Презентация "Понятие окружности"

Геометрия - 7

ПОНЯТИЕ ОКРУЖНОСТИ

Подготовил ученик 7 «Е» класса

средней общеобразовательной школы № 1

г. Балканабата, Балканского велаята, Туркменистан

Никита Шихов

ОКРУЖНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ ГЕОМЕТРИ- ЧЕСКАЯ ФИГУРА, СОСТОЯЩАЯ ИЗ ВСЕХ ТОЧЕК ПЛОСКОСТИ, РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ. РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ДО ТОЧЕК ОКРУЖНОСТИ НАЗЫВАЕТСЯ РАДИУСОМ (В ПЕРЕВОДЕ С ЛАТИНСКОГО – СПИЦА В КОЛЕСЕ» РАДИУС ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ r ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ДВЕ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ НАЗЫВАЕТСЯ ХОРДОЙ.

А

D

О

В

С

Точка О - центр окружности

AD – хорда

BO, OC – радиусы окружности

В

ХОРДА ПРОХОДЯЩАЯ ЧЕРЕЗ ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ – ДИАМЕТР. ЦЕНТР ОКРУЖНОСТИ - СЕРЕДИНА ЛЮБОГО ДИАМЕТРА

l

О

ДИАМЕТР В ПЕРЕВОДЕ С ГРЕЧЕСКОГО – «ПОПЕРЕЧНИК»

Διάμετρος так, по-гречески пишется диаметр

С

ДИАМЕТР ОБОЗНАЧАЕТСЯ БУКВОЙ d , ОН РАВЕН 2 РАДИУСАМ.

d = 2 r ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ - l

Точка О - центр окружности

BC – диаметр окружности

ЛЮБЫЕ ДВЕ ТОЧКИ ОКРУЖНОСТИ ДЕЛЯТ ЕЕ НА ДВЕ ЧАСТИ. КАЖДАЯ ИЗ ЭТИХ ЧАСТЕЙ НАЗЫВАЕТСЯ ДУГОЙ. СЛОВО «ДУГА» МОЖЕТ НА ПИСЬМЕ ЗАМЕНЯТЬСЯ

ЗНАКОМ

А

D

О

В

C

ДВЕ ОКРУЖНОСТИ С ОБЩИМ ЦЕНТРОМ И РАЗЛИЧНЫМИ ДИАМЕТРАМИ НАЗЫВАЮТСЯ КОНЦЕНТРИЧЕСКИМИ →

Точка О - центр окружности

AB, BA – дуги окружности

ЧАСТЬ ПЛОСКОСТИ, ОГРАНИЧЕННАЯ ОКРУЖНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ КРУГОМ. ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ КРУГА

S

Задания (авторские)

1 . Длина окружности - 21,98 см. Найдите площадь круга, образованного этой окружности.

2 .Может ли быть прямоугольник, образованный 4-мя хордами, равносторонним т.е. квадратом? Докажите

А

Задания (продолжение)

3 . Равны ли АВ и СD? Докажите. На рисунке окружности концентрические.

В

С

4 . Начертите хорду в окружности, поставьте на ней точку. Соедините эту точку на хорде, две любые точки окружности, и одну точку в круге, таким образом, чтобы при соединении всех 4-х точек получилось 2 треугольника.

D

Задания (продолжение)

5 . Длина окружности увеличилась на 4,71 см, что составляет 20 % ее первоначальной длины. Найдите ее первоначальные данные: радиус и площадь круга, образованного окружностью.

6. Треугольник АВС внутри круга занимает 20 % его площади . АВ = ВС = 7 см. Найдите длину окружности. Решать с точностью до сотой доли.

А

В

С