Презентация "Решение задач на совместную работу" часть 2

Задачи на совместную работу

• Краткая теория (работа, мощность, время)

• Задача 1

Один мастер делает 25 деталей в час, а другой 35 деталей в час. Сколько деталей сделает второй мастер, пока первый сделает 100 деталей?

• Задача 2

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

• Задача 3

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

• Задача 4

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

Задачи на совместную работу

A – работа (объём выполненных работ)

P – мощность (скорость работы, или «производительность»)

t – время выполнения работы

Фермер может вспахать 3 га за 12 часов.

Сколько гектаров в час вспахивает этот фермер?

А

t

P

Задачи на совместную работу

A – работа (объём выполненных работ)

P – мощность (скорость работы, или «производительность»)

t – время выполнения работы

Один мастер делает 25 деталей в час, а другой 35 деталей в час. Сколько деталей сделает второй мастер, пока первый сделает 100 деталей?

1-й мастер

A

2-й мастер

P

t

4

25

100

140

Ответ: 140

35

4

Задачи на совместную работу

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

1-й м

A

2-й м

P

Оба

t

1

12

1

6

«Заказ» (12 клеток)

1

Задачи на совместную работу

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

A

1-й м

P

2-й м

t

Оба

1

12

6

1

1

Ответ: 4

Задачи на совместную работу

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

x – количество вопросов теста

A

Дима

P

Саша

t

х

12

- большая дробь

х

22

- меньшая дробь

Задачи на совместную работу

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

x – количество вопросов теста

Задачи на совместную работу

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

x – количество вопросов теста

Задачи на совместную работу

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

x – количество вопросов теста

Задачи на совместную работу

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

x – количество вопросов теста

Ответ: 33

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

Ученик

A

Мастер

P

t

231

x

- большая дробь

x+4

462

- меньшая дробь

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

Условие: x ≠ 0; x ≠ – 4

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

Условие: x ≠ 0; x ≠ – 4

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

Быстрое умножение на 11

45 ∙ 11 =

9

4 5

4 + 5 = 9

Задачи на совместную работу

На из­го­тов­ле­ние 231 де­та­ли уче­ник тра­тит на 11 часов больше, чем ма­стер на из­го­тов­ле­ние 462 таких же деталей. Известно, что уче­ник за час де­ла­ет на 4 де­та­ли меньше, чем мастер. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет ученик?

Условие: x ≠ 0; x ≠ – 4

x – мощность ученика (число деталей, которое ученик делает в час)

(не подходит по смыслу задачи)

Ответ: 3