Презентация Прямоугольный параллепипед

Тема урока :

Прямоугольный параллелепипед

Попова Инна Ильинична,

учитель математики ,

МОУ «СОШ №5», г. Котлас

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Найдите площади заштрихованных фигур:

5 см

5 см

6 см

2 см

3 см

3 см

2 см

3 см

2 см

4 см

3 см

Учитель : Сегодня на уроке мы будем изучать новую геометрическую фигуру. Но чтобы узнать ее название вам необходимо вычислить площади заштрихованных фигур.

2 см

2 см

2 см

7 см

2 см

2

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

На рисунке представлены примеры предметов из окружающей жизни, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Учащиеся приводят свои примеры.

3

Прямоугольный параллелепипед ограничен … прямоугольниками , которые называют гранями .

Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны

Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие грани прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько граней у параллелепипеда и делают вывод что все грани прямоугольники или квадраты.

3

Стороны граней называются ребрами .

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер

Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие ребра прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько ребер у параллелепипеда и делают вывод что противоположные ребра равны .

3

Точки из которых выходят ребра называют вершинами параллелепипеда .

G

F

H

E

Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин.

Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие вершины прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько вершин у параллелепипеда.

B

C

A

D

3

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Особые приметы:

• 6 граней
• 12 ребер
• 8 вершин
• Грани – прямоугольники
• Противоположные грани равны

Учитель предлагает учащимся первого варианта, записать в тетради по рисунку, особые приметы прямоугольного параллелепипеда, а учащимся второго варианта – особые приметы куба. Затем вместе проверяем.

7

КУБ

Особые приметы:

• 6 граней
• 12 ребер
• 8 вершин
• Грани – квадраты
• Все грани равны
• Все ребра равны

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

КУБ

• 6 граней
• 12 ребер
• 8 вершин
• Противоположные

грани равны

После проверки письменной работы, учитель предлагает ученикам выделить сходства и различия, имеющиеся у прямоугольного параллелепипеда и куба.

Грани – квадраты

Все грани равны

Все ребра равны

Грани – прямоугольники

9

Паша сказал: «Если у прямоугольного параллелепипеда одна грань квадрат, то прямоугольный параллелепипед является кубом». Верно, ли это?

Чтобы закрепить утверждение, что любой куб является прямоугольным параллелепипедом, но не любой прямоугольный параллелепипед является кубом ученикам предлагается задача : «Если у прямоугольного параллелепипеда одна грань – квадрат, то прямоугольный параллелепипед является кубом ? »

10

Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда, который изображен на рисунке. Сколько проволоки потребовалось?

1. 2 см ∙ 4 = 8 см

2. 4 см ∙ 4 = 16 см

• 7 см ∙ 4 = 28 см

• 8 + 16 + 28 = 52 см

7 см

На закрепление понятия «ребро параллелепипеда» и знание количества ребер учитель предлагает ученикам практическую задачу по рисунку.

2 см

4 см

11

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

5 см

После того как введены основные элементы прямоугольного параллелепипеда, учитель вводит понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. И сразу вместе с классом решает задачу на нахождение площади поверхности параллелепипеда , изображенного на рисунке.

2 см

3 см

12

ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА

3 см

S 1 = 2 ∙ 3см ∙ 5см = 30 см 2

5 см

5 см

2 см

3 см

2 см

S 2 = 2 ∙ 3см ∙ 2см = 12 см 2

3 см

Учитель напоминает, что все грани данного параллелепипеда – прямоугольники и ученики в начале урока находили площадь прямоугольника. Поэтому происходит совместное решение задачи и учитель на доске показывает возможное оформление решения задачи.

2 см

S 3 = 2 ∙ 5см ∙ 2 см = 20 см 2

5 см

S = 30 + 12 + 20 = 62 см 2

13

Назовите:

• Все ребра
• Все грани
• Все вершины

С

D

В

Р

Учитель предлагает учащимся по рисунку назвать все ребра, все грани и все вершины.

О

Е

А

S

14

Скольких кубиков не хватает, для того, чтобы данные фигуры стали прямоугольными параллелепипедами?

В конце урока учитель предлагает небольшие вопросы на понимание учащимися понятия «прямоугольный параллелепипед». Например : «Скольких кубиков не хватает, для того, чтобы данные фигуры стали прямоугольными параллелепипедами ? »

15