Презентация по теме "Решение текстовых заданий и заданий №9 (функция) на ЕГЭ математика профиль в 2022 году"

Решение задач №8,

ЕГЭ профиль.

Выполнила: Лаврова И.В.,

учитель МБОУ «Поташкинская СОШ»

15 км/ч через 1ч II 14 км/ч через 2ч III х км/ч III II I 14 15 30 III догонит I v = х – 15 = - =3 III догонит II v = x – 14 = - = 3 3 - 103 х + 840 =0 = 40/3 = 13 не удовл. ограничению = 21 Ответ: 21 " width="640"

Задачи с тремя участниками движения. Статград 16.02.2022

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч.

Через час после него со скоростью 14 км/ч из того же посёлка в том же

направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого —третий. Найдите

скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

I 15 км/ч ограничения: v 15 км/ч

через 1ч II 14 км/ч

через 2ч III х км/ч

III II I

14 15 30

III догонит I v = х – 15 = - =3

III догонит II v = x – 14 =

- = 3

3 - 103 х + 840 =0

= 40/3 = 13 не удовл. ограничению = 21

Ответ: 21

Мультиурок учитель математики Лаврова Ирина Васильевна

Блог

Видео –задача с тремя участниками движения

Метод рычага

8. Смешав 38-процентный и 52-процентный растворы кислоты и добавив

10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор

кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 46-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 38-процентного раствора использовали для получения смеси?

38х + 52у = 36(х+у+10) (I)

38х+52у + 50∙10 = 46(х + у+ 10) (II)

10(х + у + 10) = 500

х + у + 10 = 50

х + у = 40 у=40-х, подставим в (1) х=20, у=20

Задачи на концентрацию и сплавы есть статьи :

Журналы «Математика в школе» №4, 94

«Математика в школе» №1, 97

Журнал «Математика . Всё для учителя» №2 [62] ст.Л.В.Гориной «Как перестать бояться и начать.. решать задачи на смеси и сплавы»,

стр.26

Журнал «Математика для школьников», №2, 2006,, С.Н.Олехник,

«Старинный способ решения задач на смешение веществ», стр. 56

Метод креста

12. Задание 8 №  99576

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10% 5 частей

25%

30% 15 частей

• 15 +5 = 20(частей)-всего
• 200 : 20 = 10 г- масса 1 части
• 10 ∙5 = 50 (г) – масса 1 сплава
• 10 ∙ 15 = 150 (г) –масса 2 сплава
• 150- 50 =100 (г)
• Ответ : 100

Задание 8 №  99576

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

10% 10 частей

30%

40% 20 частей

• 20 – 10 = на 10 ( частей) больше масса 2 сплава
• 3 : 10 = 0,3 (кг) – в одной части
• 0,3 ∙10 = 3 (кг)- масса 1 сплава
• 0,3 ∙ 20 = 6 ( кг) – масса 2 сплава
• 3 + 6 = 9 (кг)

Ответ: 9 кг

№ 8. Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько

килограммов абрикосов потребуется для получения 21 килограмма

кураги, если абрикосы содержат 86 % воды, а курага содержит 18 % воды?

%воды % сух. масса масса

вещ-ва сух.вещ-ва

абрикосы 86 14 % х 0,14х

курага 18 82 % 21 кг 0,82∙ 21

0,14х = 0,82 ∙ 21 14х = 82 ∙ 21

0,14х = 17,22 2х =82 ∙ 3

х = 123 х = 246 : 2

х = 123

Ответ: 123

Задание №9 . Функции н а ЕГЭ

2) а =- 2, т.к. ветви косинусоиды направлены вниз в точке (0;0).тогда f(x) = -2 cos(+c)+2

3) Подставив точку (0;0) в данную функцию, получим -2cosc +2=0, сos c =1, тогда с = 0, полу-чили f(x) = -2 cos()+2

4) Для функции у = cosх период Т = =2b, по рис. видим, Т=2, тогда 2b=2, b=1

получили f(x) = -2 cos()+2

5 ) f(-) = -2cos(-)+2=-2cos()+2= -2 cos)+2= 1+2=3

cos = cos()= -cos =-

Ответ :3

Раскрываем модуль:

bx+c

bx+c f(x)=ax+bx+c+d = (a+b)x+(d+c )

Т.е. f(x) = (a+)x+(d+ )

По рис.видим, что d+ = -1 или d+ =5, 2d =4, d=2

a+ = = 4 a- = =-2, 2a =2, a=1

Решая уравнение ax+d=0, 1x + 2=0, x = -2

Спасибо за внимание и понимание