Презентация "Повторение материала"

Повторение и систематизация материала за I полугодие

Постникова Надежда Викторовна

МКОУ Скнаровская ООШ

Цели :

• Вспомнить алгоритм построения графика квадратичной функции и её свойства;
• Методы решения целых уравнений;
• Методы решения неравенств с одной переменной

« Повторенье - мать ученья»

Установите соответствие между графиком функции

формулой и координатами вершины параболы :

9

У

У

У

9

9

4

1

4

4

Х

3

1

2

-1

1

1

Х

Х

1

1

2

3

3

2

-1

-1

Вспомним алгоритм построения

графика произвольной функции у=ах 2 + b х + с

1) Найдем координаты вершины.

У

- удобно найти путем подстановки.

1

2) Проведем ось симметрии х=х 0

-1

3

2

1

Х

3) Найдем точки пересечения с Ох.

-2

Для этого решим уравнение у=0

4) Найдем дополнительные точки.

В этом нам и поможет ось симметрии.

График построен. Опишите свойства

данной функции по графику.

0 при х  … f  ( x )  … 5. Четность или нечетность 5. f (–x) = … 6. Промежутки монотонности 6. f  ( x ) при х  … f  ( x ) при х  … 7. Экстремумы функции 7. x max =…, y max =…; x min =…, y min =… 1 -1 3 2 1 Х -2 " width="640"

Схема описания функции

У

1. Область определения

1. D  ( f   ) = …

2. Область значений

2. E   (f   ) = …

3. Нули функции

4. Промежутки знакопостоянства

3. f (x) = 0 при x = …

4. f  ( x ) 0 при х  … f  ( x )  …

5. Четность или нечетность

5. f (–x) = …

6. Промежутки монотонности

6. f  ( x ) при х  … f  ( x ) при х  …

7. Экстремумы функции

7. x max =…, y max =…; x min =…, y min =…

1

-1

3

2

1

Х

-2

0, если х у 0, если х 4. у ↓ , если х 1 у ↑ , если х -1 1 2 3 Х 5. у наим = -8 , если х= -1 -2 у наиб – не существует. 6. Е (y): " width="640"

Проверь себя :

1. D(y): R

У

2. у=0, если х= 1; -3

3. у 0, если х

у 0, если х

4. у ↓ , если х

1

у ↑ , если х

-1

1

2

3

Х

5. у наим = -8 , если х= -1

-2

у наиб – не существует.

6. Е (y):

Разложите квадратный трехчлен на множители:

х 2 + 6 х + 5=

(х+1)(х+5)

х 2 – 7 х + 6=

(х-1)(х-6)

х 2 -6 х - 7=

(х+1)(х-7 )

Если х 1 и х 2 - корни квадратного трехчлена ах 2 + bx + c , то ах 2 + bx + c = а(х-х 1 )(х-х 2 )

0 9х 4 -10х 2 +1=0 Введением новой переменной " width="640"

Какова степень

Способы решения данных уравнений?

уравнения?

Разложения многочлена на множители

5х 3 +20х=0

х 2 -х-56=0

Формула корней квадратного уравнения, если D0

9х 4 -10х 2 +1=0

Введением новой переменной

5х 3 +20х=0

5х(х 2 +4)=0

5х=0 или х 2 +4=0

х=0:5 х 2 =-4

х=0 корней нет

Ответ: х=0

0, то вычисляются по формуле " width="640"

D=b 2 -4ac

Если D=0, то вычисляются

по формуле

Если D0, то вычисляются

по формуле

0 два корня Подставляем в замену х 2 =у Ответ: 4; -4; 3; -3 " width="640"

х 4 -25х 2 +144=0

Введем новую переменную х 2 =у, тогда получаем уравнение:

у 2 -25у+144=0

а=1 в=-25 с=144

D=b 2 -4ac

D=(-25) 2 -4*1*144=625-576=490 два корня

Подставляем в замену х 2 =у

Ответ: 4; -4; 3; -3

Неравенства с одной переменной

Рефлексия деятельности на уроке «Лестница успеха»

Умею…..

Понимаю…..

Знаю…..