Презентация " Современные открытия в математике"

Современные открытия в математике

Наши знания никогда не могут иметь конца именно потому, что предмет познания бесконечен. Б .Паскаль Математика- это то , посредством чего люди управляют природой и собой. А. Колмагоров

Гипотеза Пуанкре

• Из работы Г. Перельманома, посвященной решению одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, следует справедливость известной гипотезы Пуанкаре, которую сформулировал в 1904 году французский математик, физик и философ Анри Пуанкаре. Описанный Перельманом метод изучения потока Риччи назвали теорией Гамильтона-Перельмана. В 2006 году Григорий Перельман решил гипотезу Пуанкаре, за что ему было присуждена международная премия «Медаль Филдса».

2010 год

Известна мозаика Пенроуза – набор плиток, которыми можно замостить плоскость, но при этом только апериодически. Много лет существовал вопрос – возможно ли сделать это при помощи только одной плитки. Джоан Тейлор и Джошуа Соколар обнаружили такую плитку .

Вьетнамский математик Нго Бао Тяу доказал: фундаментальную лемму, которая изначально предполагалась Ленглендсом в 1983 году и требовалась для доказательства некоторых важных гипотез в программе Ленглендса

Разбиение чисел . Сколькими способами можно записать положительное целое число в виде суммы меньших чисел? В 2011 году Кен Оно и Ян Брюинье предложили ответ на этот старый вопрос.

• Функция разбиений p(n) – это просто количество способов представить n в виде суммы целых положительных слагаемых. Например, p(2)=2, так как 2=2 (одно слагаемое) или 2=1+1 (два слагаемых), а вот p(4) равно уже 5, поскольку у числа 4 есть разбиения 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 и 1+1+1+1. С ростом n значение p(n) быстро растет

2012 гДоказательство abc-гипотезы

• В августе 2012 года авторитетный японский математик Синъити Мотидзуки заявил, что ему удалось доказать abc-гипотезу. Предложенное им доказательство оказалось исключительно сложным даже с точки зрения математиков-специалистов. Таким образом, доказательство Синъити Мотидзуки общедоступно, не опровергнуто, но пока и не считается проверенным.

17 подсказок судок

• В 2012 году Макгуайр, Тьюгеман и Чиварио доказали, что минимальное количество подсказок, уникальным образом идентифицирующих задачу в Судоку, равно 17. Хотя и не каждый набор из 17 подсказок приводит к уникальному решению, теорема говорит, что нельзя построить допустимую задачу только на 16-и подсказках.

Нетриангулируемые многообразия

• В 2013 году Киприан Манолеску доказал существование компактных многообразий размерности 5 (и, следовательно, любой размерности больше 5), которые не допускают триангуляции

Тернарная проблема Гольдбаха

• Начиная с 7, любое нечётное число является суммой трёх простых». Ещё с 1937 года это утверждение верно для достаточно больших нечётных чисел, но в 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт проверил это утверждение на компьютере для чисел вплоть до 1030.

Гомотопическая теория типов / аксиома унивалентности 2013г

• Новый подход к основам математики под руководством Владимира Воеводского привлекает пристальное внимание. Кроме математического интереса, она обещает так модифицировать язык высшей математики, чтобы сделать его более пригодным для компьютеризированной обработки.

Интервалы между простыми числами

• В 2013 году Чжан Итан доказал, что существует бесконечно много последовательных простых чисел с разностью не более 70 миллионов. Последовавший за этим ажиотаж привёл к тому, что Джеймс Мэйнард и проект Polymath, организованный Теренсом Тао, уменьшили это число до 246.

2017г В этом году достойным премии посчитали французского математика Ива Мейера. Его заслуга — существенный вклад в разработку теории вейвлетов, математических функций, которые используются, в частности, в области анализа и сжатия данных.

Ив Мейер получил премию Абеля от Его Величества короля Харальда

• 2016г Норвежская Академия Наук анонсировала вручение премии Абеля математику Эндрю Уайлсу. Награда, которую многие эксперты называют «Нобелевской премией по математике» присуждена за доказательство Великой теоремы Ферма, опубликованное в 1995 году.

2019г Премия присуждена американский математику Карен Уленбек «за пионерские достижения в геометрических дифференциальных уравнениях в частных производных, калибровочной теории поля и интегрируемых системах и за фундаментальное влияние ее работ на математический анализ, геометрию и математическую физику».

2018г Премия присуждена канадскому математику Роберту Ленглендсу «за дальновидную программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел».

.

Математическое моделирование дает более точную картину коронавируса Первые прогнозы ученые начали строить в апреле-мае 2020 года и столкнулись с трудностью: все имеющиеся модели математического прогнозирования развития эпидемий не работали для  COVID-19 . Ученые Центра интеллектуальной логистики  СПбГУ  разработали новую модель прогнозирования развития эпидемий CBRR (Case-Based Rate Reasoning). С помощью этого метода исследователи готовят прогнозы распространения COVID-19 в Петербурге, Москве и России, основываясь на данных о развитии эпидемии в странах, где болезнь зафиксировали раньше. Описание модели и первые результаты ее работы опубликованы в престижном международном журнале  Mathematics Ученые использовали свою математическую модель, которая берет показатели  COVID-19  из таких источников, как Всемирная организация здравоохранения, а затем использовали такие факторы, как плотность населения района, доля населения, живущего в городских районах, где люди, как правило, живут в непосредственной близости, и население в трех возрастных группах – в возрасте от 0 до 14, от 15 до 64 и 65+ – для получения более точных чисел.

«Фактическая готовность к пандемии зависит от реальных случаев заражения среди населения, независимо от того, были ли они выявлены или нет», – говорит Арни Сриниваса Рао, директор Лаборатории теории и математического моделирования в отделении инфекционных болезней в Медицинском колледже Джорджии при университете Августы

Математики нашли закон построения термитников

МОСКВА, 18 янв — РИА Новости. Американские и французские ученые разработали математическую модель, объясняющую сложную архитектуру жилищ термитов и способы их постройки. Результаты исследования  опубликованы  в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Термитники — одни из самых сложных архитектурных сооружений, построенных группой животных без какого-либо плана и возникающие в результате самоорганизованных строительных действий тысяч крошечных слепых существ. Исследователи из  Гарвардского университета  под руководством Александра Хейде (Alexander Heyde) вместе с коллегами из Тулузского университета Поля Сабатье раскопали две подземные колонии африканских термитов Apicotermes lamani, изучили внутреннее строение методом компьютерной томографии и визуализировали их структуру. Также авторы количественно оценили архитектурные пропорции и параметры элементов построек . Оказалось, что термитники имеют определенные повторяющиеся архитектурные "решения", обеспечивающие эффективный доступ, вентиляцию и охлаждение гнезд насекомых. Трехмерные компьютерные реконструкции демонстрируют красивые винтовые лестницы и утонченную гармонию архитектуры гнезд, в которых равномерно расположенные этажи, ограничивающие камеры, соединены линейными и спиральными пандусами.