Презентация урока "Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер"

Алматы қаласы

№ 178 лицейдің

математика пәні мұғалімі

Сапарбекова Шолпан Тастемировна

Алгебра, 8-сынып

Сабақтың тақырыбы:

Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер

Оқу мақсаты:

8.2.2.7 Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді шешу;

Сабақ мақсаттары:

• Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулерді айнымалыны ауыстыру арқылы теңдеуді түрлендіруді біледі;
• Квадрат және биквадрат теңдеуді ажырата алады;
• Квадрат теңдеудің түбірлерін табуда формуланы қолдана алады.

• Айнымалыны ауыстыру арқылы теңдеуді түрлендіреді;
• Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеуді шешу тәсілін біледі;
• Квадрат теңдеуді шешудің тәсілдерін қолданып,

есептерді шығарады .

Бағалау критерийлері:

Негізгі сөздер мен тіркестер:

Квадрат және биквадрат теңдеу, Виет теоремасы, дискриминант, квадрат теңдеу түбірлерінің формуласы

Тілдік мақсат :

Құндылықтарды дарыту

Пәнаралық байланыс

Алдыңғы оқу

• Еңбек және шығармашылық, өмір бойы білім алу
• Еңбек және шығармашылық, өмір бойы білім алу

• информатика, қазақ тілі
• информатика, қазақ тілі

• Квадрат теңдеуді, бүтін және бөлшек рационал бөлшектерді шешу алгоритмі бойынша тапсырмалар орындап, жұмыстарын дәлелді тұжырымдауға үйренді.
• Квадрат теңдеуді, бүтін және бөлшек рационал бөлшектерді шешу алгоритмі бойынша тапсырмалар орындап, жұмыстарын дәлелді тұжырымдауға үйренді.

Сабақтың басы

.

Жағымды ахуал туғызу

«Шаттық шеңбері» әдісі.

Оқушыларға бір-бірінің қолынан ұстатқызып, шеңберде тұрып бір-біріне жақсы тілек айтқызу.

Белсенді әдіс - тәсілдер

«Допты лақтыру»

«Көршіңді тексер»

«Ойлан тап?»

«Ойлан-жұптас-бөліс»

«Біліміңді шыңда»

«Көршіңді тексер» әдісі, жұппен жұмыс. Үйге берілген есепті бір-бірінің дәптерлерін алып тексеріп, дұрыс болмаған жағдайда нұсқау береді. Интербелсенді тақтада есептердің дұрыс жауабы көрініп тұрады.

1-тапсырма.

Теңдеулерді шешіңіз:

• (2х-7) 2 -11(2х-7) +30=0
• 2) 9 (9-5х) 2 +17 (9-5х) +8=0
• (6х+1) 2 +2(6х+1) -24=0
• 8 (10-3х) 2 -5 (10-3х) -3 =0

Сұрақты қоямын, допты қағып алған оқушы жауап береді. Егер оқушы жауап бере алмаса, допты басқа оқушыға береді.

• Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды?
• Квадрат теңдеудің қандай түрлерін білеміз?
• Квадрат теңдеуді шешуде қандай әдістерді қолдануға болады?
• Квадрат теңдеудің қандай жағдайда а) бір түбірі болуы; ә) екі түбірі болуы; б) түбірі болмауы мүмкін?

«Допты лақтыру»

Ортақ топқа сұрақ:

-Санды өрнекте 1. Рационал сандардың қосындысы мен айырымы?

2. Рационал санның көбейтіндісі мен бөліндісі ?

3.Рационал сандардың қосындысы, айырымы және бөліндісі болса, онда арифметикалық амалдарды қандай ретпен орындаймыз?

Күтілетін нәтиже, оқушы квадрат теңдеудің қасиеттерін еске түсіреді. Әрине бұл өз кезегінде теңдеуді шешуде үлкен рөл атқарады.

Сабақтың ортасы

«Ойлан- жұптас-бөліс» белсенді әдісі:

Тапсырманы алдымен жеке, сосын жұбымен талдай отырып орындайды. Жауаптарын келесі жұптармен бөліседі.

Квадрат теңдеудің түбірлерін тауып, осы сан есімдерге қатысты мақал – мәтел айту;

Мысалы:

• х 2 - 6х +9=0 (жігіттің үш жұрты бар)
• х 2 -11х +10=0 (бір тал кессең, он тал ек)
• х 2 -14х +49 = 0 (жеті елдің тілін біл, жеті түрлі білім біл)
• х 2 -10х +24=0 (алтау ала болса, ауыздағы кетеді, төртеу түгел төбедегі келеді)

  Дескриптор:

-теңдеуді шешеді;

-теңдеудің түбірлерін анықтайды;

-түбірге сәйкес мақал-мәтел айтады

«Ойлан тап?» топтық жұмыс:

ІІІ-топқа:

k-ның қандай мәнінде 3х 2 +2х+ k =0 теңдеуінің екі түбірі болады? (к)

І-топқа:

х 2 +bx+12=0 теңдеуінде

D=1 болса,

b-ның мәні неге тең?

Жауабы: ( -7;7)

ІІ-топқа:

с-ның қандай мәнінде 4х 2 -4х+с=0 теңдеуінің бір түбірі болады? (1)

Дескриптор:

- теңдеуге қажетті санды ойлап табады;

- табылған санды теңдеуге қойып, теңдеуді шешеді;

- шешім бойынша ойларын айтады.

