Презентация "Сумма n-первых членов геометрической прогрессии"

Сумма п-первых членов геометрической прогрессии

9 класс

Дано:(b n )= b 1 ; b 2 ; b 3 ;…; b n - геометрическая прогрессия.

Найти: S n

Решение:

S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n

|· q умножаем обе части

q S n =b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q вычитаем из второй строчки первую

q S n - S n = b n q- b 1

S n ·(q-1) = b n q- b 1

• Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, в которой

b 1 =4, q=-2

Решить самостоятельно (b 1 =-2, q=2,).

Решение:

= = = =44

• Найти первый член геометрической прогрессии, в которой q=2, S 5 =93

Решить самостоятельно (q=2, S 4 =75)

Решение:

= (

= =

№ 874

∙

= = = = - 8

== =

=2 728=1456

Домашнее задание п. 25 читать , знать формулы и определения вопросы 1-2 (устно) стр. 239