КУБ И ЕГО СВОЙСТВА
Выполнила: Габаева Раяна, 10 кл
Руководитель: В.В. Романова
2018
СОДЕРЖАНИЕ:
- Куб.
- Углы куба.
- Диагональ куба.
- Свойства куба.
- Формулы.
- Применение куба.
КУБ
Куб (правильный гексаэдр) — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.
Элементы куба:
- 8 вершин
- 12 ребер
- 6 граней
УГЛЫ КУБА
Поскольку каждая грань куба — четырехугольник, всего у куба 24 плоских угла на поверхности. К каждому ребру примыкает две грани, которые образуют двугранный угол, и число таких углов соответствует числу граней — 12. Наконец, три грани, сходящиеся в каждой вершине, задают телесный угол, и таких углов 8. Итого куб имеет 44 угла: 24 плоских, 12 двугранных и 8 телесных.
ДИАГОНАЛЬ КУБА
Диагональ куба - отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба (наиболее удаленные друг от друга).
СВОЙСТВА КУБА
СВОЙСТВА КУБА
- Диагонали куба пересекаются в одной точке.
СВОЙСТВА КУБА
- В куб можно вписать тетраэдр двумя способами, при этом четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба. Все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба.
СВОЙСТВА КУБА
- В куб можно вписать октаэдр, при этом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
СВОЙСТВА КУБА
- Около куба можно описать октаэдр, при этом центры граней октаэдра образуют вершины вписанного в него куба.
СВОЙСТВА КУБА
- В куб можно вписать икосаэдр, при этом шесть взаимно параллельных ребер икосаэдра будут расположены, соответственно, на шести гранях куба, остальные 24 ребра - внутри куба, а все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
СВОЙСТВА КУБА
- В куб можно вписать сферу и вокруг куба можно описать сферу.
ФОРМУЛЫ
Длина ребра –
Длина диагонали –
Объем куба –
Радиус вписанной сферы -
Радиус описанной сферы –
Площадь боковой поверхности –
Площадь поверхности -
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
- Кубик Рубика - механическая головоломка, изобретенная в 1974 г. (и запатентованная в 1975 г.) венгерским скульптором и преподавателем архитектуры Эрнё Рубиком. Головоломка представляет собой пластмассовый куб, составленный из 26 кубиков меньшего размера, способных вращаться вокруг невидимых снаружи осей
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
- «Квадратный арбуз». Японские ученые научились выращивать арбузы в форме куба, поэтому его легко перевозить и резать. Делается это очень просто: пока арбузик еще маленький, его помещают в специальный кубический каркас. А пока арбуз растет, он заполняет собой весь объем каркаса и приобретает кубическую форму
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
«Черный дом» во Франции
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
Кубические дома Пита Блома
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
Комплекс CUBE TUBE в Китае
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
Офис – куб CUBE в Научном парке Гонконга
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
Памятник Голова – Куб во Франции
ПРИМЕНЕНИЕ КУБА
Список интернет - источников
- www.ppt4web.ru
- www.900igr.net
- www.lusana.ru
- www.uslide.ru
- www.calc.ru
- www.kitchkoktv.livejournal.com
- www.lexus22.ru
- www.surfingbird.com
- www.yandex.ru/images/