Презентация "Симметрия моего поселка"

Симметрия в природе моего посёлка

Выполнила работы:

Куликова Мария, ученица 8 класса

Проверил работы:

Малыгина Т.С. учитель математики

Я думаю, что многие люди и в том числе и я, задумываются над вопросом:

«Как нам сохранить и оставить для потомков красоту нашего мира?». Для этого нужно суметь многое понять в нашей природе.

У истоков человеческого развития встречается понятие «симметрия». С симметрией мы встречаемся везде – в природе, в искусстве, технике, науке.

Слово “симметрия” греческое, оно означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. Его широко использует современная наука..

Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Кто не любовался симметричностью творений природы: снежинками, листьями, цветами, птицами, животными; зданиями, техникой - всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

По каким законам они выстроены?

На эти и некоторые другие вопросы я попыталась ответить в своей работе.

Посмотрите на лист дерева, снежинку, бабочку. Они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прочерченной на каждом предмете прямой, то отраженная на зеркале половинка фигуры дополнит ее до целой.

Таким образом мы подошли к нашей гипотезе «симметрия – это упорядоченность, гармония, совершенство».

1. Симметрия в буквах и словах.

Да, действительно, симметрия повсюду. Даже среди букв русского алфавита есть буквы, имеющие симметрию: В, З, К, С, Э, В, Е – горизонтальную ось симметрии, а А, М, Т, Ш, П - вертикальную, и еще Ж, Н, О, Ф, Х - по две оси симметрии.

Рассмотрим примеры с буквами «И» и «Ф». Что касается этих букв, то у них есть поворотная симметрия. Если повернуть их на 180° вокруг оси, перпендикулярной к плоскости буквы и проходящей через её центр, то буква совместится сама с собой, то есть буквы симметричны относительно поворота на 180°. Такие буквы обладают осью симметрии 2-го порядка. Симметрия наблюдается в словах: шалаш, казак. Есть даже целые фразы с симметрией (без учета пробелов между словами): “Искать такси”, “А роза упала на лапу Азора”. Такие слова называются палиндромами. Оказывается, симметрия используется и в русском языке.

2.1. Природная симметрия.

Посмотрим на изящное создание природы, не редко встречающееся в наших краях – лист осины. Он симметричен. Если перегнуть его по среднему вертикальному стебельку-прожилке, то получившиеся части листа совпадут друг с другом. Можно провести опыт и с зеркалом; отражение в зеркале дополнит половину листа до целого. Лист обладает зеркальной симметрией, и, если его нарисовать на листке бумаги, то полученная плоская фигура будет иметь ось симметрии. Если присмотреться повнимательнее к прожилкам на левой и правой половинках листа, то можно заметить некоторую разницу между ними, поэтому говорят, что симметрия листа не является математически точной. Но эти отклонения столь малы, что не вносят беспорядка в расположение частей и воспринимаются нами как симметричные объекты живой природы.

2.1. Природная симметрия.

Дальнейшие наши поиски были сосредоточены на центральной симметрии. Она наиболее характерна для цветов и плодов растений. Центральная симметрия характерна для различных плодов, но мы остановились на ягодах, более распространенных в нашем поселке: голубика, клубника, клюква.

Рассмотрев разрез любой из этих ягод, мы увидели, что в разрезе она представляет собой окружность, а окружность, как нам известно, имеет центр симметрии. Центральную симметрию можно наблюдать на изображении следующих цветов: цветок багульника, цветок мать-и-мачехи, цветок кувшинки, сердцевина ромашки. Весь цветок ромашки обладает центральной симметрией. Если внимательно приглядеться к стеблю растения, то окажется, что и здесь действует закон симметрии. Стебель обладает винтовой осью симметрии.

Выводы:

1. Любое растение или какая-то его часть обладают осевой, центральной или винтовой симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик, тычинки и другие.

2. Наиболее характерна для плодов растений и некоторых

цветов - центральная симметрия.

3. Стебли растений обладают осевой симметрией.

4. А красоту им придает симметрия форм, окраски цветков.

2.2. Симметрия в животном мире.

Все без исключения удивляются, разглядывая бабочек. Если бабочка сложит свои крылья, то они совпадут, так как крылышки у неё одинаковые. Если на тельце бабочки провести вертикальную среднюю линию и поставить вдоль этой прямой линии зеркало, то одна половинка бабочки спрячется за зеркало. Зато другая - отразится в нём и перед нами опять появится такая же бабочка. Поэтому говорят, что это насекомое зеркально симметрично.

2.2. Симметрия в животном мире.

Рассмотрим очень интересный вид симметрии – билатеральная.

Чтобы поднять по эволюционной лестнице, приходится самому двигаться быстрее, ловить больше добычи и просто бежать вперёд, чтобы не стать жертвой. Поэтому передняя часть тела начинает отличаться от задней, сдвигаются органы чувств и рот. Остаётся лишь симметрия левой и правой половины. Именно эта симметрия отлично подходит для движения вперёд.

