Презентация "Статистика знает всё"

Статистика знает все

«Статистика знает всё… Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..» утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев».

Историческая справка

Прообраз статистики зародился в глубокой древности. За несколько лет до нашей эры проводились переписи населения в Китае и в Египте для военных и налоговых целей. В Древнем Риме проводились цензы (учеты) свободных граждан и их имуществ. Первая публикация по статистике – это «Книга чисел» в Библии, в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведенной под руководством Моисея и Аарона.

Книги Ветхого Завета Четвертая книга Моисеева «ЧИСЛА». Глава 1.

И сказал Господь Моисею…

Исчислите всё общество сынов Израилевых по родам их, по семействам их, по числу имен, всех мужеского пола поголовно, от двадцати лет и выше, всех годных для войны у Израиля, по ополчениям их исчислите их – ты и Аарон.

Есть три разновидности лжи: ложь, гнусная ложь и статистика.

В жизни, как правило, преуспевает больше других тот, кто располагает лучшей информацией.

Приписывается английскому писателю и государственному деятелю, премьер-министру Великобритании отпартии консерваторов (1874— 1880) Бенджамину Дизраэли, лорду Биконсфильду (1804—1881). Но в егоработах и высказываниях такая фраза не обнаружена.  В литературе впервые встречается у американского писателя Марка Твена (псевдоним Сэмюэля ЛенгхорнаКлеменса, 1835—1910) в его «Ав-тобио- графии» (опубл. 1924), где эта фраза приводится со ссылкой наБенджамина Дизраэли.  Служит шутливо-ироническим комментарием к чьим-либо попыткам доказать что-то только при помощицифр, статистики, социологических опросов и т. д.

• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)
• Бенджамин Дизраэли - английский государственный деятель Консервативной партии Великобритании, 40-й и 42-й премьер-министр Великобритании (1804-1881)

Чтобы статистика не стала ложью, её методы должны быть объективны, а способы статистических исследований научны.

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей».

Виды статистики

• Экономическая

изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

• Медицинская

изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания, прогнозирует возникновение эпидемий.

• Демографическая

изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

• Финансовая
• Налоговая
• Биологическая
• Метеорологическая и др.

Основные понятия

• Генеральная совокупность
• Выборочный метод
• Случайный выбор
• Выборка
• Репрезентативная выборка
• Ранжировка ряда
• Абсолютная частота
• Объем измерения
• Относительная частота
• Размах измерения
• Мода измерения
• Среднее измерения
• Медиана измерения

Ключевые термины темы

• Репрезентативный с фр. Representatif –показательный, типичный; дающий объективное представление о чем-либо; являющийся типичным представителем большого количества чего-либо.
• Ранжир от нем. Rangierung – распределение по порядку; определенный порядок в чем-либо.
• Полигон от греч. Poly – многочисленный, gonos – углы; специально оборудованный участок для испытаний или занятий; матем. – многоугольник.
• Медиана от латин. –mediana – средняя.
• Статистика от латин. – status - состояние .
• Диаграмма от греч. Diagramma –рисунок, фигура; чертеж, наглядно показывающий соотношение каких-либо величин.

1

Выборочный метод

Перед инспекцией стоит задача контроля качества продукции выпускаемой хлебозаводом, для этого необходимо:

• провести обследование всей генеральной совокупности продукции за три дня;

• провести обследование всей генеральной совокупности продукции за рабочую смену;

• провести обследование одного вида продукции (нарезных батонов);

• ваше предложение.

2

Случайный выбор, выбор случайным образом

Для определения уровня сложности итоговой контрольной работы по математике для 9 классов необходимо провести диагностическую работу:

• на диагностику отправляют хорошистов, которые не подведут школу;

• в диагностической работе участвуют все школы, включая физико-математические;

• эту работу выполняют только мальчики;

• в диагностике участвуют только учащиеся, имеющие фамилию, начинающуюся на букву «Н»;

• ваше предложение.

Репрезентативная (представительная) выборка

Необходимо выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике в Санкт-Петербурге:

• проведем контрольную работу во всех школах города (обследование всей генеральной совокупности);

• ограничимся исследованием в одном районе города;

• проведем контрольную работу в нескольких школах каждого района;

• ваше предложение.

3

4

Репрезентативная (представительная) выборка

Определите, является ли репрезентативной выборка:

• число автомобильных аварий за месяц, если необходимо составить статистический отчет за год;

• городские жители, если нужно выяснить число автомобилей на душу населения в стране;

• число просмотров телепрограмм с 10 часов до 12, при выяснении рейтинга этих программ среди молодежи;

• опрос учеников 9 классов, если нужно выяснить степень учебной нагрузки в целом по школе.

