Презентация "Полигоны частот"

Полиго́н часто́т

(в математической статистике) — один из способов графического представления плотности вероятности случайной величины.

Полигон частот –

линейная диаграмма , на которой на горизонтальной оси откладывают различные значения случайной величины Х,

а по вертикали – их абсолютная или относительная частота

В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты:

43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42.

Запишите ранжированный ряд

39, 39, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42,

42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43,

44, 44, 44, 45, 45, 46.

39, 39, 40, 40, 41, 41, 41, 41, 41, 42, 42, 42,

42, 42, 42, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 43, 43,

44, 44, 44, 45, 45, 46.

• Представьте эти данные в виде таблицы абсолютных и относительных частот.

• Постройте полигон относительных частот.

• Какой размер обуви, судя по этой выборке, наиболее распространен? Какой процент мужчин его носит?

Х

39

Абсолют-ная частота

2

40

Относи-тельная частота

2

41

0,067

5

42

0,067

43

10

0,167

5

44

0,333

3

45

0, 167

46

2

0,100

1

0,067

0,033

39 40 41 42 43 Размер обуви

44

45

На рисунке представлен полигон относительных частот W .

Составить таблицу распределения значений случайной величины X по относительным частотам.

Х

W

10

0 , 1

11

0,2

12

0,2

13

0,3

14

0,4

На рисунке представлен

полигон относительных частот W оценок за контрольную работу у учащихся 9А (сплошной линией) и 9Б (пунктирной линией) классов, в каждом из которых по 20 учеников

В каком классе больше:

• отличных оценок;
• оценок «4» и «5»;
• неудовлетворительных оценок?
• Сколько учащихся в каждом классе получили оценку «1»; «2»; «3»; «4»; «5»?

По данным частотной таблицы построить полигон частот и полигон относительных частот распределе­ния значений случайной величины X

X

15

м

16

2

17

4

18

8

19

6

20

3

2

Если случайная величина принимает много различных значений, то их распределение можно представить с после разбиения на классы (интервалы) всех её значений.

Количество классов (интервалов) может быть любым, удобным для рассмотрения.

Объемы классов (интервалов) должны быть одинаковыми.

В отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались также цены на проданную обувь (в рублях):

1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200,1200, 2300, 1050, 1400, 1200, 890, 320, 1320, 890, 1100, 1050 .

• Представьте эти данные в виде интервальной таблицы абсолютных и относительных частот, разбив диапазон цен от 0 до 5000 рублей на интервалы длиной по 1000 рублей.
• Постройте гистограмму относительных частот.
• Какой интервал цен оказался самым популярным?

320, 320, 560, 890, 890, 890, 890, 1050, 1050, 1050, 1050, 1110, 1100, 1110, 1200, 1200, 1200, 1200, 1200, 1320, 1340, 2300, 1 400, 1400, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 2300.

Какой диапазон?

Цена (в р.)

от

ДО

Абсолют-ная

0

Относи-тельная

частота

1000

1000

частота

2000

7

0,233

16

0,533

2000

3000

3000

5

4000

4000

0,167

1

5000

0,033

1

0,033

Вместо точных цен, которые при таких данных неизвестны, нужно взять середины каждого интервала и умножить на соответствующие абсолютные частоты

500 • 7 +1500 • 16 + 2500 • 5 + 3500 • 1 +4500 • 1 = = 48 000 рублей