При решении задач данного типа следует сначала закодировать каждое из четырех поле отдельно минимально возможным количеством бит соответственно его формату, а затем сложить результаты . Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Рекомендации к решению

При решении задач данного типа следует сначала

закодировать каждое из четырех поле отдельно минимально возможным количеством бит соответственно его формату,

а затем сложить результаты .

Здесь поясняем, что в таблице ASCII ( так как таблица кодировки не указана, то берем ее по умолчанию) каждый символ занимает один байт памяти, и число (до определенного значения) – тоже один байт памяти. Этот тип задач будем называть «базами данных»

Решение По условию задачи, первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда  заглавные , то можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран. Таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны).

Решение

По условию задачи, первые буквы имени, отчества и фамилии – всегда заглавные , то можно хранить их в виде строчных и делать заглавными только при выводе на экран.

Таким образом, для символьных полей достаточно использовать алфавит из 32 символов (русские строчные буквы, «е» и «ё» совпадают, пробелы не нужны).

Решение (продолжение)  Для кодирования каждого символа  32-символьного алфавита нужно 5 бит  (32 = 2 5 ), то для хранения имени, отчества и фамилии нужно (16 + 12 + 16) * 5 = 220 бит. Для года рождения есть 12 вариантов чисел , поэтому для него нужно отвести 4 бита  ( 12 ≤ 16 = 2 4 ).  Тогда для одной записи требуется 220 + 4 = 224 бита, или 28 байт.

Решение (продолжение)

Для кодирования каждого символа

32-символьного алфавита нужно 5 бит (32 = 2 5 ), то для хранения имени, отчества

и фамилии нужно

(16 + 12 + 16) * 5 = 220 бит.

Для года рождения есть 12 вариантов чисел , поэтому для него

нужно отвести 4 бита

( 12 ≤ 16 = 2 4 ).

Тогда для одной записи требуется

220 + 4 = 224 бита, или 28 байт.

Задача 5 типа (1) В корзине лежат 32 клубка шерсти, из них 4 красных. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти? Этот тип задач будем называть соответственно «задачи с разноцветными клубками»

Задача 5 типа (1)

В корзине лежат 32 клубка шерсти,

из них 4 красных.

Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали

клубок красной шерсти?

Этот тип задач будем называть соответственно «задачи с разноцветными клубками»

Рекомендации к решению Заметим, что условие этой задачи отличается от задачи 1 типа только тем, здесь требуется выбор мотка определенного цвета , т.е. вся информация разделена на части . Поэтому в решении задач 5 типа делается один дополнительный шаг – определяется, какую часть от общего количества составляет выделенная информация .

Рекомендации к решению

Заметим, что условие этой задачи отличается от задачи 1 типа только тем, здесь требуется выбор мотка определенного цвета , т.е. вся

информация разделена на части .

Поэтому в решении задач 5 типа делается один дополнительный шаг –

определяется, какую часть от общего количества составляет

выделенная информация .

Решение  По условию ,  красные клубки составляют 1/8 часть от целого (от всех клубков) . Поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов , и это будет: Q = 8 = 2 3  , что дает нам k = 3 бит .

Решение

По условию , красные клубки составляют 1/8 часть от целого (от всех клубков) .

Поэтому сообщение о том, что первый вынутый клубок шерсти – красный, соответствует выбору одного из 8 вариантов , и это будет: Q = 8 = 2 3 , что дает нам k = 3 бит .

Решение (продолжение)  Можно решить данную задачу без  дробей и дополнительных объяснений: в дополнительном по отношению к задачам 1 типа шаге находим Q = 32/4 = 8 вариантов , а затем решаем,  как и задачи 1 типа: Q = 8 = 2 3  , что дает нам k = 3 бит .

Решение (продолжение)

Можно решить данную задачу без

дробей и дополнительных объяснений:

в дополнительном по отношению к задачам 1 типа шаге находим

Q = 32/4 = 8 вариантов ,

а затем решаем,

как и задачи 1 типа:

Q = 8 = 2 3 , что дает нам k = 3 бит .

Задача 5 типа (2) В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян заболела. Сообщение «Заболевшая обезьяна живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б? Так к описанию типа задач можно добавить «задачи про обезьян»

Задача 5 типа (2)

В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян заболела. Сообщение «Заболевшая обезьяна живет в вольере А» содержит

4 бита информации.

Сколько обезьян живут в вольере Б?

Так к описанию типа задач можно добавить «задачи про обезьян»

Решение Почему эта задача относится к 5 типу? Подумайте и ответьте сами. Решается она в порядке, обратном решению предыдущей задачи. Информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов , поэтому в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян: 32/16 = 2  обезьяны Тогда в вольере Б живут все оставшиеся 32 – 2 = 30  обезьян. Ждем ответа от учеников на вопрос: почему у задачи 5 тип? Потому что информация разделена на части – обезьяны здоровые и больные.

Решение

Почему эта задача относится к 5 типу?

Подумайте и ответьте сами.

Решается она в порядке, обратном решению предыдущей задачи.

Информация в 4 бита соответствует выбору одного из 16 вариантов , поэтому

в вольере А живет 1/16 часть всех обезьян: 32/16 = 2 обезьяны

Тогда в вольере Б живут все оставшиеся

32 – 2 = 30 обезьян.

Ждем ответа от учеников на вопрос: почему у задачи 5 тип? Потому что информация разделена на части – обезьяны здоровые и больные.

