Презентация "Урок путешествие" алгебра 9 класс

Урок путешествие ( обобщение 9 класс )

Подготовила и провела учитель математики высшей категории СШ им С.Серикова

Паль Ольга Владимировна

Тема : Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Цель:

• Выяснить уровень знаний учащихся по темам: «Последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии».Развивать умения выполнять арифметические действия над различными числами.
• Развитие оперативных умений и навыков. Повышение интереса учащихся к урокам математики.
• Развитие навыков самоконтроля и самооценки.
• Развивать внимание и логическое мышление, математическую речь.
• Воспитание чувства товарищества и взаимовыручки.

Маршрут следования

Определение

Арифметической

прогрессии

Последовательности

Сумма

Геометрической

прогрессии

Сумма

арифметической

прогрессии

Определение

геометрической

прогрессии

Последовательности

Функция натурального аргумента называется числовой последовательностью, а числа , образующие последовательность-членами последовательности. 2,4,6,8,10…- последовательность четных чисел

Способы задания последовательности

• Словесный –закономерность расположения членов последовательности описывается лишь словами

Записать последовательность квадратов натуральных чисел

1,4,9,16,25….

• Аналитический способ- последовательность задается формулой.
• a n =2n+1
• a 3 =2*3+1=7
• a 10 =2*10+1=21

• Реккурентный способ- любой член последовательности выражается через предыдущий.

a n+1 =3a n +1, если a 4 =10

a 5 =3a 4 +1=3*10+1=31

a 6 =3a 5 +1=3*31+1=94

Выполнить задание

Найти первые пять членов последовательности, заданной формулой п-го члена.

(1 уровень) у п = n/n +1

(2 уровень ) х п =3 n -1

Определение арифметической прогрессии. Формула n -го члена арифметической прогрессии

• Арифметической прогрессией называется последовательность, в которой каждый член, начиная со второго равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом, называемым разностью.

Выполнить задание

(1уровень)

Найти разность арифметической прогрессии, если

в 1 =2, в 2 =92

(2уровень)

Последовательность (с n )-арифметическая прогрессия.

Найти с 5 , если с 1 =20, d =3.

Сумма первых n - членов арифметической прогрессии

Выполни задание

(1 уровень)

Арифметическая прогрессия задана формулой

а n =3 n +2.

Найти сумму 40 первых её членов .

(2 уровень)

Найти сумму девяти первых членов арифметической прогрессии (в n ),

если в 1 =6, в 9 =22.

Определение геометрической прогрессии. Формула n- го члена геометрической прогрессии

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел,в которой,каждый член, начиная со второго равен предыдущему члену,умноженному на одно и то же число,называемое знаменателем.

Выполнить задание

(1 уровень)

Найти первый член геометрической прогрессии (в n ), если в 8 =384, q =2.

( 2 уровень )

Найти пятый член геометрической прогрессии (в n ), если

в 1 =6, q =2.

Сумма n – первых геометрической прогрессии

Выполнить задание

Найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии (вп), если

(1уровень) в 3 =16/9, q =2/3.

(2уровень) в 1 =4, q =2.

В заключении –чтение «Легенды о шахматной доске» по книге Л.И.Перехмана «Живая математика».

Подведение итогов

Ф.И

ученика

Последо

вательности

Петров Илья

Ариф.

прогрессия

5

Сумма арифмет

прогрессии

5

Геометр. прогрессия

5

Сумма

геометр

прогрессии

5

Итоговая

оценка

5

5

Урок подготовила и провела учитель математики высшей категории

Паль Ольга Владимировна