Презентация по теме "Основы логики"

ОСНОВЫ ЛОГИКИ: ЛОГИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ФОРМУЛЫ

• ЛОГИКА- ОТ ГРЕЧЕСКОГО «ЛОГОС»,
• РАССУЖДЕНИЕ
• РЕЧЬ

1. Формальная логика и логика алгебры

• Древнегреческий философ Аристотель исследовал формы правильного мышления человека и назвал свое учение

«Формальной логикой»

• Основными элементами рассуждения человека являются высказывания.

• ВЫСКАЗЫВАНИЕ- э то утверждение, которое может истинным либо ложным.

• Формальная логика описывает правила определения истинности, умозаключения, исходя из данных высказываний.
• Аристотель сформулировал ряд законов формальной логики.

• ЛОГИКА , как раздел математики-алгебры логики возникла в 19 веке.
• Основал английский математик ДЖОРЖ БУЛЬ .

• Он применил алгебраические методы для решения логических задач, которые решались методом рассуждений, согласно формальной логике АРИСТОТЕЛЯ .

Основные понятия алгебры логики

• 1. логическая величина

• 2. логическая операция

• 3. логическая формула

2. Логические величины

• Принимают только два значения ИСТИНА или ЛОЖЬ
• Могут быть константными или переменными
• Константы обозначаются - ИСТИНА или ЛОЖЬ либо
• TRUE или FALSE
• Логические переменные- X, A, Z, D2 и т.д.
• ОТЛИЧИЯ
• Алгебра чисел оперирует на множестве чисел, которое бесконечно .
• Алгебра логики работает на множестве, состоящем из двух значений- ИСТИНА и ЛОЖЬ

3. Логические операции

• В алгебре логики имеются 6 операций
• 1. отрицание (инверсия)-логическое «не»
• 2. логическое умножение (конъюнкция)-логическое «не»
• 3. логическое умножение(дизъюнкция)-логическое «или», в смысле «или то» или «это», или оба сразу
• 4. разделительная дизъюнкция
• 5. следование- логическое «если …,то…»
• 6. эквивалентность

Таблица истинности (правила выполнения трех логических операций) А и В –логические операнды, истина -1, ложь-0.

А

В

0

А и В

0

0

А или В

1

0

1

1

0

0

0

не А

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

4. Логические формулы

• Логическая формула может включать в себя:
• - логические константы
• - логические переменные
• - знаки логических операций
• - скобки (для влияния действия)
• ПРИМЕР:
• (А и В) или С
• А,В,С – логические величины

Расположение логических операций

• Располагаются в порядке убывания старшинства (ранга)
• 1. ОТРИЦАНИЕ (НЕ)
• 2. КОНЪЮНКЦИЯ (И)
• 3. ДИЗЪЮНКЦИЯ (ИЛИ)