Задачи смешанных типов Усвоив решение каждого типа задач отдельно, можно рассмотреть задачи смешанных типов.  Для их успешного решения необходимо прежде всего внимательно рассмотреть условие задачи, чтобы не пропустить это смешивание, а потом уже решать с учетом всех тонкостей, описанных ранее. Разберем две из таких задач.

Задачи смешанных типов

Усвоив решение каждого типа задач отдельно, можно рассмотреть задачи смешанных типов.

Для их успешного решения необходимо прежде всего внимательно рассмотреть условие задачи, чтобы не пропустить это смешивание, а потом уже решать с учетом всех тонкостей, описанных ранее.

Разберем две из таких задач.

Задача 1 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из 8 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр. Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 500 паролей.

Задача 1

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся идентификатор, состоящий из

8 символов, первый и последний из которых – одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных цифр.

Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 500 паролей.

Решение Рассмотрим условие и разделим его на части, относящиеся к разным типам задач. В первом абзаце говорится, что идентификатор состоит из букв и цифр в определенном порядке, а они кодируются по-разному . Это подтверждается и во втором абзаце, где способ кодировки для цифр и букв описывается отдельно. Следовательно, каждый идентификатор рассматривается как запись из БД , то есть  эта часть задачи относится к типу 4. Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение

Рассмотрим условие и разделим его на части, относящиеся к разным типам задач.

В первом абзаце говорится, что идентификатор состоит из букв и цифр в определенном порядке, а они кодируются по-разному .

Это подтверждается и во втором абзаце, где способ кодировки для цифр и букв описывается отдельно. Следовательно, каждый идентификатор рассматривается как запись из БД , то есть эта часть задачи относится к типу 4.

Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (продолжение) Во втором абзаце условия так же сказано, что каждый идентификатор записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт , а посимвольное (т.е. для каждого символа отдельно) кодирование выполняется минимальным количеством бит, возможным для каждого вида символов. Следовательно, эта часть задачи относится к типу 3. Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (продолжение)

Во втором абзаце условия так же сказано, что каждый идентификатор записывается минимально возможным и одинаковым

целым количеством байт ,

а посимвольное (т.е. для каждого символа отдельно) кодирование выполняется минимальным количеством бит, возможным для каждого вида символов. Следовательно, эта часть задачи относится к типу 3.

Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (продолжение) Тогда решение будет следующим. В идентификаторе есть шесть цифр из алфавита мощностью 10 символов, тогда k 1 = 4 и I 1 = 6 * k 1 = 24 бита . Вторая часть идентификатора длиной 2 символа состоит из алфавита мощностью 18 символов, тогда k 2 = 5 и I 2 = 2 * k 2 = 10 бит . Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (продолжение)

Тогда решение будет следующим.

В идентификаторе есть шесть цифр из алфавита мощностью 10 символов,

тогда k 1 = 4 и I 1 = 6 * k 1 = 24 бита .

Вторая часть идентификатора длиной

2 символа состоит из алфавита мощностью 18 символов,

тогда k 2 = 5 и I 2 = 2 * k 2 = 10 бит .

Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (окончание) Значит, объем одного идентификатора равен I 1 + I 2 = 24 + 10 = 34 бита . Далее решаем задачу соответственно решению, описанному в 3 типе задач : 34 бита = 5 байт , Общий объем 500 идентификаторов равен I = 5 * 500 = 2500 байт . Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Решение (окончание)

Значит, объем одного идентификатора равен I 1 + I 2 = 24 + 10 = 34 бита .

Далее решаем задачу соответственно решению, описанному в 3 типе задач :

34 бита = 5 байт ,

Общий объем 500 идентификаторов равен I = 5 * 500 = 2500 байт .

Ждем ответа от учеников: почему у задачи 5 тип?

Задача 2 При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.  Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.   Будем так и называть этот тип задач – «автообильные номера»

Задача 2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит.

Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.

Будем так и называть этот тип задач – «автообильные номера»

Решение В условии сказано, что сведения о пользователях хранятся в БД , где запись состоит из двух полей – собственно идентификатора и дополнительных сведений ( тип 4 ). При этом идентификатор рассчитывается как в задачах 1 типа , а дополнительные сведения заданы конкретным значением и расчет их не нужен.

Решение

В условии сказано, что сведения о пользователях хранятся в БД , где запись состоит из двух полей – собственно идентификатора и дополнительных сведений ( тип 4 ).

При этом идентификатор рассчитывается как в задачах 1 типа , а дополнительные сведения заданы конкретным значением и расчет их не нужен.

= 8 байт 2. Объем одной записи равен I 1+2 = 8 + 12 = 20 байт. 3. Следовательно, для 50 записей требуется I 50 = 20 * 50 = 1000 байт. " width="640"

Решение (продолжение)

1. Мощность используемого алфавита

Q = 12 ≤ 2 4 ,

откуда k = 4 бита на символ.

Тогда объем одного идентификатора

I 1 = 15 * 4 = 60 бит = 8 байт

2. Объем одной записи равен

I 1+2 = 8 + 12 = 20 байт.

3. Следовательно, для 50 записей требуется

I 50 = 20 * 50 = 1000 байт.

Контакты Вопросы, замечания или рекомендации  по презентации или по теме в целом   принимаются на сайте звездина . рус   через форму обратной связи,   в группе сайта ВКонтакте    или по электронной почте v_zvezdina@mail.ru

Контакты

Вопросы, замечания или рекомендации по презентации или по теме в целом принимаются на сайте звездина . рус через форму обратной связи, в группе сайта ВКонтакте или по электронной почте v_zvezdina@mail.ru


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!