Презентация "Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника"

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника ( урок обобщения )

геометрия 8 класс

Учитель математики МКОУ «СОШ №1 им.Н.Т.Канукоева» с.п.Лечинкай

Кибишева Асят Муаедовна

Цели:

• совершенствовать, развивать умения и навыки по решению задач на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
• развивать умения и навыки в работе с тестами;
• продолжить работу по развитию логического мышления, математической речи и памяти;
• развитие познавательного интереса

«Высшее проявление духа – это разум.

Высшее проявление разума – это геометрия.

Клетка геометрии – это треугольник.

Он так же неисчерпаем, как и Вселенная…

План урока

• Организационный момент
• Теоретическая разминка (блиц- опрос)
• Решение задач
• Тест(проверка знаний)
• Подведение итогов работы на уроке
• Задание на дом

Математический диктант

№ 1 Закончите предложение:

Вариант2

«Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

Вариант1

« Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

№ 2 Закончите предложение:

Вариант1

Вариант2

« Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение…»

«Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то…»

№ 3 Запишите, используя обозначения:

Вариант1

Вариант2

косинус 60 ° равен

синус 45 ° равен

№ 4

Вариант1

Вариант2

Запишите основное тригонометрическое тождество.

Запишите формулой, чему равен тангенс угла А. В

А С

№ 5

Вариант1

Вариант2

Может ли синус острого угла равняться 1,01?

Может ли тангенс острого угла

равняться 1,5?

№ 6 Чему равен

Вариант1

sin60 °?

Вариант2

cos30 °?

№ 7 Чему равен

Вариант1

Вариант2

cos45 °?

sin45 °?

№ 8 Чему равен

Вариант1

Вариант2

tg60 °?

tg30 °?

Ответы

Вариант1

1…прилежащего катета к гипотенузе;

2…противолежащего катета к прилежащему;

3. cos60 °=1/2;

4. sin 2 A + cos 2 A = 1;

5. Нет;

6.

7.

8.

Вариант2

1…противолежащего катета к гипотенузе;

2…синусы, косинусы, тангенсы этих углов также равны;

3. sin45 °=

4.

5. да;

6.

7.

8.

Оценка

«5» - 8

«4» - 7

«3» - 5-6

«2» - 4 и меньше

Решите устно

6

CD=

А

АС=

4

D

ВС=

9

?

?

В

?

С

Решите письменно

№ 1.

В прямоугольном  АВС ( С=90 °)

СD AB, AD=2, DB=3.Найдите синус, косинус и тангенс угла А.

№ 1

A

Найти : sinA, cosA, tgA

2

D

3

С

B

Задача. Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м. Какова ширина насыпи в нижней её части, если угол наклона откосов к горизонту равен 60°, а высота насыпи равна 12 м.

60м

12м 60 0

?м

Найдите тангенс угла AOB ,

изображенного на рисунке.

1 2

Задания ОГЭ

sinA

cosB

sin30°=?

cos60°=?

Самостоятельная работа

tgB

№ 1

Вариант2

Найдите косинус В  АВС, С=90°, если ВС=3, АВ= 5

Вариант1

Найдите синус А  АВС, С=90°, если ВС=4, АВ= 5.

№ 2 Для данного треугольника справедливо равенство

Вариант2

Вариант1

a

c

b

a

c

b

№ 3 Вычислите значение выражения

Вариант2

Вариант1

а) -2,25;

а) -2;

б) -1,25;

б) -3;

в) -0,75;

в) -1,5;

г) -1,5.

г) -2,5.

Творческий проект по геометрии

8 класс

ДВА БРАТА

СИНУС

И

КОСИНУС

Основополагающий вопрос

Какие загадки таят в себе синус и косинус?

Домашнее задание

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2017/train/#155915

Повторить определения cos, sin, tg, ctg.