Презентация "Симметрия в искусстве" к элективным курсам по математике Геометрия: красота и гармония

Симметрия

в искусстве

Орнамент – узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов

• меандр акант арабеска плетенка бордюр розетка герих народный орнамент
• меандр акант арабеска плетенка бордюр розетка герих народный орнамент
• меандр акант арабеска плетенка бордюр розетка герих народный орнамент
• меандр
• акант
• арабеска
• плетенка
• бордюр
• розетка
• герих
• народный орнамент

и многое другое

Узор-меандр классический древнегреческий орнамент – извилистые повторяющиеся элементы

Узор-акант древний средиземноморский орнамент, содержащий растительный рисунок с большими листьями и красиво изогнутыми стеблями

Арабеска арабский орнамент, сочетающий геометрические и растительные мотивы

Плетенка русский орнамент в виде переплетенных полосок лент, ремней , стеблей цветов

В основе орнамента лежат различные виды симметрии: – зеркальная (осевая); – центральная; – скользящая; – переносная (трансляционная симметрия)

Рисунки такого рода связаны с двумерной периодической решеткой, образованной в результате пересечения двух семейств параллельных прямых, равноотстоящих друг от друга

b

а



Различают 5 типов плоских решеток

1 тип – квадратная решетка





a = b ,  = 90 

b

90 

а

2 тип – прямоугольная решетка





a  b ,  = 90 

b

90 

а

3 тип – гексагональная решетка





a = b ,  = 60 

b

60 

а

4 тип – ромбическая решетка





a = b ,   60  ,   90 

b

а

5 тип – косая решетка





a  b ,   90 

b

а

Орнаменты с переносной симметрией

Египетский орнамент

«Ящерицы» худ. Мориц Эшер, Голландия

основа – квадратная решетка ( тип 1 )

основа – гексагональная решетка ( тип 3 )

Бордюр периодически повторяющийся рисунок на длинной ленте

Розетка орнамент, вписанный в круг или правильный многоугольник

Герих среднеазиатский замкнутый орнамент, состоящий из правильных и звездчатых многоугольников и окружностей

Среднеазиатская архитектура

Адыгэидагъ адыгейский народный орнамент

Оконная мозаика

Фрагмент резьбы по дереву

Различные виды узоров