Презентация по теме "Тонкие линзы"

Тонкие линзы

• Виды линз.
• Построение изображений в линзах.
• Оптические приборы.
• Глаз человека. Коррекция зрения. Болезни глаз.

Основные понятия

• Линза - прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями с радиусами кривизны R 1 и R 2 .
• Тонкая линза – толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны R 1 и R 2 сферических поверхностей.

Собирающие и рассеивающие линзы

Типы линз:

• Собирающие (выпуклые)

середина толще, чем края

• Рассеивающие (вогнутые)

середина тоньше, чем края

• Собирающие (a) и рассеивающие (b)

Собирающая линза

• Собирающая линза в средней части толще и отклоняет лучи к оптической оси, если показатель преломления линзы больше показателя преломления среды.

Рассеивающая линза

• Рассеивающая линза в средней части тоньше и отклоняет (рассеивает) световые лучи от оптической оси.

• Прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями
• Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, также фокусируются после прохождения через линзу в точку F' , которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (См схему 1). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

Основные точки, линии и плоскости линзы

• Главная оптическая ось
• Оптический центр линзы
• Главный фокус, фокусное расстояние
• Побочная оптическая ось
• Фокальная плоскость
• Побочный фокус

Схема 1

Преломление

параллельного пучка световых лучей

в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O 1 и O 2 – центры сферических поверхностей, O 1 O 2 – главная оптическая ось,

O – оптический центр,

F – главный фокус,

F' – побочный фокус,

OF' – побочная оптическая ось,

Ф – фокальная плоскость.

Получение изображения любой точки предмета

Рисуем линзу, ,

предмет,

главную оптическую ось,

A

F

F

A

Первый луч проводим из точки А через центр, он не преломляется!

Второй луч проводим из той же точки А параллельно главной оси,

он преломляется и всегда проходит через фокус!

На пересечении этих двух лучей получаем изображение точки А

2F d=2F Fd=F d9 " width="640"

Характеристики изображений собирающей линзы

Предмет находится:

• d2F
• d=2F
• F
• d=F
• d

9

Собирающая линза предмет находится за двойным фокусом

A

В

F

F

A

В

Проводим два луча из точки А и получаем её изображение

Так же с помощью двух лучей получаем изображение точки В

Соединяя полученные точки, получаем изображение предмета

Изображение предмета : уменьшенное, перевёрнутое

9

Собирающая линза

предмет находится между фокусом и двойным фокусом

В

A

F

F

В

A

Проводим два луча из точки А и получаем её изображение

Так же с помощью двух лучей получаем изображение точки В

Соединяя полученные точки, получаем изображение предмета

Изображение предмета : увеличенное, перевёрнутое

11

Собирающая линза

предмет находится между фокусом и линзой

и лучи рас хо дят ся !

Проводим два луча из точки А

A

A

F

F

В

Что же делать?

В

Продолжаем лучи после линзы в обратном направлении

В месте пересечения мнимых лучей получаем изображение точки А

Таким же способом получаем изображение точки В

Соединяя полученные точки, получаем изображение предмета

Изображение предмета : увеличенное, прямое, мнимое

12

Рассеивающая линза

Проводим луч из точки А через центр линзы, он не преломится

Проводим луч из точки А параллельно оси,

он преломится так, что его мнимое

продолжение пройдёт через фокус

A

A

На пересечение двух лучей

получаем изображение точки А

F

F

В

Аналогично получаем изображение точки В

В

Соединяя полученные точки,

получаем изображение предмета

Изображение предмета всегда мнимое, уменьшенное, прямое

13

Формулы тонкой линзы

• Изображения можно также рассчитать

с помощью формулы тонкой линзы .

Если расстояние от предмета до линзы

обозначить через d, а расстояние от

линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде

Величину D, обратную фокусному

расстоянию. называют оптической

силой линзы. Единица измерения оптической силы является 1  диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м

1 дптр = 1/м

 0, для рассеивающей F Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: d  0 и f  0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; d  " width="640"

• Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F  0, для рассеивающей F 
• Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: d  0 и f  0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений; d 

 0, для перевернутых Γ  " width="640"

• В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения.
• Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения h' и предмета h. Величине h', как и в случае сферического зеркала, удобно приписывать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Величина h всегда считается положительной. Поэтому для прямых изображений Γ  0, для перевернутых Γ 

• Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R1 и R2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Недостатки

• Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями . Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым. Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией . Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.
• Поэтому в современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

Фотоаппарат

• Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом . Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.
• Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.
• В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наводка на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкой наводки, получаются нерезкими в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a  /  F . Это приводит к увеличению глубины резкости.

Фотоаппарат

Проекционный аппарат

• Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D ) на удаленном экране Э . Система линз K , называемая конденсором , предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O .

Проекционный аппарат

Самофокусирующиеся линзы

• Учёные-исследователи из университета Висконсин-Мэдисон объявили, что изобрели новый вид оптической линзы, которая способна самостоятельно (без каких-либо внешних механизмов) фокусироваться на расстоянии от минус бесконечности до плюс бесконечности.
• Линза основывается на гидрогелях (гели с водной дисперсионной средой), которые отличаются устойчивостью к внешним условиям, отличающимся коррозийным характером. Само изобретение является результатом продолжительных исследований двух учёных из университета Висконсин-Мэдисон по имени Хонгру Джанг (Hongrui Jiang) и Дэвид Биби (David Beebe). Новая линза, которая в диаметре не превышает одного миллиметра, далеко не первое изобретение подобного рода, однако революционным в данном случае стало открытие, вследствие которого линза может фокусироваться, основываясь на данных о температуре и водородном показателе (отрицательном логарифме концентрации ионов водорода). Это в конечном итоге значит, что устройству, оборудованному подобной линзой, не потребуется никакое дополнительное электронное оснащение. 

• На данный момент изобретение далеко от коммерческого внедрения, однако маркетологи прочат ему большое будущее, потому как данная разработка может лечь в основу новых камерофонов, карманных компьютеров, коммуникаторов, ноутбуков, разнообразного медицинского оборудования и множества электронных устройств, вес и энергопотребление которых могут быть снижены за счёт использования подобных самофокусирующихся линз