Для живых организмов симметричное расположение частей органов тела помогает сохранять им равновесие при передвижении и функционировании, обеспечивает их жизнестойкость и лучшее приспособление к окружающему миру, что справедливо и в растительном мире.

Люди также являются представителями билатеральной симметрии. Левая и правая половины нашего тела становятся симметричны ещё в состоянии зародыша.

2.3. Горизонтальная зеркальная симметрия в природе.

Зеркальная симметрия насекомых, животных и растений является вертикальной симметрией. Можно ещё много назвать объектов природы, для которых характерна вертикальная зеркальная симметрия. А вот с горизонтальной зеркальной симметрией в природе мы встречаемся редко. Лишь тогда, когда рассматриваем отражение в воде.

Отражение в воде - единственный пример горизонтальной симметрии в природе. Быть может, в этом и состоит тайна его очарования? ...

Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии, но в природе и. в частности, в живой природе симметрия не абсолютна и всегда содержит некоторую степень асимметрии. Асимметрия - отсутствие симметрии.

2.4. Симметрия кристаллов.

Посмотрим на другое чудо природы – снежинки. Пожалуй, они являются самым ярким примером красоты форм осевой симметрии. Любая снежинка имеет поворотную ось симметрии и является зеркально симметричной. Природные снежинки бывают только шестиугольными.

Снежинка – это кристалл замёрзшей воды. Все твёрдые тела в природе состоят из кристаллов, каждый из которых имеет форму многогранника, поэтому говорят, что природа реализовала многогранники.

Мир кристаллов - это особый мир симметрии, с которым связаны великие открытия и в области математики и в области кристаллографии.

Выводы:

1. В мире живых существ симметрию определяет направление его движения. Для них ведущим направлением является направление движения “вперед”, т.е. билатеральная симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.

2. Для подводного мира чаще встречается центральная симметрия.

3. В природе встречается горизонтальная и винтовая симметрия.

4. Симметрия форм, окраски насекомых, животных придаёт красоту.

5. Мир кристаллов – это особый вид симметрии.

3. Симметрия в архитектуре.

Архитектура – удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно связаны и строго

уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником архитектуры. Одним из художественных средств, которые использует архитектор, является композиция здания. От неё в первую очередь зависит впечатление. Элементы симметрии можно увидеть в общих планах зданий, архитектуры фасадов, в оформлении внутренних помещений, колоннах, потолках и т.д. В большинстве случаев они обладают осевой симметрией.

Мы провели небольшое исследование в своём поселке и обнаружили, что самое математически правильное строение - обелиск, в котором присутствует как осевая,

так и центральная симметрия, но есть и другие

постройки нашего поселка имеющие симметрию.

Выводы:

1. Симметрия широко используется в архитектуре.

2.Использование симметрии в конструкции зданий, симметричных элементов в отделке, а также симметрично расположенные строения создают красоту и гармонию.

3.Прогулявшись по своему поселку, мы убедились, что удачных решений может быть слишком много, но неизменным остается

одно – стремление архитектора к гармонии, а это в той или иной степени связано с симметрией.

4. Показатели опроса

Мы с друзьями опросили 50 учащихся и 15 педагогов нашей школы. Вопрос заключался так: Как вы думаете, в чём заключается роль симметрии в нашей жизни. Также мы предложили варианты ответов:

А. Равновесие

Б. Гармония

В. Красота

Г. Стабильность

Д. Существование мира

Е. Затрудняюсь в ответе

30% опрошенных ответили, что роль симметрии это равновесие, спокойствие; 24% - гармония, слаженность целого, рождающаяся от сочетания противоположных по качеству сущностей; 15% - красота, эстетичность; 15% - Стабильность, способность сохранить равновесие; 6% - существование мира; 10% затруднились в ответе.

Заключение:

Изучая симметрию, мы провели исследование по нескольким направлениям:

• симметрия в буквах;
• симметрия в природе;
• симметрия во вселенной;
• симметрия архитектуре;

С симметрией мы встречаемся везде – в природе, архитектуре, искусстве. Принципы симметрии играют важную роль в математике, биологии, архитектуре, живописи и скульптуре. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своём многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Существует множество видов симметрии, как в флоре, так и в фауне природы, но при всем многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт еще раз подтверждает гармоничность нашего мира.

Со всех сторон, мы имеем дело с симметрией везде, где наблюдается какая-либо упорядоченность. Симметрия противостоит хаосу, беспорядку. Получается, что симметрия –

• гармония и красота,
• равновесие,
• устойчивость

Список использованных источников информации:

1.Андрущенко А.В. Развитие пространственного воображения на уроках математики. М.: Владос, 2003.

2. Иванова О. Интегрированный урок «Этот симметричный мир»// газета Математика. 2006. №6 с.32-36.

3. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. М. 1997.

Также использованы Интернет-ресурсы:

https://biography.wikireading.ru/57122

https://obuchonok.ru/node/2261