5

Ранжировать ряд данных

В девятых классах проведена контрольная работа, в работе было 6 заданий, приняли участие в работе 50 учеников. В алфавитном списке этих пятидесяти учеников возле каждой фамилии поставили число верно решенных этим учеником задач. Получился следующий ряд чисел, каждое из которых находится в пределах от 0 до 6:

4; 2; 0; 6; 2; 3; 4; 3; 3; 0; 1; 5; 2; 6; 4; 3; 3; 2; 3; 1; 3; 3; 2; 6; 2; 2; 4; 3; 3; 6; 4; 2; 0; 3; 3; 5; 2; 1; 4; 4; 3; 4; 5; 3; 2; 3; 1; 6; 2; 2.

Ваши предложения, что с этим делать?

Абсолютная частота Относительная частота

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

У вас есть ранжированный ряд чисел. Определите абсолютную частоту для каждого результата контрольной работы. Вычислите относительную частоту каждого события. Данные сведите в таблицу

6

Число верно решенных задач

Абсолютная частота

0

1

Относительная частота

3

2

4

0,06

3

12

0,08

4

0.24

15

5

0,3

8

6

0,16

3

0,06

5

0,1

Построить диаграмму абсолютных частот

7

Число верно решенных задач

0

Абсолютная частота

1

3

2

4

3

12

4

15

8

5

6

3

5

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

2

3

4

5

6

Построить полигон относительных частот

8

Число верно решенных задач

Относительная частота

0

0,06

1

0,08

2

0,24

3

4

0,3

0,16

5

0,06

6

0,1

0,32

0,3

0,28

0,26

0,24

☺

0,22

0,2

☺

0,18

0,16

0,14

0,12

0,10

0,08

☺

0,06

☺

0,04

☺

0,02

0

☺

1

2

☺

3

4

5

6

9 Характеристики ряда

• Среднее арифметическое
• Мода
• Размах
• Медиана

Зачем так много характеристик?

9

Внимание! Вопрос

Известно, что на планете Меркурий средняя температура +15°. Возможна ли жизнь человека на этой планете?

Температура на этой планете колеблется от -150° до +350°.

Мода ряда (m) Медиана ряда (М)

Среднее арифметическое Размах ряда

У вас есть ранжированный ряд чисел.

0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 6.

Найдите статистические характеристики данной выборки.

Мода ряда m=3 . Наиболее часто встречающийся результат

Медиана ряда М=3 Значение, расположенное в середине ряда.

Среднее ряда Х=3 150:50=3

9

Упражнение 1.

• Собери разбежавшиеся фразы.
• Собери разбежавшиеся фразы.

Основные понятия

Выборочный метод

Генеральная совокупность

Обследование небольшой части объектов (выборки)

Все объекты, о которых необходимо сделать статистические выводы

Выборка

Небольшая часть генеральной совокупности

Случайный выбор

Обеспечивает одинаковую вероятность попадания объектов генеральной совокупности в исследование

Репрезентативная выборка

Объективно представляет всю генеральную совокупность

Ранжировка ряда

Упорядочивание измерений, например по возрастанию

Абсолютная частота

Объём измерения

Число всех появлений измерения в выборке

Количество значений измерения

Относительная частота

Отношение абсолютной частоты к объему выборки

Размах измерения

Разность между наибольшим и наименьшим результатами измерения

Мода измерения

Наиболее часто встречающийся результат

Среднее измерения

Среднее арифметическое всех измерений, частное от деления суммы этих измерений на число слагаемых

Медиана измерения

Среднее число в сгруппированном ряде данных (если количество значений нечётно) или полусумма двух средних чисел (если количество значений чётно)

Упражнение 2

Упражнение 3 Рассмотрим диаграмму абсолютных частот некоторого исследования

5

4

3

2

1

1

2

3

4

5

результат

Упражнение 4 Исследуем полигон относительных частот появления чисел в ряде

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1

2

3

4

5

результат

Самостоятельная работа

Во всех вариантах количество измерений 12. n=12

1)Ранжировать ряд

2)Определить характеристики ряда:

• моду (m),
• медиану (М),
• среднее (х),
• размах

3)Построить диаграмму распределения результатов исследования

4)Построить полигон относительных частот появления чисел в ряде

1 вариант . 12 учеников сообщили о количестве решенных задач…

2 вариант . Рост мальчиков одного класса…

3 вариант . В детском обувном магазине до обеда продали обувь следующих размеров…

4 вариант . В анкете о количестве детей в семье были получены следующие результаты…

5 вариант . В исследовании библиотекаря о количестве прочитанных книг за месяц были получены следующие данные…

При слове " статистика " мы представляем себе скучные цифры и кипы бумаг на пыльных полках. Однако, статистика может быть и очень

весёлой.

Зачастую юмор - это кривое зеркало реальных вещей.

«Два процента людей — думает, три процента — думают, что они думают, а 95 процентов людей лучше умрут, чем будут думать».

— Бернард Шоу

Если бы не было статистики, мы бы даже не подозревали о том, как хорошо мы работаем — « Служебный роман »

По результатам социологического опроса, самым популярным печатным изданием среди народа являются деньги

Рефлексия Закончим фразы:

• Сегодня я узнал…
• Было интересно…
• Было трудно…
• Я понял, что..
• Теперь я могу…
• Я научился…
• Меня удивило…
• Мне захотелось…

Спасибо за внимание