«Біліміңді шыңда!» (жеке жұмыс):

1-тапсырма. Теңдеуді айнымалы енгізу арқылы шешіңіз:

1) (t 2 - 9t) 2 +22 (t 2 - 9t) +112 = 0; 2) (2x 2 +3) 2 - 12(2x 2 +3) +11 = 0;

Деңгейлік тапсырмалар

А. Биквадрат теңдеудің түбірлерін табыңдар:

а) х 4 +х 2 -2=0; ә) х 4 +5х 2 -2=0;

В. Теңдеуді шешіңдер: а) (t 2 +2t) 2 - 8 (t 2 +2t) +7 = 0;

С. Түбірлері ; ; -2; 2 сандары болатын биквадрат теңдеу құрыңдар.

Дескриптор:

• Айнымалыны ауыстыру әдісін қолданады;
• Алынған теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
• Теңдеуді жаңа айнымалыға қатысты шешеді;
• Бастапқы айнымалыға көшеді;
• Пайда болған теңдеуді шешеді.

Саралау:

Саралау тәсілдері:

Бағалау

Диалог және қолдау көрсету

Тапсырма

Қарқын

Кейбір оқушылар теңдеулердің шешімін дұрыс әрі тез табады. Мұндай оқушыларға қиындығы жоғары есептерден тапсырма беремін (үлестірмелі материал).

Оқу материалының көлемі бойынша тапсырмаларды сараптаймын. Оқушының алға ілгерілеуіне мүмкіндік беретін үлестірмелі (А, В, С деңгей) тапсырмалар дайындаймын.

Кейбір оқушылар теңдеулердің шешімін дұрыс әрі тез табады. Мұндай оқушыларға қиындығы жоғары есептерден тапсырма беремін (үлестірмелі материал).

Оқушылардың көбі квадрат теңдеуге келетін теңдеулерді шеше алады, бірақ кейде қателеседі, сондықтан ол оқушыларға бағыт-бағдар беремін; (бір есептің толық шығарылу жолы көрсетілген үлгі материал беремін).

Оқушылар үнемі бағаланып отырады және қажеттіліктеріне қарай үнемі түзетіліп отырады.

Нәтижесінде, оқушы қажеттілігі қанағаттанылып, алғы ілгерулер жүреді.

Бағалау критерийі

Дескриптор:

• Айнымалыны ауыстыру әдісін қолданады;
• Алынған теңдеуді шешу әдісін таңдайды;
• Теңдеуді жаңа айнымалыға қатысты шешеді;
• Бастапқы айнымалыға көшеді;
• Пайда болған теңдеуді шешеді.

• Айнымалыны ауыстыру арқылы теңдеуді түрлендіреді;
• Квадрат теңдеуге келтірілген теңдеуді шешу тәсілін біледі;
• Квадрат теңдеуді шешудің тәсілдерін қолданып,

есептерді шығарады .

Бағалау түрлері

«Бас бармақ»

«Бағдаршам»

«Сиқырлы шаршылар»

«Пікір алмасу»

Қалыптастырушы бағалау – оқушының оқу нәтижесінің үнемі ілгерілеп және дамып отыруына ықпал етеді. Мұғалім мен оқушы арасындағы кері байланысын қамтамасыз ететін үдеріс

« Ашық микрафон» әдісі арқылы сабақты қорытындылаймын.

Сабақтың соңы

«Сұрақтары бар қорап» әдісі арқылы кері байланыс жасаймын.

Кабинетте қорап қойылып, оған оқушылар сабақтың соңында өз сұрақтарын қалдыра алады. Бұл сұрақтар келесі сабақтың басында талқыланады.

Үйге тапсырма: 

үй тапсырмасына байланысты оқушыларға нұсқау беріледі.

Мұғалім рефлексиясы

Бағалау

Саралау

Сабақ барысында әрбір тапсырма және әдіс-тәсілдер оқушылардың ерекшеліктері, білім, білік дағдыларын ескере отырып сараланып алынды.

* Оқу материалының көлемі бойынша тапсырмаларды сараптаймын. Оқушының алға ілгерілеуіне мүмкіндік беретін үлестірмелі тапсырмалар дайындаймын.

* Оқушылардың көбі квадрат теңдеуге келетін теңдеулерді шеше алады, бірақ кейде қателеседі, сондықтан ол оқушыларға бағыт-бағдар беремін; (бір есептің толық шығарылу жолы көрсетілген үлгі материал беремін).

* Кейбір оқушылар теңдеулердің шешімін дұрыс әрі тез табады. Мұндай оқушыларға қиындығы жоғары есептерден тапсырма беремін.

Сабақ барысында қалыптастырушы бағалауды жүзеге асырамын. Ол үшін берілген әрбір критерийге тапсырмалар беріп, тапсырмаға сәйкес дескрипторлар құрастырамын. Құрылған дескрипторлар бойынша «бағдаршам», «сиқырлы шаршылар», «пікір айту арқылы» бағалау түрлерін қолданамын. Сабақ барысында белсенділік танытқан балаларға қолдау көрсетемін, мадақтаймын, уәжін арттырамын.