Презентация "Сумма углов треугольника"

Здравствуйте умницы и умники.

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, циркуль, карандаш?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Девиз :

покоряет вершины тот, кто к ним стремится.

4) Сформулируйте определение треугольника.

(ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

5) Назовите элементы треугольника. (Вершины, стороны, углы.)

6) Как различают треугольники? (По сторонам: разносторонние, равносторонние, равнобедренные; карточки – треугольники)

7) Треугольники различают и по углам.

Начертите угол: (3 ученика работают у доски) 1 – ряд – тупой; 2 – ряд – прямой; 3 – ряд острый.

Дополните рисунок до треугольника. Что для этого нужно сделать?

(Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками.)

Полученные треугольники можно назвать: тупоугольными, прямоугольными и остроугольными (карточки – треугольники).

Мини-исследование:

1. «Может ли в треугольнике быть два тупых угла?»

2. « Может ли в треугольнике быть два прямых угла?»

3. «Может ли в треугольнике быть прямой и тупой углы?»

4. «В любом треугольнике два острых угла?»

В треугольнике не может быть два тупых или два прямых угла. А также в треугольнике не может быть одновременно один тупой и один прямой углы. В любом треугольнике два острых угла.

В любом треугольнике углы либо все острые, либо 2 острых+1 прямой или тупой

Мини-исследование по проблеме:

«Зависит ли сумма углов треугольника от вида треугольника?»

I

(остроугольный)

А=

В=

С=

А+ В+ С=

II

(прямоугольный)

А=

В=

С=

А+ В+ С=

III

(равнобедренный)

А=

В=

С=

А+ В+ С=

IV

(тупоугольный)

А=

В=

С=

А+ В+ С=

Гипотеза:

сумма углов треугольника равна180° .

3 мини-исследование:

На столах лежат треугольники.

Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.

Что получилось?

Пифагор доказал эту теорему таким путем с помощью бумажного треугольника

Из истории:

Свойство суммы углов треугольника было эмпирически,

т.е. опытным путём установлено, вероятно, еще

в Древнем Египте, однако дошедшие до нас сведения

о разных доказательствах относятся к более позднему

времени. Доказательство, изложенное в современных

учебниках, содержится в комментарии Прокла

к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что согласно

Евдему Родосскому это доказательство было открыто

ещё пифагорейцами ( V в. До н.э.). Прокл пишет:

«Пифагор впервые разработал принципы геометрии».

Пифагорейцы содействовали формированию геометрии

как науки, основанной на аксиомах и доказательствах.

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

План доказательства теоремы:

• провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне;
• представить развернутый угол в виде суммы углов;

• составить пары равных углов;
• заменить слагаемые равными им углами треугольника

Доказательство теоремы: Сумма углов треугольника

Физминутка :

-Закройте глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскройте их, расслабив мышцы. Повторите 3-4 раза.

• Посмотрите на переносицу и задержите взор.
• Затем посмотрите вдаль. Повторите 3-4 раза.
• Медленно наклоняйте голову:

вперед-влево-вправо-назад. Повторите 3-4 раза.

- Поморгайте несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделайте глубокий вздох и медленный выдох.

Мы друг другу улыбнулись,

Вправо, влево повернулись,

А затем наверх взметнулись и

Немножечко встряхнулись.

Ответы теста:

I Вариант Вариант II

1. в) 1 в)

2. б) 2. б)

3. в) 3. в)

4. а) 4. в)

5. б) 5. б)

Критерии оценивания:

Решение 3 задач – «3»

4 задач- «4»

5 задач- «5»

Домашнее задание:

Выучить формулировку теоремы и доказательство.

п.31 стр.69; №223,224.

На уроке я работал активно / пассивно

Своей работой на уроке я доволен / недоволен

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал / устал

Мое настроение

стало лучше / стало хуже

Материал урока мне был

полезен / бесполезен интересен / скучен

Домашнее задание мне кажется

легким / трудным

интересно / не интересно

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились